Đề kiểm tra 1 tiết Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết Hình học Lớp 10 - Chương 3: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng

1. 1 Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 1 A. Trắc nghiêm : 1/ Đường thẳng (d) đi qua 2 điểm A(1; –2) và B(3;3) có ph.trình tổng quát là : a) 5x + 2y – 1 = 0 b) 2x + 5y + 8 = 0 c) 5x –2y – 9 = 0 d) 2x – 5y –1 2 = 0 2/ Cho (d1) : x – 2y + 1 = 0 và (d2): 3x – y – 2 = 0 . Số đo của góc giữa 2 đường thẳng (d1) và (d2 ) là : a) 300 b) 450 c) 600 d) 900 3/ Cho 2 điểm A(2 ;3) và B(4; 7) . Phương trình đường tròn đường kính AB là : a) x2 + y2 + 6x + 10y + 29 = 0 b) x2 + y2 – 6x – 10y + 29 = 0 c) x2 + y2 – 6x – 10 y – 29 = 0 d) x2 + y2 + 6x + 10y – 29 = 0 4/ Cho elip (E) : 9x2 + 25y2 = 225 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau : a) (E) có đỉnh A2(5;0) b) (E) có tỉ số c/a = 5/3 c) (E) có độ dài trục nhỏ bằng 3 d) (E) có tiêu cự bằng 8 B. Tự luận : 5/ Cho đường tròn (C) có phương trình : x2 + y2 – 6x + 2y + 6 = 0 a) Tìm tọa độ tâm và bán kính (C) . b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A(3;1) c) Định m để đường thẳng (d) : x + y + m = 0 tiếp xúc với (C). 6/ Tìm tất cả các giá trị của m sao cho : (Cm) : x2 + y2 + 2 (m + 2)x – 2 ( m + 4) y + 34 = 0 là phương trình của một đường tròn . ===
2. Đề kiểm tra Hình học 102 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 2 PHẦN I : TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3 điểm). 1. Đường tròn (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0 có tâm I, bán kính R là : A. I(1 ; –2) , R = 3 B. I(–1 ; 2) , R = 9 C. I(–1 ; 2) , R = 3 D. Một kết quả khác. 2. Cho A(1 ; –2), B(0 ; 3) . Phương trình đường tròn đường kính AB là: 2 2 1 1 A. x2 + y2 + x – y + 6 = 0 B. x y 6 2 2 C. x2 + y2 – x – y + 6 = 0 D. x2 + y2 – x – y – 6 = 0 3. Đường tròn tâm A(3 ; –4) đi qua gốc tọa độ có phương trình là: A. x2 + y2 = 5 B. x2 + y2 = 25 C. (x – 3)2 + (y + 4)2 = 25 D. (x + 3)2 + (y – 4)2 = 25 4. Đường tròn tâm I(2 ; –1), tiếp xúc đường thẳng : x – 5 = 0 có phương trình là: A. (x – 2)2 + (y + 1)2 = 3 B. x2 + y2 – 4x + 2y – 4 = 0 C. (x + 2)2 + (y – 1)2 = 9 D. Một kết quả khác. 5. Đường tròn qua 3 điểm A(–2 ; 0) , B(0 ; 2) , C(2 ; 0) có phương trình: A. x2 + y2 = 2 B. x2 + y2 + 4x – 4y + 4 = 0 C. x2 + y2 – 4x + 4y = 4 D. x2 + y2 – 4 = 0 6. Tiếp tuyến tại điểm M(3 ; –1) thuộc đường tròn (C): (x + 1) 2 + (y – 2)2 = 25 có phương trình là: A. 4x – 3y – 15 = 0 B. 4x – 3y + 15 = 0 C. 4x + 3y + 15 = 0 D. Một kết quả khác. PHẦN II: TỰ LUẬN (7 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x 2 + y2 + 4x – 2y – 11 = 0 và điểm A(2 ; 0). a) Chứng minh điểm A nằm ngoài (C). b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng có phương trình : 3x + 4y + 1 = 0. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A. ===
3. 3 Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 3 Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (4 điểm) 1/ Ph.trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(–4; 1) và B(1; 4) là : A. 3x + 5y + 17 = 0 B. 3x + 5y – 17 = 0 C. 3x – 5y + 17 = 0 D. 3x – 5y – 17 = 0 2/ Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(–1; 2). A. 4x 3y 10 0 B. 3x 4y 11 0 C. 4x 3y 2 0 D. 4x 3y 10 0 3/ Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn có tâm I(1 ; –2). A. x2 y2 x 2y 1 0 B. x2 y2 2x 4y 1 0 C. x2 y2 2x 4y 6 0 D. Câu B và C đúng 3 4/ Phương trình chính tắc của Elip đi qua hai điểm A(1 ; ) và B(0; 1) là : 2   x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. MA.MB a2 B. 1 C. 1 D. 1 8 4 4 1 2 1 5/ Đường thẳng đi qua điểm A(4 ; 2) và tiếp xúc với đường tròn (C): x 1 2 y 2 2 25 có phương trình là: A. 3x 4y 20 0 B. 4x 3y 20 0 C. 3x 4y 20 0 D. 4x 3y 20 0 . x2 y2 6/ Phương trình 1 là đường tròn khi : a2 b2 A. a = 2b B. a = b C. a > b D. a < b. Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (6 điểm) x 16 4t 7/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : (t R) y 6 3t a) Tìm tọa độ các điểm M ; N lần lượt là giao điểm của (d) với Ox; Oy. b) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác OMN. c) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M. d) Viết phương trình chính tắc của Elip biết qua điểm N và nhận M làm một tiêu điểm ===
4. Đề kiểm tra Hình học 104 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 4 Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm) 1/ Gọi là số đo góc của d1 :A1x B1 y C1 0 và d2 :A2 x B2 y C2 0 . số đo được tính bởi công thức: A A B B A B A B A. Sin 1 2 1 2 B. Cos 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A1 B1 A2 B2 A1 B1 A2 B2 A A B B A A B B C. Cos 1 2 1 2 D. Cos 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 A1 A2 B1 B2 A1 B1 A2 B2 2/ Một đường thẳng hoàn toàn xác định nếu biết : (I) Hai điểm phân biệt. (II) Một điểm và một vectơ chỉ phương. (III) Một điểm và biết hệ số góc Câu trả lời đúng là : A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Chỉ (III) đúng D. Tất cả đều đúng. 3/ Đường tròn có phương trình x2 y2 2x y 0 luôn đi qua : A. Gốc tọa độ. B. Qua (1; 0) C. Qua (–1; 2) D. Tất cả đều đúng 4/ Phương trình tiếp tuyến của đường tròn : x2 y2 5 tại điểm M(1; 2) là : A. 2x + y – 5 = 0 B. x + 2y – 5 = 0 C. 2x – y + 5 = 0 D. x – 2y – 5 = 0. Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm) 5/ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(– 2; 1) B(6; – 3); C(8; 4).   a) Tính toạ độ vectơ : AB ; AC . Chứng minh : ABC là một tam giác. b) Viết phương trình đường trung tuyến AM và đường trung trực cạnh BC của tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. 6/ a) Viết phương trình chính tắc của Elip biết tiêu cự bằng 8 và qua điểm M( 15; –1) b) Xác định độ dài các trục, tọa độ tiêu điểm; tọa độ các đỉnh của Elip có phương trình sau : x2 + 5y2 = 20. ===
5. 5 Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 5 Phần 1 : Trắc Nghiệm Khách Quan (3 điểm) x 3 2t 1/ Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : (t R) y 1 t Trong các phương trình sau phương trình nào là ph.trình tổng quát của (d): A. x 2y 5 0 B. x 2y 1 0 C. x 2y 1 0 D. x 2y 5 0 2/ Đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 2) và chắn trên hai trục tọa độ hai đoạn có độ dài bằng nhau là: (I) x + y – 3 = 0. (II) x – y + 1 = 0. (III) 2x – y = 0 Câu trả lời đúng là : A. Chỉ (I) đúng B. Chỉ (II) đúng C. Chỉ (III) đúng D. Tất cả đều đúng. 3/ Trong các phương trình sau ph.trình nào không phải là ph.trình của đường tròn: A. x2 y2 6x 4y 13 0 . B. x2 y2 8x 4y 16 0 C. 2x2 2y2 8x 4y 6 0 D. x2 y2 2x 4y 9 0 . 4/ Phương trình (C) x2 y2 2 m 1 x 2 m 2 y 3m 2 0 là phương trình đường tròn qua gốc tọa độ O(0 ; 0) nếu : 2 A. m = 0. B. m = . C. m = –1. D. m = 1. 3 5/ Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của Elip: A. 9x2 16y2 144 0 B. 16x2 9y2 144 0 C. 16x2 9y2 144 0 D. 9x2 16y2 144 0 6/ Cho Elip (E): 9x2 16y2 144 0 , Mệnh đề nào sau đây sai: A. Các tiêu điểm (E) là F1 7; 0 ; F2 7; 0 . B. Độ dài các trục (E) là: 2a = 8 ; 2b = 6. 3 C. Tâm sai (E) là: e = . 4 D. Độ dài các trục (E) là: 2a = 4 ; 2b = 3. Phần 2 : Trắc Nghiệm Tự Luận (7 điểm) 7/ a) Viết phương trình của đường tròn (C) biết qua hai điểm A(2 ; 6) ; B(6 ; 6) và tiếp xúc với đường thẳng (d): 2x + 3y – 5 = 0. b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M(1 ; 1). 8/ Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC biết cạnh (AB): 4x + y – 12 = 0; đường cao (AA'): 2x + 2y – 9 = 0; đường cao (BB'): 5x – 4y – 15 = 0. Viết phương trình hai cạnh còn lại của tam giác ABC. ===
