Đề khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

Nội dung text: Đề khảo sát lần 2 môn Toán Lớp 11 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh

1. SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO THÁI BÌNH ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 - NĂM HỌC 2019-2020 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC CẢNH MÔN: TOÁN LỚP 11 o0o Thời gian: 90 phút Câu 1: Cho hình chop S.ABCD . Giao tuyến của hai mặt phẳng SAC và SDA là: A. Đường thẳng SB . B. Đường thẳng SA . C. Đường thẳng SD . D. Đường thẳng SC . Câu 2: Trong 2019 điểm phân biệt cho trước, có bao nhiêu véc tơ khác 0 với điểm đầu và điểm cuối là 2 2 2017 2 2 trong 2019 điểm đã cho? A. C2019 . B. A2019 . C. A2019 . D. 2019 . 3 Câu 3: Một cầu thủ sút bóng vào cầu môn. Xác suất sút thành công của cầu thủ đó là . Xác suất để trong 2 7 33 12 27 16 lần sút, cầu thủ sút thành công ít nhất 1 lần là: A. B. C. D. 49 49 49 49 Câu 4: Một trạm điều động xe có 15 xe ô tô trong đó có 10 xe tốt và 5 xe không tốt. Trạm xe điều động ngẫu nhiên 4 xe ô tô đi chở khách, xác suất để trong 4 xe ô tô có ít nhất 1 xe tốt là: A. 273 B. 272 C. 1 D. 1364 1365 273 273 1365 2019 2 2019 Câu 5: Cho khai triển (3x 4) a0 a1x a2 x a2019 x . Tính : S a0 a1 a2 a2019 A. 72019 . B. 1 . C. 1 . D. 72019 . Câu 6: Trong không gian cho mặt phẳng và các đường thẳng a , b vàc . Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Nếu a song song với mặt phẳng thì a song song với mọi đường thẳng trong mặt phẳng B. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng thì a song song với mặt phẳng C. Nếu a song song với một đường thẳng nằm trong mặt phẳng và a không nằm trên mặt phẳng thì a song song với mặt phẳng D. Nếu a song song với cả hai đường thẳng b và c thì đường thẳng b song song với đường thẳng c Câu 7: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : y x và đường tròn C :x2 y2 2x 0 ? A. 2;0 . B. 0;0 . C. 1;1 và 2;2 . D. 0;0 và 1;1 . 1 2 2 3 3 2020 2020 Câu 8: Giá trị của biểu thức P 1 2C2020 2 C2020 2 C2020 2 C2020 bằng: 2020 2020 A. P 3 B. P 1 C. P 3 D. P 1 10 2 Câu 9: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển x ? x A. 8064 . B. 252 . C. .2 52 D. 8 0. 64 Câu 10: Một hộp có 10 quả bóng khác nhau gồm: 6 quả bóng xanh, 3 quả bóng đỏ và 1 quả bóng vàng. Số cách lấy ra từ hộp đó 4 quả bóng có đủ 3 màu là: A. 210 B. 120 C. 126 D. 63 2 2 Câu 11: Gọi x0 là nghiệm dương nhỏ nhất của ptrình 3sin x 2sin xcosx cos x 0 . Chọn khẳng định đúng? 3 A. x ; 2 . B. . C. 3 . D. x 0; . 0 x0 ; x0 ; 0 2 2 2 2 o 1 2 n Cn Cn Cn Cn n 1 Câu 12: Tính tổng S 1 2 3 n 1 ta được S = với a,b N*. Khi đó a + b bằng Cn 2 Cn 2 Cn 2 Cn 2 a b A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 13: Giải phương trình 3sin2 x 2cos x 2 0 . A. x k , k ¢ . B. x k ,k ¢ . C. x k2 ,k ¢ . D. x k2 ,k ¢ . 2 2 Câu 14: Có bao nhiêu cách xếp 5 người vào một bàn dài có 5chỗ? A. 5 . B. 24 . C.25 . D. 120 .
