Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Dương (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NAM DƯƠNG ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN 3 NĂM HỌC 2016-2017 Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Phần I : Trắc nghiệm ( 2 điểm ) : Hãy chọn phương án đúng Câu 1. Điều kiện để biểu thức 1 có nghĩa là 1 x A. x 1 . B. x 1 . C. x 1 . D. x 1 . Câu 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng y ax 5 (d) đi qua điểm M(-1;3). Hệ số góc của (d) là A. –1. B. –2. C. 2. D. 3. 2x y 3 Câu 3. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) là x y 6 A. (1;1). B. (7;1). C. (3;3). D. (3;-3). Câu 4. Phương trình nào sau đây có tích hai nghiệm dương ? A. x2 x 3 0 . B. x2 x 3 0 . C. x2 3x 1 0 . D. x2 5x 3 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, số giao điểm của parabol y = x2 và đường thẳng y= 2x + 3 là A. 2. B. 1. C. 0. D. 3. Câu 6. Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm; AC = 4cm. Độ dài đường cao ứng với cạnh huyền bằng 12 5 A. 7cm. B. 1cm. C. cm. D. cm. 5 12 Câu 7. Cho hai đường tròn (O;3cm) và (O, ;5cm), có OO, = 7cm. Số điểm chung của hai đường tròn là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 8. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 5cm ; AC = 12cm. Khi đó SinB bằng : 5 13 12 13 A. . B. . C. . D. . 13 5 13 12 Phần II : Tự luận ( 8 điểm ) Bài 1 ( 1,5 điểm ) : a, Tính : P 7 4 3 7 4 3 b, Chứng minh rằng : khi a 0;a 4 thì giá trị của biểu thức sau a 2 a 2 4 A a không phụ thuộc vào giá trị của a. a 2 a 2 a Bài 2 ( 1,5 điểm ) : a , Tìm m để hai đường thẳng : y = ( m – 1 )x + 1 ( m 1 ) và y = ( 3 – m )x + 3 ( m 3) song song với nhau . b , Giải phương trình : x 2 5x 4 0 x 2 6 6 x 1 y 2 Bài 3 ( 1 điểm ) : Giải hệ phương trình : 1 1 2 x 1 y 2 3 Bài 4 ( 3 điểm ) : Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) ( AB<AC<BC ) .Kẻ hai đường cao BD ; CE của tam giác ABC ( D thuộc AC; E thuộc AB ). Gọi H là giao điểm của BD và CE. A , Chứng minh : Tứ giác BCDE nội tiếp. b , Kẻ đường kính AI của (O) ; gọi P là trung điểm của BC . Chứng minh 3 điểm H;P;I thẳng hàng . 1 1 1 c , Gọi AI cắt DE và BD lần lượt ở K và M. Chứng minh : DK 2 DA2 DM 2 3 Bài 5 ( 1 điểm ) : Tìm GTNN của biểu thức : P 2a với a 3 a Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Phần I : Trắc nghiệm : ( 2 điểm ) Mỗi câu đúng cho 0.25đ Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp án B C D C A C B C Phần II : Tự luận : ( 8 điểm ) Bài 1 : a , Rút gọn được P = 4 cho 0.75 đ b, Rút gọn được A = -8 cho 0.75 đ Bài 2 : a , Tìm được m = 2 cho 0.75 đ b , Giải được phương trình x =1 ; x = 4 là nghiệm cho 0.75 đ. Bài 3 : ĐKXĐ : x 1; y 2 cho 0.25 đ x 2 Tìm được cho 0.5 đ y 1 So sánh với ĐKXĐ và KL cho 0.25 đ Bài 4 : A K D E H M O B P C I a, c/m được tứ giác BCDE nội tiếp cho 1 đ b, c/m được tứ giác BHCI là hình bình hành cho 0.75 đ Từ đó suy ra 3 điểm H;P;I thẳng hàng cho 025 đ c, c/m được tam giác ADK vuông tại K cho 0.75 đ 1 1 1 Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ADM ta có : cho 0.25 đ DK 2 DA2 DM 2
3. Bài 5 : Ta có : a 3 5a P cho 0.25 đ 3 a 3 3 a Với a 3 nên và là các số dương . Áp dụng BĐT Cô Si ta có a 3 3 a 3 a 2 . a 3 a 3 3 a 2 (1) cho 0.25 đ a 3 Ta có : a 3 5a 5 (2) cho 0.25 đ 3 Cộng vế với vế (1) và (2) ta được GTNN của P và tìm được a = 3 ( T/m ) cho 0.25 đ Hết