Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kỳ II môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Bình Minh (Có đáp án)

1. PHÒNG GD- ĐT NAM TRỰC ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH MÔN TOÁN 9 Năm học 2016 – 2017 ( Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề ) I. Trắc nghiệm(2 điểm): Chọn đáp án đúng 1 1 1 1 Câu 1. Biểu thức 1 + 2x xác định với giá trị nào của x ? A.x B.x C. x 0 A. y=-( )x2 B. y= ( )x+1 C. y= ( )x2 D. y= -( )x+2 mx 2y 5 Câu 6. Giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: 2x y m A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 Câu 7. Nếu ABC có AB 4 ; AC 3 ; Aˆ 900 thì sin C bằng: 4 3 3 4 A. B. C. D. 5 5 4 3 Câu 8. Cho đường tròn (O) có đường kính AB 2R . Lấy điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC R . Số đo của cung BC nhỏ bằng: A. 300 B. 600 C. 1200 D. 1500 II. Tự luận Bài 1(1,5 điểm): Rút gọn các biểu thức sau a. C = 14 6 5 9 4 5 15 x 11 3 x 2 2 x 3 b. Rút gọn biểu thức P= ( x ≥ 0; x ≠ 1) x 2 x 3 1 x x 3 1 Bài 2(1,5 điểm): a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) y x 2 và (d) y = 2x-1. 4 b. Chứng tỏ phương trìnhx 2 m 1 x m 2 0 (m là tham số, x là ẩn số) luôn có nghiệm với mọi m. Câu 3 (1điểm ): Một xe máy đi từ TP. Hồ Chí Minh đến Cần Thơ quãng đường 180km. Cùng lúc đó, một xe tải cũng khởi hành từ Cần Thơ đến TP. Hồ Chí Minh. Sau 2 giờ thì 2 xe gặp nhau. Tìm vận tốc mỗi xe biết rằng mỗi giờ xe tải đi nhanh hơn xe máy 20km Bài 4 (3 điểm): Cho đường tròn tâm O, trên đường kính AB lấy điểm I sao cho IA < IB. Đường vuông góc với AB tại I cắt đường tròn tại hai điểm M và N. Lấy điểm K thuộc cung MB không chứa điểm N. Tia AK cắt MN tại điểm D. a) Chứng minh tứ giác IDKB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm O’ của đường tròn này.
2. b) Chứng minh: AM2 = AD.AK. c) Trên cung BN lấy điểm H sao AH= BK. Chứng minh rằng OO’//BH. Bài 5 (1điểm): Giải phương trình 2014 +x2 = x+ 1+ 2014
3. PHÒNG GD- ĐT NAM TRỰC ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS BÌNH MINH MÔN TOÁN 9 Năm học 2016 – 2017 I. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C C A D A C Câu Đáp án Điểm 1 a. C = 14 6 5 9 4 5 = 3+ = 0 0,5 15 x 11 3 x 2 2 x 3 b. với x ≥ 0; x ≠ 1 ta có P= x 2 x 3 1 x x 3 0.75 = = Kết luận 0.25 2 1 a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) y x 2 và (d) y = 2x-1 4 - Lập phương trình hoành độ: 1/4x2= 2x-1 Giải phương trình được x1=4-2 ; x2= 4+2 0,25 - Thay x vào tìm được y. Ta được các giao điểm là(4-2 ); 0,25 (4+2 ) Kết luận 0,25 b. x 2 m 1 x m 2 0 Tính ∆= m2- 6m+ 9 = (m-3)2 Xét thấy ∆ ≥ 0 với mọi m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m 0,75 3 Gọi vận tốc của xe máy là x(km/h)(x>0) Gọi vận tốc của xe tải là y(km/h)(y >20) 0,25 Lí luận lập hệ phương trình 0,25 Giải hệ x=35; y= 55 0.25 Kết luân 0,25
4. 4 A. Chứng minh tứ giác IDKB nội tiếp một đường tròn. Xác định tâm O’ của 1 đường tròn này. Ta có (K thuộc trên đường tròn đường kính AB) K thuộc đường tròn đường kính DB (1) Mà MN vuông góc AB I thuộc đường tròn đường kính DB (2) Từ (1) và (2) suy ra IDKB nội tiếp đường tròn tâm O’ đường kính DB B. Chứng minh: AM2 = AD.AK. 1 Ta có AD.AK=AI.AB (3)(Điểm A nằm ngoài đường tròn (O’)) Xét tam giác AMB vuông tại M (M nằm trên đường tròn đường kính AB) AM2 = AI.AB. (4) (Hệ thức lượng trong tam giác vuông) Từ (3) và (4) suy ra AM2 = AD.AK. C. Trên cung BN lấy điểm H sao AH= BK. Chứng minh rằng OO’//BH. 1 Xét tam giác ADB có: OA=OB (O là tâm đường tròn đường kính AB) O’B=O’D (O’ tâm đường tròn đường kính BD) Suy ra OO’ là đường trung bình tam giác ADB Suy ra OO’//AD hay OO’//AK(5) Mà (Cùng chắn 2 cung bằng nhau) Suy ra AK//BH (6) (Góc Sole bằng nhau) Từ (5) và (6) suy ra OO’//BH (Cùng song song với AK) 5 2014 +x2 = x+ 1+ 2014 ↔ 2014( )= -x2+x+1 0,5 ↔2014 (x2 -x-1)=( -x2+x+1)( ) ↔(x2 -x-1)(2014 + )= 0 0,5 ↔(x2 -x-1)= 0.Phương trình có hai nghiệm ;