Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 628 - Trường THPT Bình Sơn

Nội dung text: Đề kiểm tra 1 tiết môn Giải tích Lớp 12 - Mã đề 628 - Trường THPT Bình Sơn

1. SỞ GD – ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI 1TIẾT TRƯỜNG THPT BÌNH SƠN Điểm Mã đề thi 628 Họ và tên: Lớp: Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ĐA Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 ĐA Câu 1: Đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào? x 1 x A. .y B. . y x 1 x 1 2x 1 x 2 C. .y D. . y 2x 1 x 1 Câu 2: Đồ thị hàm số y x4 5x2 1 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. .4 B. . 1 C. . 3 D. . 2 Câu 3: Cho hàm số y x3 3x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Giá trị cực đại của hàm số bằng 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 0 . Câu 4: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị? A. .y x4 B. . y x 2x 1 C. .y D. . y x3 x x 1 5 Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 1 A. .x 1 B. . y 5 C. . x 0D. . y 0 3x 4 Câu 6: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số y . x 1 Trang 1/6 - Mã đề thi 628
2. A. .0 B. . 3 C. . 1 D. . 2 Câu 7: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số y 3 2 1 -3 -2 -1 O 1 2 3 x -1 -2 -3 x3 A. .y x3 B. 3 .x 2 1 C. . D.y . x4 3x2 1 y x2 1 y 3x2 2x 1 3 3 2 Câu 8: Số giao điểm của đường cong y x 2x x 1 và đường thẳng y 1 2x là A. .3 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 9: Hàm số y x3 3x nghịch biến trên khoảng nào? A. . ; 1 B. . ; C. . 1;1 D. . 0; 2x 3 Câu 10: Cho hàm số y . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: 4 x A. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định. B. Hàm số đồng biến trên ¡ . C. Hàm số nghịch biến trên ¡ . D. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định. Câu 11: Điểm cực đại của đồ thị hàm số y x3 3x 5 là điểm A. .Q 3;1 B. . M 1; 3C. . D. .P 7; 1 N 1;7 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? Trang 2/6 - Mã đề thi 628
3. A. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3 . 2x 1 Câu 13: Cho hàm số y . Khẳng định nào dưới đây là đúng? x 2 A. Đồ thị hàm số đi qua điểm A 1;3 . B. Hàm số nghịch biến trên ;2  2; . C. Hàm số có cực trị. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 2 . Câu 14: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x4 x2 13 trên đoạn  2;3 . 51 49 51 A. .m B. . m 13 C. . D.m . m 4 4 2 Câu 15: Cho hàm số y f x ax4 bx2 c , a,b,c ¡ ,a 0 có đồ thị C . Biết rằng C không cắt trục Ox và đồ thị hàm số y f x cho bởi hình vẽ bên. Hàm số đã cho có thể là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? y O x A. .y 2x4 x2 2 B. . y x4 x2 2 1 C. .y 4x4 x2 1 D. . y x4 x2 1 4 2x 3 Câu 16: Cho hàm số y có đồ thị C và đường thẳng d : y 2x 3 . Đường thẳng d cắt đồ thị x 3 C tại hai điểm A và B . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 1 7 1 11 A. .I ; B. . I ; 4 2 4 4 1 13 1 13 C. .I ; D. . I ; 4 4 8 4 Trang 3/6 - Mã đề thi 628
4. x 2m2 m Câu 17: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên x 3 đoạn 0;1 bằng 2 . 1 3 A. mhoặc 1 m . B. hoặc m 1 . m 2 2 3 5 C. mhoặc 2 m . D. hoặc m 3 . m 2 2 Câu 18: Tìm khoảng đồng biến của hàm số y x3 3x2 1 . A. . 0;3 B. . 1;3 C. . 0;D.2 . 2;0 2 Câu 19: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y x và đường thẳng y 2x. x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 20: Cho hàm số y x3 3x2 2 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0 . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2 . C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; . x 3 Câu 21: Cho hàm số y C và điểm M a;b thuộc đồ thị C . Đặt T 3 a b 2ab , khi đó x 1 để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh đề nào sau đây là đúng? A. . 3 T B.1 . C. 1 . T 1 D. . 2 T 4 1 T 3 Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số y x4 2mx2 có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1 . A. .m 0 B. . 0 mC. . 3 4 D. . 0 m 1 m 1 Câu 23: Cho phương trình x3 3x2 1 m 0 1 . Điều kiện của tham số m để phương trình 1 có ba nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 1 x2 x3 là A. . 1 m 3 B. . m 1 C. . 3 m 1 D. . 3 m 1 Câu 24: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x 4 x2 m có nghiệm? A. . 2 m 2 B. . 2 m 2 2 C. . 2 m 2 D. . 2 m 2 2 Câu 25: Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , đồ thị của đạo hàm f x như hình vẽ sau: Trang 4/6 - Mã đề thi 628
5. y x 2 O Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. đạtf cực đại tại x . 2 B. Cực tiểu của nhỏf hơn cực đại. C. đạtf cực tiểu tại x . 0 D. đạtf cực tiểu tại x . 2 Câu 26: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để đường thẳng d : y mx m 1 cắt đồ thị C : y x3 3x2 1 tại 3 điểm A , B , C phân biệt (B thuộc đoạn AC ), sao cho tam giác AOC cân tại O (với O là gốc toạ độ). A. .m 2 B. . m 1 C. . m D. 1 . m 2 Câu 27: Theo thống kê tại một nhà máy Z , nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là 95x2 120x P x , với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc 4 mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất? A. x 36. B. x 32. C. x 48. D. x 44. Câu 28: Cho hàm số y f x có đạo hàm f x trên khoảng ; . Đồ thị của hàm số y f x như hình vẽ 2 Đồ thị của hàm số y f x có bao nhiêu điểm cực đại, cực tiểu ? A. 1điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu. B. điểm3 cực đại, điểm2 cực tiểu. C. 2điểm cực đại, 3điểm cực tiểu. D. điểm2 cực đại, điểm2 cực tiểu. Câu 29: Cho x ,y là hai số thực thỏa mãn điều kiện x2 y2 xy 4 4y 3x . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P 3 x3 y3 20x2 2xy 5y2 39x . Trang 5/6 - Mã đề thi 628
6. 5 5 A. . B. . 100 C. . D. . 5 3 5 Câu 30: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x3 3x2 tại 3 điểm phân biệt A , B , C (B nằm giữa A và C ) sao cho AB 2BC . Tính tổng các phần tử thuộc S 7 7 A. . 2 B. . 4 C. . 0 D. . 7 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 628