Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 7 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Hồng Thuận (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN 7 (Thời gian làm bài: 90 phút) Họ và tên: Số báo danh: Lớp: Trường: Họ tên, chữ ký người coi thi Số Phách 1: . 2: . Điểm bài thi Họ tên, chữ ký người chấm thi Số Phách 1: . 2: . PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau. 1) Tích của hai đơn thức (- 2x3y ) và 3x2y3 là A. – 6x5y4 B. 6x5y4 C. – 6x6y3 D. 5x3y3 2) Giaù trò x = –1,5 là nghiệm của đa thức nào sau đây? A. 3x + 2. B. 2x – 3. C. 2x + 3. D. x2 – x + 1. 3) Cho DEF có DE = 5cm, EF = 7cm, DF = 10cm. Kết luận nào là đúng: A. Dµ< Eµ< F$ B. Eµ< F$< Dµ C. F$< Dµ< Eµ D. Dµ< F$< Eµ 4) Cho ABC có trung tuyến AM. Gọi G là trọng tâm của ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AG = 2 AM B. AM = 3GM C. GM = AM D. GM = 2AG 3 Bài 2: Xác định tính đúng , sai của các khẳng định sau bằng cách đánh dấu”X” vào ô thích hợp. Khẳng định Đúng Sai 1) Đa thức 2x5 – x4 + xy5 – y3 có bậc 5 2) Đa thức y2 – 3y + 2 có hai nghiệm là 1 và 2. 3) Nếu tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân . 4) Trọng tâm của tam giác thì cách đều ba cạnh của tam giác đó . PHẦN II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính (1,0 điểm) 2 2 1 3 3 1 1 a) 4 b) + 0,5. 3 3 2 4 5 2 2 2) Số cân nặng của 30 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau : (1,0 điểm) 30 28 32 40 38 28 40 28 30 38 32 31 32 42 31 31 42 31 40 40 34 30 28 32 32 32 38 30 42 31 a/ Lập bảng tần số b/ Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
2. Thí sinh không được viết vào khoảng này Bài 2. (2,0 điểm) Cho hai đa thức F(x) = 6x2 – 5x + 8 + 3x – 3x2 + 3x3 G(x) = 12x2 – 6 – 9x2 + 3x3 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa giảm của biến. b) Tính : F(x) + G(x) và F(x) – G(x). c) Tìm x để F(x) = G(x) Bài 3. (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D. a) Chứng minh: ∆ABD cân. b) Phân giác góc B cắt AH ở I. Chứng minh: DI //AC. c) So sánh: HD và DC. 1 Bài 4: (1,0 ®iÓm) Cho A . T×m sè nguyªn n ®Ó A cã gi¸ trÞ lín nhÊt. 2(n 1)2 3
3. PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THCS HỒNG THUẬN CUỐI NĂM NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN 7 PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Bài 1 Bài 2 Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 K.định 1 K.định 2 K.định 3 K.định 4 Đáp án A C C A,B Sai Đúng Đúng Sai PHẦN I. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1. (2,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính (1,0 điểm) 2 1 3 2 5 a) 4 = 4 0,25 3 2 4 3 4 2 1 5 4 0,25 3 3 2 2 3 1 1 1 1 7 b) – 0,5. 3 = . 0,25 5 2 2 10 2 2 = 0,01 + 1,75 = 1,76 0,25 2) (1,0 điểm). a) Giá 32 34 38 40 42 28 30 31 trị(x) 0,5 Tần 6 1 3 4 3 N= 4 4 5 số(n) 30 b) 32 M0 0,25 28.4 30.4 31.5 32.6 34.1 38.3 40.4 42.3 1013 X 33,8 30 30 0,25 Bài 2. (2,0 điểm) a) Thu gọn và sắp xếp 0,25 F(x) = 3x3 + 3x2 – 2x + 8 0,25 G(x) = 3x3 + 3x2 – 6 b) + Tính: F(x) + G(x) F(x) = 3x3 + 3x2 – 2x + 8 + G(x) = 3x3 + 3x2 – 6 F(x) + G(x) = 6x3 + 6x2 – 2x + 2 0,5 + Tính: F(x) – G(x) F(x) = 3x3 + 3x2 – 2x + 8 – G(x) = 3x3 + 3x2 – 6 0,5 F(x) – G(x) = – 2x +14 c) Ta có: F(x) = G(x) suy ra: 3x3 + 3x2 – 2x + 8 = 3x3 + 3x2 – 6 3 2 3 2 3x + 3x – 2x + 8 – 3x – 3x + 6 = 0 0,25 (3x3 – 3x3) + (3x2 – 3x2) – 2x + (8 + 6) = 0
4. – 2x + 14 = 0 2x = 14 x = 7 0,25 Bài 3. (3 điểm) B H D I 1 2 A E C Vẽ hình đúng toàn bài: 0,25 điểm. a) (1 điểm) 0 + Chỉ ra: góc BAD + góc A2 = 90 0,25 0 + Chỉ ra: góc BDA + góc A1 = 90 0,25 + Chỉ ra: góc BAD = góc BDA 0,25 + Kết luận: ∆ABD cân tại B. 0,25 b) (1 điểm) + Chỉ ra: BI  AD 0,25 + Chỉ ra: I là trực tâm của ∆ABD. 0,25 + Suy ra: DI  AB + Kết luận: DI // AC 0,25 c) (1 điểm) + Kẻ DE  AC c/m: ∆AHD = ∆AED (cạnh huyền – góc nhọn) 0,5 suy ra: DH = DE + Chỉ ra: DE < DC 0,25 + Kết luận: DH < DC 0,25 Lưu ý: - Nếu vẽ sai hình thì không chấm cả bài hình. - Nếu câu trước làm sai thì HS vẫn có thể sử dụng kết quả câu trước để làm câu sau. Bài 4: (1 ®iÓm) Để A có GTLN khi 2đạt n giá 1 2trị nhỏ3 nhất. 0.25 2 2 Vì n 1 0 2 n 1 3 3 với mọi x. 0.25 2 2 n 1 3 đạt giá trị nhỏ nhất là 3. 0.25 Dấu bằng xảy ra khi n 1 0 n 1 1 Vậy n 1 thì A đạt giá trị lớn nhất là 3 0.25 Chú ý: Học sinh giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tương ứng với từng câu, từng bài theo hướng dẫn trên.