Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Sơn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Phòng giáo dục và đào tạo huyện Kim Sơn (Có đáp án)

1. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 HUYỆN KIM SƠN ĐẦU NĂM HỌC 2015- 2016 Môn: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kề thời gian phát đề) Câu 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 3x 2 2x 5 . b)(2x+1)(x-1)=0. 2 x 5 c) 1. x 3 x 1 Câu 2 (2,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a) 2(3x-1)<2x+4. 7x 1 16 x b) 2x . 6 5 Câu 3 (2,0 điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15km/h. Lúc về, người đó chỉ đi với vận tốc là 12km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, có AB = 6cm; AC = 8cm. Vẽ đường cao AH và phân giác AD của góc A (D BC). a) Tính BC. b) Chứng minh AB2 = BH.BC. c) Tính BH, BD.
2. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LỚP 9 ĐẦU NĂM HỌC 2015-2016 MÔN TOÁN Câu1 Hướngdẫngiải Điểm a.Ta có: 3x 2 2x 5 3x – 2x = –2 – 5 x 7 0,75 Vậyphươngtrìnhđãchocónghiệmduynhấtx=-7. 0,25 b.Tacó:(2x +1)(x -1)= 0 2x+1=0 hoặcx-1=0 0,25 1 x hoặc x = 1 0,5 2 1  (3 Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S ;1  0,25 2  điểm) c. ĐKXĐ: x 3 và x 1 0,25 2 x 5 2(x 1) (x 5)(x 3) 1 1 x 3 x 1 (x 3)(x 1) (x 1)(x 3) 0,25 2(x-1)+(x-5)(x-3) = (x-1)(x-3) 2x -2 + x2 -8x +15 = x2- 4x+3 0,25 -2x = -10 x = - 5 (TMĐK) KL: 0,25 a) 2(3x-1) 0 0,5 (2 x Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: (giờ) điểm) 15 x Thời gian người đi xe đạp đi từ A đến B là: (giờ) 0,5 12
3. VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí x x 3 Theo bài ta có pt: (*) 12 15 4 0,25 0,5 A Giải phương trình (*) tìm được x = 45 (thoả mãn điều kiện x > 0) 8cm 6cm B HD C VậyđộdàiquãngđườngABlà45km. 0,25 Hình vẽ: Câu 4 a) Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC, ta có: (3 2 2 2 2 2 0,75 điểm) BC = AB + AC = 6 + 8 =100 => BC =10 (cm) Vậy BC = 10 cm 0,25 b) Xét Δ BAC và Δ BHA Có BAC  BHA 900 0,5 Góc ABC chung Δ BAC Δ BHA BA BC nên = AB.AB = BH.BC AB2 = BH.BC 0,25 BH BA Vậy AB2 = BH.BC. 0,25 AB2 6 2 c) Theo câu b, AB2 = BH.BC BH 3,6(cm) BC 10 0,25 BD CD * Vì AD là tia phân giác của góc BAC nên, ta có: = (t/chất) AB AC 0,25 + Áp dụng TC của dãy tỉ số bằng nhau ta có: BD CD BD CD BC 10 5 5 5 30 = = BD = AB. =6. = (cm). 0,25 AB AC AB AC 6 8 14 7 7 7 7 30 Vậy BH = 3,6 (cm), BD = (cm). 0,25 7