Đề khảo sát học sinh khá giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bắc Hồng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát học sinh khá giỏi môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Trường THCS Bắc Hồng (Có đáp án)

1. UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH KHÁ GIỎI TRƯỜNG THCS BẮC HỒNG Năm học 2018-2019 MễN :Toỏn – Lớp 7 ( Thời gian 120 phỳt) PHẦN I: Thớ sinh chỉ ghi kết quả vào bài làm: Cõu 1: Tỡm 2 số hữu tỷ a và b sao cho a-b = 2(a+b) Cõu 2: Tỡm số hữu tỷ x biết rằng: (x – 1)5 = -32 Cõu 3: Tỡm số tự nhiờn x sao cho : 5x +5x 2 = 650 Cõu 4: Tỡm x sao cho: (x-2)2 (x+1)(x-4)<0 Cõu 5: Tỡm x,y,z Z biết: 20 x y 11 z 2019 1 Cõu 6: Tìm giá trị n nguyên dương: a) .16n 2n ; b) 27 < 3n < 243 8 x 2 Cõu 7:. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức C = x Cõu 8: Tớnh thời gian từ lỳc hai kim đồng hồ gặp nhau lần trước đến lỳc chỳng gặp nhau lần tiếp theo Cõu 9:. Cho hàm số f(x) xỏc định với mọi x thuộc R. Biết rằng với mọi x, ta 1 đều cú: f(x) +3.f( ) = x2 .Tớnh f(2) 3 Cõu 10; Cho tam giỏc nhọn ABC. Kẻ AH vuụng gúc với BC ( H BC) biết AB = 10cm; AH= 8cm; HC= 15cm. Tớnh chu vi tam giỏc ABC PHẦN II: Thớ sinh trỡnh bày bài làm vào tờ giấy thi Cõu 11: a) Tỡm cặp số nguyờn (x,y) thoả món: (2x-1)(2y+1)=-35. b) Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức Q = 9 – (x + 2019)2 2 3 1 Cõu 12: Số M được chia thành 3 số theo tỉ lệ : : .Biết tổng cỏc bỡnh 5 4 6 phương của 3 số đú là 24309. Tỡm số M Cõu 13 Tỡm số tự nhiờn n cú 2 chữ số, biết rằng 2 số 2n+1 và 3n+1 đồng thời là 2 số chớnh phương Cõu 14: Tỡm x biết: a) (x+3)(x2 +1)= 0 b) (x+5)(9+x2 ) < 0 Cõu 15: Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên tia đối của các tia BC và CB lấy theo thứ tự hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM là tia phân giác của góc DAE
2. c) Từ B và C vẽ BH và CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Chứng minh BH = CK d) Chứng minh 3 đường thẳng AM; BH; CK gặp nhau tại 1 điểm. Hết HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN 7 CÂU HƯỚNG DẪN ĐIỂM 1 a=-2,25; b=0,75 1.0 2 X=-1 1.0 3 X=2 1.0 4 -1 0 với mọi x nờn x+5<0 x<-5 0,5 15
3. Lưu ý: Mọi cỏch giải khỏc đỳng đều cho điểm tối đa