6. Đề kiểm tra Hình học 106 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 6 I.Trắc ngiệm khách quan (3đ): x 3 2t Câu 1: Cho đường thẳng (d) có phương trình tham số y 5 t Phương trình tổng quát của (d) là: A. 2x + y + 7 =0 B. x + 2y –7 = 0 C. x + 2y + 7 =0 D. –x + 2y +7 = 0 Câu 2: Đường thẳng qua M (–1:2) và song song (d): 2x – 3y + 4 =0 A. 3x –2y + 7 = 0 B. 2x – 3y – 4 = 0 C. 2x + 3y – 4 = 0 D. 2x – 3y + 8 = 0 Câu 3: Cho A (2:–1), B (–4:3). Phương trình đường tròn đường kính AB là: A. x2 + y2 + 2x – 2y – 50 = 0 B. x2 + y2 – 2x + 2y – 11 = 0 C. x2 + y2 + 2x – 2y + 11 = 0 D. x2 + y2 + 2x – 2y – 11 = 0 Câu 4: Đường tròn x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0 có tâm I, bán kính R: A. I (1;2), R = 15 B. I (1;2), R = 5 C. I(–1;–2), R = 5 D. I( –1;–2), R = 5 x2 y2 Câu 5: Elip (E) : 1 có tiêu cự : 25 9 A. F1F2 = 8 B. F1F2 = 16 C. F1F2 = 4 D. F1F2 = 34 Câu 6: Cho (E): x2 + 4y2 = 1. Tìm khẳng định đúng: A. Độ dài trục lớn bằng 1. B. Độ dài trục nhỏ bằng 4. 3 C. Tiêu điểm F1 (0; ) D. Tiêu cự F1F2 = 3 2 II. TRẮC NGHIỆM TỰ LUẬN (7đ): Câu 7: Cho ABC biết A (–1;2); B (2;–4), C (1;0) a) Viết phương trình ba đường cao của ABC. b) Tìm tọa độ trực tâm H của ABC. Câu 8: Viết ph.trình đường tròn ngoại tiếp ABC biết ph.trình các cạnh ABC: (AB): 3x + 4y – 6 = 0 (AC): 4x + 3y – 1 = 0 (BC): y = 0 Câu 9: Cho elip (E): 9x2 +16y2 = 144. Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự của (E). ===
7. 7 Đề kiểm tra Hình học 10 CHƯƠNG III : PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT ĐỀ SỐ 7 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:( 4 điểm) Câu 1). Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng : 2x–3y–5=0 x 1 3t A). – 3x 2y 6 0 B). y 2 2t x 1 y 2 C). 3x 2y 5 D). 3 2 Câu 2). Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng :3x+4y+1=0 x 1 4t x 1 y 2 A). B). C). 4x 3y 1 0 D). 4x 5y 2 0 y 3t 3 4 Câu 3). Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với Ox tại gốc toạ độ A). x 2 +y 2 –2(m 2 +1)y=0 B). x 2 +y 2 –2x=0 C). x 2 +y 2 =1 D). x 2 +y 2 –2(m 2 +1)y–1=0 Câu 4). Cho hai điểm A(3;0), B(0;4). Ph.trình của đ.tròn ngoại tiếp OAB là: A). x(x–3)+y(y–4)=0 B). x 2 +y 2 –6x–4y=0 C). x 2 +y 2 –2x+8y=0 D). x 2 +y 2 –3x+4y+1=0 Câu 5). Đường thẳng d:2x+y–1=0 có véc tơ pháp tuyến có toạ độ là: A). (2;1 ) B). (1;2) C). (–1;–2) D). (2;–1) Câu 6). Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn? A). x 2 +y 2 –2x+4y–24=0 B). x 2 –y 2 –2x+y=0 C). x 2 +y 2 +x–2xy+1=0 D). 2x 2 +2y 2 +3x–y +15= 0 Câu 7). Ph.trình nào sau đây là ph.trình tham số của đường thẳng x–2y+3=0 x 3 2t x 1 t x 3 t x 1 2t A). B). C). D). y t y 2 2t y 2t y 3 t Câu 8). Khoảng cách từ điểm A(1;3)đến đường thẳng d: 4x–3y +1=0 bằng : A). 1 B). 4 C). 3 D). 2 Câu 9). Cho đường thẳng d: 3x–4y+12=0. khẳng định nào sau đây là sai: 4 A). d có hệ số góc k= B). d có véc tơ chỉ phương u (4;3) 3 C). d đi qua A(0;3) D). d có véc tơ pháp tuyến n (3; 4) Câu 10). Tiếp tuyến của đường tròn có toạ độ tâm I(–3;1) tại điểm M(0;5) có toạ độ véc tơ pháp tuyến là : A) (3;4) B( –4;3) C) (–3;4) D) (4;3) II. PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm)
8. Đề kiểm tra Hình học 108 Câu 1:(5 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho ba điểm A(1;3) , B(5;6), C(7;0) a) Lập phương trình đường thẳng qua A và vuông góc với BC . b) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC (nếu có) c) Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn ở câu (b) tại điểm A Câu 2:(1 điểm) Cho điểm P(3;0) và hai đường thẳng d 1 :2x–y–2=0 và d 2 :x+y+3=0. Lập phương trình đường thẳng qua P,cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm Avà B sao cho PA=PB ===