Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Thắng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Nam Thắng (Có đáp án)

1. Trường THCS Nam Thắng ĐỀ KHẢO SÁT GIAI ĐOẠN III MÔN TOÁN 9 NĂM HỌC: 2016-2017 Thời gian :120 phút I. Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Hãy chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức 12 x là A. x 12 B. x 12 C. x 0 ? A. m > 0 B. m 0 C. m R’. Gọi d là khoảng cách từ O đến O’. Đường tròn (O) tiếp xúc trong với đường tròn (O’) khi: A. R – R’ 0 và x ≠ 1 thì P = . x b) Tính giá trị của biểu thức P khi x 4 2 3 Bài 2 (1 điểm) a) Vẽ đồ thị của hàm số y = -4x2 b) Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = -4x2 và đồ thị hàm số y = - x - 3 Bài 3(2điểm) Cho phương trình x2 - 6x + m2 - 4m = 0 a/ Giải phương trình với m = 5 b/ Tìm m để phương trình có nghiệm kép. Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O, các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại E. AE cắt đường tròn tại D ( khác điểm A). a) Chứng minh tứ giác OBEC nội tiếp được đường tròn. b) Qua A vẽ tiếp tuyến xy với đường tròn (O). Từ E kẻ đường thẳng d song song với xy. Đường thảng d cắt đường thẳng AB, AC lần lượt tại P, Q. Chứng minh rằng: AB. AP = AD. AE c) Chứng minh rằng EP = EQ Bài 5 : ( 0,75 điểm ) Giải phương trình 8x 2 8x 3 12x 2 12x 7 2( 2x 2 2x 1)
2. HƯỚNG DẪN CHẤM, ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM I – Phần trắc nghiệm khách quan: (2 điểm) Mỗi câu đúng 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A A B A B C B II – Phần tự luận: (8 điểm) Bài 1 a, Với x > 0 và x ≠ 1 ta có x 1 x x 1 x x 1 x P = x 1 : 0,25 x 1 x 1 x 1 x x 1 x 1 x 1 = . 0,25 x 1 x 2 x 2 x = . Vậy với x > 0 và x ≠ 1 thì P = . 0,25 x x 2 b,Ta có x 4 2 3 = 3 1 (Thỏa mãn điều kiện x > 0 và x ≠ 1) 2 0,25 2 3 1 Nên ta có P = 4 2 3 3 3 3 3 2 3 3 3 = 0,25 2 2 3 2 4 3 2 Bài 2 a, Học sinh vẽ đúng, đẹp, có giải thích đồ thị 0,5 b, Hoành độ giao điểm của hàm số y=-4x2 và hàm số y=-x-3 là nghiệm 0,25 của phương trình :-4x2=-x-3 3 9 Hs làm đúng tọa độ giao điểm là A(1; - 4) và B ( ; ) 0,25 4 4 Bài 3 Khi m = 5 ta có PT : x2 – 6x +5= 0 x = 1hoặc x = 5 1 Ta có ∆ = (-6)2-4(m2 – 4m) = 36-4m2+16m 0,5 Phương trình có nghiệm kép khi và chỉ khi ∆=0 Hs tìm ra được m1 = 2 + 13 m2 = 2 - 13 0,5
3. Bài 4 y A I x O B C D Q E P a) BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B (gt) 0,25 BE  OB OBE 900 B thuộc đường tròn đường kính OE CE là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C (gt) CE  OC OCE 900 C thuộc đường tròn đường kính OE 0,25 Do đó B, O, C, E cùng thuộc đường tròn đường kính OE 0,5 Hay tứ giác BOCE nội tiếp đường tròn đường kính OE b )Vì d // xy xAP APE (hai góc so le trong) (1) 0,25 Xét đường tròn (O) có: xAP là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB ADB là góc nội tiếp chắn cung AB xAP = ADB (2) 0,25 Từ 1 và 2 suy ra APE = ADB Xét ABD và AEP có: PAE là góc chung ADB =APE (chứng minh trên) Vậy ABD AEP (g. g ) 0,5 AB AD ( cặp cạnh tương ứng) AE AP AB. AP = AE. A c)Gọi I là giao điểm của xy và EB Xét đường tròn (O) có: 0,5 IBA là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB ADB là góc nội tiếp chắn cung AB IBA = ADB mà APE = ADB nên IBA = APE Lại có IBA = PBE (hai góc đối đỉnh) APE = PBE EBP cân tại E EP = EB ( hai cạnh bên)
4. CM tương tự : EC = EQ Ta có EB và EC là hai tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt nhau tại E EB = EC ( T/c hai tiếp tuyến cắt nhau) 0,5 Do đó EP = EQ Bài 5 VT = 2 4x 2 4x 1 1 3 4x 2 4x 1 4 0,25 2 2 = 2 2x 1 1 3 2x 1 4 1 4 3 VP = 2 ( -2x2 + 2x + 1) = -4x2 + 4x – 1 + 3 = - (2x – 1)2 + 3 3 1 Cả 2 vế đều bằng 3 khi và chỉ khi x = 0,25 2 1 Vậy phương trình có nghiệm làx = 2 0,25