Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 8 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH Môn Toán 8 Năm học 2016-2017 (Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian phát đề) I. Trắc nghiệm (2điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. 1. Trong các phương trình sau đâu là phương trình bậc nhất 1 ẩn? 1 A. 3y + 1 = 0 B. 2 0 C. 3x2 – 1 = 0 D. x + z = 0 x 2. Phương trình 2x + 4 = 0 tương đương với phương trình nào sau đây? A. 6x + 4 = 0 B. 2x – 4 = 0 C. 4x + 8 = 0 D. 4x – 8 = 0 1 x 3. Điều kiện xác định của phương trình 1 là: x 1 x 1 A. x -1 B. x 1 C. x 0 D. x 1 4. Tập nghiệm của phương trình (x2 + 1)(x – 2) = 0 là: A. S = 1;1;2 B. S =2 C. S = 1;2 D. S = Ф x 2 2x 3 5. Mẫu thức chung của phương trình sau là : x 2(x 2) A. 2x(x + 2) B. x(x – 2) C. 2x(x - 2) D. 2(x – 2) 6. Cho hình 1. Biết DE // BC . Chọn câu sai: A AD AE AD AE AB AC 4 6 A. B. C. D AB AC BD EC BD AE E 6 x 7. Cho hình 1. Biết DE // BC. Số đo x trong hình là: A. 10,5 B. 9 C. 9,5 B C Hình 1 8. Cho A’B’C’ và ABC có  A’ =  A . Để A’B’C’ ABC cần thêm điều kiện: A' B ' B 'C ' A' B ' A'C ' A' B ' BC A. B. . C. . AB BC AB AC AB B 'C ' II. Tự luận (8 điểm) x 10x 5 Bài 1( 2đ):Cho biểu thức A = x 5 x2 25 x 5 a) Tìm tập xác định của A và rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị của A biết x = 9 c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt giá trị nguyên Bài 2(1,5đ): Giải phương trình sau : 1 3x 5 2x x2 x 8 a) 2x – 3 = 3(x – 1) + x + 2 b) 1 c) x 1 x 1 x 1 (x 1)(x 4) Bài 3(1đ): Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến B đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB?
2. Bài 4 ( 3đ) : Cho tam giác AOB có AB = 18cm ; OA = 12cm ; OB = 9cm . Trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD = 3cm. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt tia AO ở C. Gọi F là giao điểm của AD và BC. a) Tính độ dài OC ; CD b) Chứng minh rằng FD . BC = FC . AD c) Qua O kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM = ON Bài 5 (0,5đ)Giải phương trình sau 2 x2 1 3x x2 1 2x2 0
3. PHÒNG GD-ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH Môn Toán 8 Năm học 2016-2017 I. Trắc nghiệm (2điểm): Mỗi câu đúng 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A C D B C C B B II. Tự luận Bài 1 : a) Tìm được tập xác định x 5 0 ,5đ x 10x 5 A = x 5 x2 25 x 5 x(x 5) 10x 5(x 5) 0,5đ = x 5 x 5 x2 5x 10x 5x 25 0,5đ = x 5 x 5 2 x2 10x 25 x 5 x 5 = = = x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 9 5 4 2 0,5đ b) Thay x = 9 vào A = 9 5 14 7 x 5 x 5 10 10 0,25đ c) = 1 x 5 x 5 x 5 Tìm được x  -15 ; -10 ; -7 ; -6 ; -4 ; -3 ; 0  0,25đ Bài 2 : a) x = - 1 0,5đ b) đkxđ: x 1 Quy đồng và khử mẫu ta được 0,5đ 1+x+1 = 3x +5 2x = -3 x= -1,5 ( thỏa mãn đkxđ) Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = -1,5 c) Làm đủ các bước loại nghiệm và kết luận nghiêm của phương trình 0,5đ là x = 8 Bài 3(1,5đ) Gọi vận tốc ô tô dự định đi quãng đường AB là x km/h ( x > 6) 0,25đ
4. 60 Thời gian ô tô dự định đi là (giờ) x Thực tế nửa đầu quãng đường ô tô đi với vận tốc là x + 10 (km/h) Thực tế nửa sau quãng đường ô tô đi với vận tốc là x – 6 (km/h) 0,25đ 30 Thời gian thực tế ô tô đi nửa đầu quãng đường là (giờ) x 10 30 Thời gian thực tế ô tô đi nửa sau quãng đường là (giờ) x 6 30 30 Tổng thời gian thực tế ô tô đi là + (giờ) 0,25đ x 10 x 6 Vì ô tô đến đúng thời gian dự định nên ta có phương trình 30 30 60 + = x 10 x 6 x 0,25đ Quy đồng và khử mẫu và giải phương trình tìm được x = 30 (tmdk) Vậy thời gian ô tô dự định đi là 60/30= 2 giờ 0,5d Bài 4 : Vẽ hình, ghi đúng GT-KL F D C M N O A B a) Xét tam giác OAB có CD // AB ( gt) 0,75đ OC OD CD => ( Hệ quả của định lý Talet) OA OB AB OC 3 CD 12.3 18.3 => => OC = = 4cm ; CD = 6cm 12 9 18 9 9 b) Xét tam giác FAB có CD // AB 0.75đ FC FD => => FC . DA = CB . FD CB DA
5. c) Vì MN // AB (gt) 1đ CD // AB (gt) =>MO // CD , NO // CD Xét tam giác ACD có OM // CD MO AO => (1) CD AC Xét tam giác BCD có ON // CD NO BO => (2) CD BD AO BO Mà (Ta let) (3) AC BD MO NO Từ (1) , ( 2 ) , (3) => => OM = ON CD CD 2 x2 1 3x x2 1 2x2 0 2 x2 1 x x2 1 2x x2 1 2x2 0 Bài 5 : x2 1 x2 1 x 2x x2 1 x 0 (0,25đ) x2 1 x x2 1 2x 0 x2 1 x 0 0,25đ 2 x 1 2x 0 => x = - 1 HS làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa