Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Khối 12

Nội dung text: Đề kiểm tra 45 phút môn Giải tích Khối 12

1. Họ và tên: KIỂM TRA 45’ Lớp: Môn : Giải tích 12 câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 đ/ án Câu 1: Cho hàm số f x xác định trên K . Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì với mỗi hằng số C , hàm số G x F x C cũng là một nguyên hàm của f x trên K . B. Nếu f x liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K . C. Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của f x trên K nếu F x f x với mọi x K . D. Nếu hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K thì hàm số F x là một nguyên hàm của f x trên K . Câu2.Cho hàm số f x xác định trên K và F x là một nguyên hàm của f x trên K . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.f x F x ,.B.x K F x , .C.f x x K ,.D.,F x f x x K F x f x x K . Câu 3. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x 2x 6 là A. .2B.x.2C. .6D.x. C x2 6x C 2x2 C x2 C 2 Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số f x x2 . x2 x3 2 x3 1 x3 2 x3 1 A B.f.C. x. D.dx. C f x dx C f x dx C f x dx C 3 x 3 x 3 x 3 x Câu 5. Họ các nguyên hàm của hàm số f x e2x 3 là 1 1 A B.f.C. x. D.dx. e2x 3 C f x dx e2x 3 C f x dx e2x 3 C f x dx 2e2x 3 C 3 2 1 1 Câu 6. Giả sử F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng ; . Mệnh đề nào 3x 1 3 sau đây đúng? 1 1 A.F x ln 3x 1 C. B.F x ln 3x 1 C. C.F x ln 3x 1 C. D. F x ln 3x 1 C. 3 3 x 3 Câu 7. Khi tính nguyên hàm dx , bằng cách đặt u x 1 ta được nguyên hàm nào? x 1 A B.2.uC. u. 2 4 dD.u . u2 4 du 2 u2 4 du u2 3 du Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f x 5x 1 ex vàF 0 3 . TínhF 1 . A. .F 1 B.11 e. 3 C. . F 1D. .e 3 F 1 e 7 F 1 e 2 2019x Câu 9. Biết rằng F x là một nguyên hàm trên¡ của hàmsố f (x) 2020thỏa mãn F 1 0 . Tìm x2 1 giá trị nhỏ nhất mcủa F x
2. 1 1 22019 1 22019 1 A.m . B. m . C.m . D. m . 2 22020 22020 2 Câu 10. Biết F x là một nguyên hàm của của hàm số f x sin x và đồ thị hàm số y F x đi qua điểm M 0;1 . Tính F . 2 A. .F 2B. . C. .F D. 1 . F 0 F 1 2 2 2 2 Câu11. Nguyên hàm của I xsin2 xdx là: 1 1 1 A. . 2x2 xsin 2xB. .cos 2x C cos 2x x2 xsin 2x C 8 8 4 1 2 1 C. . x cos 2D.x Đápxsi nán2 xA vàC C đúng. 4 2 Câu 12. Cho hàm số y f x có đạo hàm là hàm liên tục trên ¡ thỏa mãn f 0 2,f 1 6 .Khẳng định nào sau đây là đúng? 1 1 1 1 A. f '(x)dx 8 B. f '(x)dx 4 C. f '(x)dx 3 D. f '(x)dx 12 0 0 0 0 Câu 13.Cho f (x), g(x) là hai hàm số liên tục trên ¡ và các số thực a, b, c . Mệnh đề nào sau đây sai? b b b b b é ù A. ò f (x)dx = ò f (y)dy. B. ò ëf (x)+ g(x)ûdx = ò f (x)dx + ò g(x)dx. a a a a a a b b b é ù C. ò f (x)dx = 0. D. ò ëf (x).g(x)ûdx = ò f (x)dx.ò g(x)dx. a a a a 2 2 Câu 14. Cho f x dx 5. Tính f x 2x .dx ta được A. 3 B. -3 C. 9 D. 1 0 0 p 2 dx Câu 15. Tích phân I = bằng A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 ò 2 p sin x 4 2 1 1 1 Câu 16. Tính: K (2x 1)ln xdx A.B.K 2ln 2 K C.K = 2ln2 D. K 2ln 2 2 2 2 1 1 x Câu 17.Biết rằng I = dx = ln a với a là số thực dương. Tìm a. ò 2 + 0 x 1 1 A. Ba .= 2. .C. a = .D. . a = 2 a = 4 2 1 Câu18. Cho I 4x 2m2 dx . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để I 6 0 ? 0 A.1 B.2 C.5 D.3 10 6 Câu 19.Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 0;10 và f x dx 7 và f x dx 3 . Tính 0 2 2 10 P f x dx f x dx ta được A. .P B.7 . C.P . 4 D. . P 10 P 4 0 6 e Câu 20. Cho 2 x ln x dx ae2 be c với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 A. .a B. b. C. c. D. a. b c a b c a b c
3. Câu 21. Tính diện tích hình phẳng S giới hạn bởi đồ thị hàm số y = e x + x , trục hoành, trục tung và đường 1 1 thẳng x = 1 . A. BS.= Ce.+ D. . S = e - . S = e + 1. S = e - 1. 2 2 Câu 22. Một ô tô đang chạy thẳng đều với vận tốc v0 (m/s) thì người đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)= - 5t + v0 (m/s) ,trong đó tlà khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn ô tô di chuyển được 40m thì vận tốc ban đầu v0 bằng bao nhiêu? A. v 0 =B.4 0 m/s. C. v0 = D.80m /s. v0 = 20m/s. v0 = 25m/s. 2 Câu 23. Kết quả của tích phân I = ò ln(x + 1)dx được viết ở dạng I = a ln 3+ b ln 2 + cvới a, b, clà các số 1 nguyên. Tính P = a + b + c. A. B.P = C.0 .D. P = 1. P = 2. P = 3. Câu24. Diện tích hình phẳng S giới hạn bởi các đồ thị hàm số y = x 3 - x, y = 2x và các đường x = - 1, x = 1 được xác định bởi công thức nào sau đây? 1 1 A. S = ò(3x - x 3 )dx . B. S = ò(3x - x 3 )dx. - 1 - 1 0 1 0 1 C. S = ò(x 3 - 3x)dx + ò(3x - x 3 )dx. D. S = ò(3x - x 3 )dx + ò(x 3 - 3x)dx. - 1 0 - 1 0 Câu25.Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y = x 2 + 1 , trục hoành và các đường thẳng x = 0, x = 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. 4p 4 A. BV.= C. D V = 2p. V = . V = 2. 3 3