2. 1 Câu 15: Phương trình cos x có bao nhiêu nghiệm trong đoạn 0;3  ? 3 A. 4 B. 6 C. 3 D. 2 1 2 3 2019 Câu 16: Tính tổng C2019 C2019 C2019 C2019 A. 22018 . B. 22019 1 . C. 22018 1 . D. 22019 . Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho ABC có A(1;- 1) , B(0;1) , C(- 5;- 4) . Gọi tam giác 3 A 'B 'C ' là ảnh của tam giác ABC qua phép vị tự tâm O tỉ số - . Tính diện tích của A 'B 'C ' 2 A. 45 B. 45 C. 135 D. 135 2 4 8 4 Câu 18: Một cửa hàng mua sách từ nhà xuất bản với giá 3USD/ cuốn. Cửa hàng bán sách với giá 15USD/ cuốn, tại giá bán này mỗi tháng cửa hàng sẽ bán được 200 cuốn. Cửa hàng có kế hoạch giảm giá để kích thích sức mua và họ ước tính rằng cứ giảm đi 1 USD/ cuốn thì mỗi tháng sẽ bán nhiều hơn 20 cuốn. Hỏi rằng cửa hàng nên bán sách với giá bao nhiêu một cuốn để thu được lợi nhuận một tháng là nhiều nhất? A. 14,5 USD B. 14 USD C. 12,5 USD D. 13 USD Câu 19: Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm gồm có 5 người, 3 người và 2 người? 5 3 2 5 3 2 5 3 2 5 3 2 A. C10 C5 C2 . B. A10 A5 A2 . C. C10.C5 .C2 . D. A10.A5 .A2 . Câu 20: Tìm các giá trị của tham số m để phương trình cos2 x 4cos x m 0 có nghiệm. A. 3 m 5 B. 5 m 3 C. 5 m 3 D. 3 m 5 Câu 21: Cặp hàm số nào sau đây có cùng TXĐ: y tan x y tan x y tan x y tan x A. . B. . C. . D. . 1 cos x 1 sin x y y cot x y sin x y sin x cos x Câu 22: Hàm số y 2cos2 x 2016 tuần hoàn với chu kỳ: A. B. 3 C. 2 D. 4 2 Câu 23: Một lớp học có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3bạn để tham gia vào đội xung kích? 3 3 A. C45 . B. 3! . C. A45 . D. 45! . Câu 24: Cho hai đường thẳng song song a và b . Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác xuất để ba điểm được chọn tạo thành một tam 2 60 9 5 giác là: A. 11 . B. 169 . C. 11 . D. 11 . Câu 25: Cho hình chópS.ABCD . G là điểm nằm bên trong tam giácSCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD . Thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp EFG là: A. Tứ giác. B. Tam giác. C. Lục giác. D. Ngũ giác. m Câu 26:Tìm các giá trị của m sao cho phương trình msin x m 1 cos x có nghiệm. cos x m 0 m 0 A. 4 m 0 B. C. 4 m 0 D. m 4 m 4 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật OMNP với M(0;10), N(100;10), P(100;0). Gọi S là tập hợp các điểm A(x,y) với x, y ∈ Z nằm bên trong và kể cả trên cạnh của hình chữ nhật OMNP. Lấy ngẫu nhiên một điểm A(x,y) thuộc S. Tính xác suất để x + y = 90 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . 100 99 101 102 Câu 28: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5 ? 4 4 A. C5 . B. A5 . C. P5 . D. P4 .
3. 12 2 12 Câu 29: Cho khai triển (1 2x) a0 a1x a2 x a12 x . Tìm hệ số ak , (0 k 12) lớn nhất trong khai 8 8 10 10 8 8 9 9 triển trên. A. C12 2 . B. C12 2 . C. 1 C12 2 . D. C12 2 . Câu 30:Cho tứ diện ABCD,gọi M,N lần lượt là trung điểm AC , BD ;G là trọng tâm ABD; I là trung điểm đoạn GM. Điểm F thuộc cạnh BC sao cho 2FB =3FC, điểm J thuộc cạnh DF sao cho 7DJ = 5DF. Dựng hình bình hành BMKC.Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?   A. GM DK / / . B.3DK = 10GM C. A, I, J thẳng hàng. D. 7AJ 12AI Câu 31: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a , Gọi G1; G2 , lần lượt là trọng tâm của tam giác BCD và ACD và G là giao điểm của AG1 và BG2 . Tính diện tích tam giác GAB ? 2 2 2 A. a 2 B. 3a2 2 C. a 3 D. 3a 3 8 8 8 8 Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình 3 m 5 3 m 5cos 2x cos2x có nghiệm ? A. 7 B. 3 C. 5 D. 9 Câu 33: Cho tứ diện ABCD . Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB ,CD . Điểm G là trọng tâm tam giácBCD . Khi đó giao điểm của đường thẳng EG và mp ACD là: A. Điểm F . B. Giao điểm của đường thẳng EG vàCD . C. Giao điểm của đường thẳng EG vàAC . D. Giao điểm của đường thẳng EG và AF . Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâmI 2; 3 góc quay 1800 biến đường thẳng d : x y 5 0 thành đường thẳng nào? A. .d ':B.x . y 15C. 0 . D.d ' :. x y 15 0 d ': x y 7 0 d ': x y 7 0 Câu 35: Từ các chữ số 0,1, 2,3, 4, 5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3chữ số và chia hết cho 3 ? A. 131 . B. 149 . C. 98 . D. 141 . Câu 36: Có hai hộp mỗi hộp chứa 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Tính xác suất để tích số ghi trên hai quả cầu là một số chia hết cho 6: A. 3 B. 159 C. 153 D. 162 10 400 400 400 Câu 37: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD. Gäi Bx, Cy, Dz lÇn lưît lµ c¸c ®ưêng th¼ng ®i qua B, C, D vµ song song víi nhau. Mét mÆt ph¼ng (α) ®i qua A c¾t Bx, Cy, Dz lÇn lưît t¹i B’, C’, D’ víi BB’ = 4, CC’ = 6. Khi ®ã DD’ b»ng: A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 2 Câu 38: Gọi M ,m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số y sin x 3 cos x 2 sin x 3 cos x 5 khi . Tính M m ? A. 11 . B. 10 . C. . D. 9 . x ; 3 6 Câu 39: Một đa giác đều (H) có 12 đỉnh. Xét các tam giác có 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H). Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H)? A. 113 . B. 115 . C. 112 . D. 114 . u 1;u 3 Cho dãy số xác định bởi: 1 2 Tính tổng 2019 số hạng đầu tiên của dãy số đó. Đáp số Câu 40: (Un) un un 1 un 2n 3 của bài toán là: A. 4. B. 2019. C. 2018. D. 6. Câu41:Lăng trụ ABC.A’B’C’.Gọi M,M’ lần lượt là trung điểm của BC và B’C’.Giao của AM’ với (A’BC) là : A. Giao của AM’ với B’C’ B. Giao của AM’ với BC C. Giao của AM’ với A’C D. Giao của AM’ và A’M
4. Câu 42: Cho h×nh lËp phư¬ng ABCD.A’B’C’D’. Cã bao nhiªu đường thẳng chứa c¹nh cña h×nh lËp phư¬ng chÐo nhau víi đường thẳng chứa ®ưêng chÐo AC’ cña h×nh lËp phư¬ng? A. 6 B. 4 C. 3 D. 2 Câu 43: Chóp S.ABC có đáy AthỏaBC mãn AB = AC = 4, B·AC = Mặt30°. phẳng song(P) song với (A BC ) cắt đoạn SA tại M sao cho SM = 2MA. Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABC bằng bao nhiêu? 16 14 25 A. . B. . C. . D. 1. 9 9 9 Câu 44:Chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O, AB = 8 , SA = SB = 6. Gọi (P) là mặt phẳng qua O và song song với (SAB). Thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD là: A. 5 5. B. C.6 5. D. 12. 13. Câu 45: Phương trình 2 sin x 2cos x 2 sin 2x có tập nghiệm là: 5  3  A. S k2 , k ¢  . B. S k , k ¢  . 4  4   3  C. S k2 , k ¢  . D. S k2 , k ¢  . 4  4  Câu 46: Cho hình lăng trụ ABC.A¢B¢C ¢. Gọi H là trung điểm của A¢B¢. Đường thẳng B¢C song song với mặt phẳng nào sau đây? A. (AHC ¢). B. (A AC.¢H ). D.( HAB). (HA¢C). Câu 47: Số nghiệm thuộc khoảng 0;2019 của phương trình: 3 1 cos 2x sin 2x 4cos x 8 4 3 1 sin x là: A. 319. B. 322. C. 323. D. 321. Câu 48: Cho hình chópS.ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm của cạnh SC . Mặt phẳng SB ' SD ' P chứa AM lần lượt cắt các cạnh SB, SD tại B ', D ' (khácS ). Giá trị lớn nhất của u là SB SD a , a,b * tối giản. Tích a.b bằng: b A. 3. B. 12. C. 15. D. 6. Câu 49: Cho tứ diện ABCD . Điểm M là trung điểm của cạnh AC, N thuộc cạnh AD sao cho:AN 2ND , Q thuộc cạnh BC sao choBC 4BQ . Gọi I là giao điểm của đường thẳng MN và mp BCD , J là giao JB JQ điểm của đường thẳng BD và mp MNQ . Khi đó bằng: JD JI 13 20 3 11 A. . B. . C. . D. . 20 21 5 12 Câu 50: Gọi a,b lần lượt là nghiệm dương nhỏ nhất và nghiệm âm lớn nhất của phương trình cos x sin 2x 3 , ta có: 2cos2 x sinx 1 11 2 2 11 2 A. ab 0 . B. .a b C. . ab D. ab . 36 36 36 HẾT Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.