Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Nam Trực (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giai đoạn III môn Toán Lớp 9 - Năm học 2008-2009 - Trường THCS Nam Trực (Có đáp án)

1. phòng giáo dục- đào tạo nam trực bài kiểm tra chất lượng giai đoạn III Năm học 2008-2009 Họ và tên Môn Toán lớp 9 Thời gian 90 phút ( Không kể thời gian giao đề ) Lớp 9 trường THCS Phần I: Trắc nghiệm(2 điểm) Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng. x y 3 1) Nghiệm của hệ phương trình: là x y 1 x 2 x 3 x 1 x 2 A. B. C. D. y 1 y 0 y 2 y 3 2) Đường thẳng y = ax+b cắt đường thẳng y = a'x+b' tại một điểm nằm trên trục tung khi và chỉ khi a a' a a' a a' A. B. a a' C. D. b b' b b' b b' 3) Cho phương trình x - y = 1 (1) . Phương trình nào dưới đây có thể kết hợp với (1) để được một hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm. A. 2y = 2x - 2 B. y = 1 + x C. 2y = 2 - 2x C. y= 2x – 2 4) Biết x = 4 thì hàm số y = 3x + b có giá trị là 11. Khi đó b bằng: A. 1 B. -1 C. 23 D. 11 12 5) Phương trình nào sau đây có một nghiệm là x= 1 A. x2+x-1=0 B. x2 -3x+2=0 C. x2 -5x+ 9=0 D. x2 + 3x+2=0 5) Hình nội tiếp được trong một đường tròn A. Hình bình hành C. hình thang vuông B. Hình thoi D. Hình thang cân 6) Trong hình 1: Số đo cung BnD bằng: B n A. 800 B. 1000 300 D C. 1600 D. 400 500 C A Hình 1 8) Tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn.Góc A bằng 480 Thì góc C có số đo bằng A. 1320 B.1220 C. 1420 D. 1800
2. Phần II: Tự luận (8điểm) Bài1: (1,5 điểm ) 4 x 1 x 2 x Cho biểu thức : M 1 : với x 0; x 1; x 4 x 1 x 1 x 1 a) Chứng tỏ M = x 3 . x 2 b) Tìm các giá trị của x để M = 1 2 Bài 2: (1,5 điểm ) Cho hàm số y ax2 . a) Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm A 2; 2 . b) Vẽ đồ thị hàm số với giá trị tìm được của a . Bài 3: (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Năm trước số thu hoạch của hai thửa ruộng là 1800kg thóc. Năm nay, số thu hoạch của thửa ruộng thứ nhất tăng 15%, thửa ruộng thứ hai tăng 10% so với năm trước nên cả hai thửa ruộng có tổng thu hoạch là 2030 kg thóc. Hỏi năm trước mỗi thửa ruộng thu được bao nhiêu kg thóc? Bài 4: ( 3,5 điểm ) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn lấy 2 điểm C và D ( D thuộc cung AC ) sao cho C OD 900 . Các tia AD và BC cắt nhau ở P, AC và BD cắt nhau ở H. a) Chứng minh tứ giác PDHC nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh APB 450 . c) Gọi K là giao của PH với AB. Chứng minh PH.PK = PC.PB . d) Chứng minh PH.PK = PO2 – OB2 .
3. Phòng giáo dục - Đào tạo Hướng dẫn chấm kiểm tra giai đoạn 3 Huyện Nam trực Năm học 2007 -2008 Môn Toán lớp 9 Phần I(2đ): Mỗi ý đúng cho 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C D A B B D C A Phần II. Bài1 : (1, đ) x 1 4 x x 1 x x 2 a) (1,1đ) M = : (0,5đ) x 1 x 1 x x 3 x 1 = . (0,25đ) x 1 x x 2 x 3 = (0,25đ) x 2 1 x 3 1 b) (0,5đ) Với x 0, x 1, x 4 ta có M = = 2 x 2 2 2 x 3 x 2 0,25đ x 4 x 16 (TMĐK) 0,25đ Bài 2: (1,5đ) a) (0,5đ) 1 Thay x 2; y 2 vào hàm số y ax2 ta được 2 a.22 a (0,5đ) 2 b) (1đ) 1 1 Với a ta có hàm số y x2 2 2 + Lập bảng: 0,5đ x -3 -2 -1 0 1 2 3 1 9 -2 1 0 1 -2 9 y x2 2 2 2 2 2 +Vẽ đồ thị đúng : 0,5đ Bài 3: (1,5 điểm).Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. + Gọi số thóc năm trước của thửa I là x (kg) của thửa II là y kg ( 0<x,y<1800) 0,25đ Theo bài ra ta có x+y = 1800 + Năm nay thửa I tăng 15% nên có số thóc 115%x; thửa II tăng10% nên có số thóc là 110%y. 0,25đ.
4. 115x 110y + Ta có phương trình 2030 0,25đ. 100 100 + Giải hệ phương trình : x y 1800 tìm x = 1000; y = 800 0,5đ. 115x 110y 2030 100 100 +Đối chiếu điều kiện và trả lời. 0,25đ. Bài 4: (3,5đ) P C D H M A a) (1đ) K O B Các góc ADB ACB = 1V (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) (0,25đ) Suy ra các góc kề bù P DB P CA = 1v (0,25đ) Tứ giác PDHC có P DH P CH = 2v (0,25đ) Vậỵ tứ giác PDHC nội tiếp được trong đường tròn. ( 0,25đ) b) (0,75đ) 1 1 Ta có D AC D OC .900 450 (góc nội tiếp không quá 900 và góc ở tâm cùng chắn cung CD) 2 2 (0,25đ). Từ câu a ta có ACP vuông tại C , lại có P AC 450 APB 450 (0,5đ). c) (1đ) Trong PAB có các đường cao AC và BD cắt nhau tại H H là trực tâm của tam giác nên PH AB (0,25đ) PC PH PCH đồng dạng PKB (g-g) (0,5đ) hay PH.PK = PC.PB (0,25đ). PK PB d) 0,75đ) Kẻ tiếp tuyến PM chứng minh được PM 2 PC.PB (0,25đ). Theo định lý Pitago ta có : PM 2 PO2 OB2 (0,25đ) Suy ra PH.PK PO2 OB2 (0,25đ)