Đề kiểm tra chất lượng bán kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng bán kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Trường THCS Tân Bình (Có lời giải)

1. KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG BÁN KÌ I MÔN TOÁN 9 Năm học: 2019 - 2020 (Thời gian làm bài: 90 phút) Câu 1(2,0 điểm): 1) Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa: 3 a) 3x 5 ; b) 4 5x 2) Phân tích đa thức thành nhân tử: a) + + +1 (với x>0, y>0) b) 3 ― 3 + 15 ―3 5 Câu 2(2,0 điểm): 1) Thực hiện phép tính : 4 4 a) 81 80. 0,2 b) 5 2 5 2 2) Giải phương trình sau: x + 2 - 9x + 18 - 4x + 8 + 25x + 50 = 3 2 Câu 3(1,5 điểm): Cho biểu thức: A = ― + 1 + ― 2 ― 2 (với x 0; x 1 ) ― 1 ― + 1 ― 1 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị của x để A có giá trị âm. Câu 4(3,5 điểm): 1) Tính chiều cao của một cột cờ biết rằng bóng của cột cờ (chiếu bởi tia sáng mặt trời) xuống mặt sân dài 12 mét và góc tạo bởi tia sáng mặt trời với mặt sân là 350 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm. a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC. b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ). c) Kẻ AK vuông góc với BM (K ∈ BM). Chứng minh : ∆BKC ~ ∆BHM. Câu 5(1,0 điểm): a) Cho biểu thức P x3 y3 3(x y) 1993 . Tính giá trị biểu thức P với: x 3 9 4 5 3 9 4 5 và y 3 3 2 2 3 3 2 2 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 푃 = ( + 2019)2 + ( + 2020)2 Hết
2. PHÒNG GD&ĐT TP TAM ĐIỆP HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 9 TRƯỜNG THCS TÂN BÌNH Năm học: 2019 - 2020 Câu Nội dung Điểm 1 1a) - Tìm điều kiện 0.25 (2,0 - Giải điều kiện và kết luận 0.25 điểm) 1b) - Tìm điều kiện 0,25 - Giải điều kiện và kết luận 0,25 2a) + + +1 = ( + ) + ( + 1) 0,25 = (1 + ) + ( + 1) = ( + 1)( + 1) 0,25 2b) 3 ― 3 + 15 ―3 5 = (3 ― 3) + ( 15 ― 3 5) 0,25 = (3 ― 3) – 5 (3 ― 3) = (3 ― 3)(1 ― 5) = 3( 3 ― 1)(1 ― 5) 0,25 2 81 80. 0,2 92 80.0,2 0,25 (2,0 1a) 0,25 điểm) 9 16 9 4 5 4 4 4( 5 + 2) 4( 5 ― 2) 0.25 1b) ― = ― 5 ― 2 5 + 2 ( 5 ― 2)( 5 + 2) ( 5 ― 2)( 5 + 2) 4( 5 + 2) 4( 5 ― 2) 0,25 = ― = ―16 ―1 ―1 2) + 2 ― 9 + 18 ― 4 + 8 + 25 + 50 = 3 (đk x ≥ ―2) 0,25 ⇔ + 2 ― 9( + 2) ― 4( + 2) + 25( + 2) = 3 0,25 ⇔ + 2 ― 3 ( + 2) ― 2 ( + 2) + 5 ( + 2) = 3 ⇔ + 2 = 3⇔ + 2 = 9⇔ = 7( ) 0,5 3 2 a) A = ― + 1 + ― 2 ― 2 (với x 0; x 1 ) (1,5 ― 1 ― + 1 ― 1 2 0,5 điểm) = ― + 1 ( + 1) ― 2( ― 1) ― 1 ( ― 1) + 1 ― 1 2 x x 1 0,25 = x 2 x( x 1) x 2 0,25 = x x 2 0,25 b) Để A có giá trị âm thì < 0 x x 2 0 (do x 0 )
3. x 2 x 4 0,25 Kết hợp với ĐKXĐ. Vậy 0 AB2 = BK.BM ABC vuông tại A có AH  BC => AB2 = BH.BC 0,25 BK BC BK. BM = BH.BC hay BH BM 0,25 · mà KBC chung 0,25 do đó BKC ~ BHM
4. 5 a) Ta có: x3 18 3x x3 3x 18 (1,0 y3 6 3y y3 3y 6 0,25 điểm) P x3 y3 3(x y) 1993 (x3 3x) (y3 3y) 1993 18 6 1993 2017 0,25 b) P (x 2019)2 (x 2020)2 x 2019 x 2020 0,25 x 2019 x 2020 x 2020 x 2019 1 Vậy P 1 , đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: 0,25 x 2020 x 2019 0 2020 x 2019 Vậy: Pmin 1 2020 x 2019 Đáp án chỉ trình bày sơ lược. Các cách trình bày khác cho điểm tối đa Hết