Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI GIAI ĐOẠN III TOÁN LỚP 7 (Thời gian 90 phút) Phần I: Trắc nghiệm khách quan: (2điểm) Hãy chọn chữ cái ứng với câu trả lời đúng và viết vào bài 1 Câu 1: Điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = x 2 1 1 1 A.(-2;-1) B.(-3; 1 ) C. 3; 1 D. 3;1 2 2 2 Câu 2: Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức 2 1 1 2 2 A. 1 2x B. 2.(x + 3) C. x D.3 x (5x y) 2 2 Câu 3: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x3 yz5 là: 1 A. 2xy3 z5 B. 2x5 yz3 C. x3 yz5 D. 2xyz 3 Câu 4: Trên mặt phẳng tọa độ 0xy, có một đường thẳng đi qua điểm 0 và điểm A(3;-2) là đồ thị của hàm số 2 3 3 2 A. y x B.y x C.y x D. y x 3 2 2 3 Câu 5: Đơn thức có bậc 6 là: 1 6 6 6 1 6 5 2 2 3 2 3 A.x y z B.xy z C.x. y .4z D.( 2) x y 2 4 8 3 Câu 6:Tam giác ABC có góc A = 300; góc B= 1030 thì A. AC AB > BC C. AB > AC > BC D. AC > BC > AB Câu 7: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có 3 cạnh như sau: A. 3cm; 9cm; 14cm B. 3cm; 2cm; 5cm C. 4cm; 9cm; 12cm D. 6cm; 8cm; 10cm Câu 8: Khẳng định nào dưới đây là sai: A. Góc ở đỉnh của tam giác cân luôn là góc nhọn. B. Một tam giác có ít nhất là 2 góc nhọn. C. Tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 900 thì tam giác đó là tam giác vuông. D. Trong một tam giác góc nhỏ nhất là góc nhọn. Phần II: Tự luận (8điểm) Câu 1: (2điểm) Thời gian giải một bài toán (Tính theo phút) của các học sinh khối lớp 6 được giáo viên dạy ghi lại trong bảng sau: 15 5 8 12 7 8 25 9 7 7 7 20 7 7 10 6 8 5 10 7 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? c) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
2. Câu 2: (2 điểm) a) Viết đơn thức sau thành đơn thức thu gọn, chỉ rõ bậc, phần hệ số, phần biến của đơn thức đó: 3 2x3 yz2.(x2 y3 )2  xy4 z3 2 b) Tính giá trị của biểu thức x2 – 3xy + 1 tại x = -1; y = 5 c) Tính tổng 1 1) 2xy2 – 3xy2 + 5xy2 - xy2 2 2) 3x3 + x3 – 6x3 – 4x3 Câu 3: (3,25điểm) Cho tam giác ABC cân tại C. Trên cạnh CB lấy điểm M. Trên tia đối của tia AC lấy điểm N sao cho AN = BM. Từ M và N kẻ MH và NI vuông góc với đường thẳng AB (H,I thuộc đường thẳng AB). a) Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC biết góc B bằng 420. b) Chứng minh INA = HMB c) Gọi O là giao điểm của MN và AB. Chứng minh O là trung điểm của đoạn thẳng MN? a b c Câu 4: (0,75điểm) Cho và a b c 0 b c a a2012.b3c2 Tính giá trị của biểu thức A = b2017
3. BIỂU ĐIỂM VÀ ĐÁP ÁN I.Trắc nghiệm: (2điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A D C A C B D A II.Tự luận: (8điểm) Câu 1 Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi học sinh 0,5 đ Số các giá trị là 21 0,25 đ Bảng tần số 2 điểm Giá 5 6 7 8 9 10 12 15 20 25 0,5đ trị(x) Tần 2 1 8 3 1 2 1 1 1 1 N= số(n) 21 Số trung bình cộng: 5.2 6.1 7.8 8.3 9.1 10.2 12.1 15.1 20.1 25.1 X 21 0,5đ 197 9,4 21 Mốt = 7 0,25đ Câu 2 3 3 a)2x3 yz2.(x2 y3 )2  xy4 z3 = 2x3yz2x4y6. xy4z3 2 điểm 2 2 3 3 4 6 4 2 3 8 11 5 0,75đ = 2 (x x x)(yy y )(z z )= 3x y z 2 Bậc là: 23 Phần hệ số là 3; Phần biến là x8y11z5 0,25đ b)Thay x = - 1 và y = 5 vào biểu thức x2 – 3xy + 1, ta có (-1)2 – 3.(-1).5 +1= 1+ 5 + 1 = 7 Vậy 7 là giá trị của biểu thức x2 – 3xy + 1 tại x = -1 và y = 5 0,5đ 1 1 7 0,25đ c) 1) 2xy2 – 3xy2 + 5xy2 - xy2 = (2-3+5- )xy2 = xy2 2 2 2 2) 3x3 + x3 – 6x3 – 4x3 = (3+1-6-4) x3 = -6x3 0,25đ Câu 3 - Vẽ hình ghi gỉa thiết và kết luận đúng 0,5đ 3,25điểm C M A B H O I N a)Có CAB cân tại C (gt)
4. Góc B = góc CAB = 420 (góc B = 420) 0,5đ Tính được góc C = 960 nhờ định lý tổng 3 góc tam giác 0,5đ b) + Có  CAB=  IAN (2 góc đối đỉnh) Mà  CAB =  B ( CAB cân tại C) IAN = B 0,25đ + Xét vuông BMH và vuông ANI có BM = AN (gt)  BHM =  NIA =900 (MH  BA,NI  BA)  B = IAN (cmt) vuông BMH = vuông ANI (Cạnh huyền- góc nhọn) 0,5đ MH = NI (2 cạnh tương ứng) 0,25đ c)+ Có MH  BA; NI  BA (gt) MH// NI ( Tính chất từ vuông góc đến song song)  HMO =  ONI (2 góc so le trong) 0,25đ + Xét vuông OMH và vuông ONI có  OHM =  NIO =900 (MH  BA,NI  BA)  HMO =  ONI (cmt) MH = NI (cmt) vuông OMH = vuông ONI (Cạnh góc vuông- góc nhọn kề) MO = ON (2 cạnh tương ứng) Mà O nằm giữa M và N O là trung điểm của đoạn thẳng MN 0,5đ Câu 4 a b c Có 0,75 b c a điểm a b c a b c = 1 (Vì a b c 0 ) b c a b c a Do đó a = b = c 0,25đ a2012.b3c2 A = thay a và c bằng b ta có b2017 a2012.b3c2 b2012.b2.b2 b2017 A = = 1 0,5đ b2017 b2017 b2017 Học sinh có cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa