Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số Lớp 12

1. Câu 1. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ). Tìm số phức z là số phức liên hợp của z . A. z a bi. B. C.z a bi. D.z (a bi). z a2 b2i. 1 Câu 2. Cho số phức z a bi . Khi đó số z z là số nào trong các số sau đây? 2 A. Một số thực.B. Một số thuần ảo.C. Số 2.D. Số i . Câu 3. Cho số phức z a bi, a,b R . Khẳng định nào sau đây là sai? 2 A. z2 z 2. B. C.z z . D.z.z z là. số thực. z z Câu 4. Tìm phần ảo của số phức z thỏa z (2 3i) (4 i)(2 i). A. Phần ảo bằng 1 .B. Phần ảo bằng 1. C. Phần ảo bằng 2 .D. Phần ảo bằng . 2 Câu 5. Cho số phức z a bi . Tìm số phức z.z . A. B.a2 b2. a2 b2. C. D.2b i. 2a. Câu 6. Cho số phức z thỏa (2 i)z (17 11i) (2i 1)z . Tìm số phức liên hợp của số phức.z A. z 4 5i . B. z 4 5i .C. D. z 5 4i z 5 4i Câu 7. Cho số phức z thỏa phương trình z 3z 12 4i . Tìm phần ảo của số phức z A. 2 .B. .C. . 4 D. . 2 6 2 Câu 8. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z 4z 9 0 . Gọi M , N là các điểm biểu diễn của z1 và z2 trên mặt phẳng phức. Khi đó độ dài của MN là: A. .MB.N . 4 C. .D. MN 5 MN 2 5 MN 2 5 . Câu 9. Trên tập hợp số phức £ , tập nghiệm của phương trình z4 z2 20 0 là: A. 5; 2i .B. .C. .D. 5; 2 4;5 2i; 5i        . 2 Câu 10. Trên tập hợp số phức £ , gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 11 0 . Tính 2 2 giá trị của biểu thức A | z1 | | z2 | . A. 22 .B. .C. .D. .2 11 11 24 Câu 11. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z . Tìm z ?
2. y x O 1 3 -4 M A. .zB. . 4 3i C. z 3 4i z 3 4i .D. . z 3 4i Câu 12. Trong mặt phẳng phức Oxy , gọi A là điểm biểu diễn của số phức z 3 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z ' 2 3i . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục tung. B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua gốc tọa độ O. C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y x . D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục hoành. Câu 13. Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thoả mãn z 2 5i 4 là: A. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 16 . B. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 4 . C. Đường tròn tâm I 2; 5 và bán kính bằng 4 . D. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2 . Câu 14. Cho số phức z a bi a,b ¡ . Để điểm biểu diễn của z nằm trong hình tròn như hình bên (không tính biên), điều kiện của a và b là: y x -2 O 2 A. a 2 b2 4 .B. .a 2 b2 4 C. a 2 b2 4 . D. .a 2 b2 4 2 + i - (1- i)2 i Câu 15. Tính môđun của số phức z = . 3- i 1 1 A. .B.z 10 z . C. .D.z . 5 z 10 5 Câu 16. Biết các số thực x, y thỏa mãn (2x + y)+ xi = (x + 7)+ (y - x + 2)i . Tính T = x.y . A. .TB. 12 T 12 . C. .TD. .8 T 8 Câu 17. Trên tập hợp số phức £ , căn bậc hai của - 20 là
3. A. .2B.i 5 2i 5 .C. . D.2 .5 5i 2 Câu 18. Trên mặt phẳng phức Oxy , cho hai số phức z1 = 3- i và z2 = 1+ i . Điểm biểu diễn cho số phức w = 2z1 - 3z2 có tọa độ là A. . B. 1 ;5 3; 5 .C. . D.1; .5 3;5 Câu 19. Cho A , B , C tương ứng là các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z1 1 2i , z2 2 5i , z3 2 4i . Số phức z biểu diễn bởi điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là A. . B.1 7i 5 i .C. .D. . 1 5i 3 5i Câu 20. Trên tập hợp số phức £ , biết phương trình z2 bz c 0 , b,c ¡ có một nghiệm phức là z 5 2i . Giá trị của b c là A. 19 .B. .C. .D. . 39 11 6 z Câu 21. Cho số phức z = x + yi (x, y Î ¡ ) thỏa mãn + 1+ i = 1 . Tính tổng phần thực và phần 1- 2i ảo của z khi z - 3+ 2i đạt giá trị lớn nhất. A. . B.4 3 .C. .D. . 5 1 Câu 22. Xét các số phức z thỏa mãn w z 2 z 4i 7 là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng A. 2 3 .B. .C. .D. . 3 2 2 2 3 3 2 Câu 23. Trên tập hợp số phức £ , gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z 6z 10 0 . Đặt 2020 2020 w z1 2 z2 2 . Khi đó A. w 21011 .B. . wC. .D. 2 1010 w 21002 i w 0 Câu 24. Trong mặt phẳng phức Oxy , tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z z 2 6i là đường thẳng d . Khoảng cách từ gốc O đến đường thẳng d bằng bao nhiêu ? 10 A. d O,d 10 .B. .C. .D. .d O,d d O,d 2 10 d O,d 5 2 Câu 25. Biết số phức z 2 i là một trong các nghiệm của phương trình z3 + bz 2 + cz + b = 0 , (b,c Î ¡ ). Giá trị của b + c bằng A. 4 .B. .C. .D. . 14 4 24