Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Năm học 2019-2020

1. ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT, NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 45 phút (không kể thời gian phát đề) x2 2x 3 Câu 1. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y và y x 1 là: x 2 A. (2;2) B. (2;3) C. ( 1;0) D. (3;4) 3 Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số y x 3x 1 trên [ 2;0] là: A. -13. B. 1. C. -1. D. 3. Câu 3. Giá trị cực đại của hàm số y x3 2x2 7x 1 là: A. -1 B. 7/3 C. 5 D. 3 4 2 Câu 4. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x + x + 1 tại điểm có hoành độ bằng 1 . A. y = 6x + 3 B. y = - 6x + 3 C. y = 6x D. y = 6x - 3 Câu 5. Hàm số nào sau đây có 2 cực đại? 1 1 A. y x4 2x2 3. B. y x4 2x2 3 . C. y x4 2x2 3 . D. y 2x4 2x2 3 . 2 4 1 Câu 6. Hàm số y x3 2x2 3x 1 đồng biến trên: 3 A. 2; B. 1; C. ;1 và 3; D. 1;3 2x 1 Câu 7. Cho hàm số y có đồ thị là C . Phương trình tiếp tuyến của C có hệ số góc bằng 5 là: x 2 A. y 5x 2 và y 5x 22 . B. y 5x 2 và y 5x 22 . C. y 5x 2 và y 5x 22 . D. y 5x 2 và y 5x 22 . Câu 8. Cho hàm số y x4 2x2 3 . Tìm các khoảng đồng biến của hàm số: A. ; 1 ∪ 0;1 . B. 1;0 và 1; . C. ;0 và 1; . D. 1;0 ∪. 1; Câu 9. Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm Câu 10. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ . Khi đó 3 x 2 3 2 trên đoạn  1;3 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất và giá trị số nào ? A. y x 1 . B. y x 3x 1. 3 lớn nhất là: A. 0 và 3 B. -3 và 3 C. y x3 3x2 1 . D. y x3 3x2 1 . C. -3 và không có GTLN D. -3 và 1 y y 3 3 2 2 1 1 x x -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1 1 2 3 -1 -1 -2 -2 -3 -3 mx 1 Câu 11. Xác định m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y đi qua điểm B 0;2 . 2x m 1 A. B. 2 C. -2 D. 4 2 Câu 12. Hàm số y f x thoả lim f (x) 3; lim f (x) 4 . Đồ thị hàm số y f x có đường tiệm cận là: x x 1 A. x = 3 B. y = 3 C. y = 4 D. x = 1 1 Câu 13. Tìm các giá trị của m để hàm số y x3 x2 (m 1)x 2 đồng biến trên R. 3 A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 14. Biết đồ thị hàm số y x3 x2 mx n có cực tiểu là A(1;2) .Giá trị của 2m n là A. 5 B. 4 C. 0 D. 5
2. 1 1 Câu 15. Tổng tất cả các số nguyên m thuộc [0;10] để hàm số y x3 mx2 mx đồng biến trên khoảng 3 2 1; là: A. 6. B. 10. C. 45. D. 49. x m 1 Câu 16. Điều kiện của tham số m để hàm số y đồng biến trên 3;1 là x m 1 1 A. m B. m C. m 1 D. m 3 2 2 Câu 17. Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A có khoảng cách đến bờ AB = 5km . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km . Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến M trên bờ biển với vận tốc 4km/h rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h . Xác định BM để người đó đi đến kho nhanh nhất. 7 5 5 5 A. km B. 2 5km C. km D. 4 5km 3 3 Câu 18. Phương trình x3 3x2 m 0 có ba nghiệm phân biệt trong đó có đúng hai nghiệm lớn hơn 1 khi và chỉ khi a < m < b. Tính a + b ? A. - 2 B. 2 C. 4 D. 6 Câu 19. Cho đồ thị hàm số y f x . Phương Câu 20. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? 2x 1 2x 3 trìnhf x 1 có bao nhiêu nghiệm trên 2;1 . A. y B. y x 1 x 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 x 2x 3 C. y D. y y x 1 x 1 2 1 -2 -1 O 1 2 x 3 2 1 1 Câu 21. Hàm số y = x – x + mx + 1 đạt cực đại tại x0 thuộc ; khi và chỉ khi a m b . 3 3 1 2 4 5 Tính b – a ? A. . B. . C. . D. 3 3 3 3 Câu 22.Một cái hồ rộng có hình chử nhật. Câu 23. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên R. Bảng Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1m và cách bờ biến thiên của hàm số y f ' x được cho như hình vẽ bên. AC là 8m, rồi dùng một cây sào ngăn một góc x Hàm số y f 1 x nghịch biến trên khoảng nhỏ của hồ để thả bèo(như hình vẽ) . Tính 2 chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB, AC và cây cọc K (bỏ qua đường kính của sào). B 5 79 A. P 4 K A. 2;4 B. 4; 2 B.5 5 C.8 2 C. 2;0 D. 0;2 A Q C 5 82 D. 4 Câu 24. Tham số m thuộc tập hợp nào sau đây để đồ thị hàm số y x3 3mx2 6mx 8 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A, B, C với B là trung điểm của đoạn AC. 3 3 1 1 7 A. 5; B. ; 1 C. 1; D. ; 2 2 2 2 2
3. x + 2 Câu 25. Cho hàm số y = . Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị hàm số chỉ có một x 2 - 4x + m tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang ? A. 8. B. 4. C. 2. D. -8.