Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng học kì 2 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015

1. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn: Toán lớp 9 ( Thời gian làm bài: 90 phút) I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (2,0 điểm) Câu 1. 18a với (a 0 ) bằng: A.9 a B.3a 2 C.2 3a D.3 2a 1 Câu 2. Đường thẳng nào sao đây đi qua điểm A( ;0) : 2 1 1 1 A. y x B. y x C. y x D. y = 2x + 1 2 2 2 Câu 3. Điểm M(-1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax2 khi a bằng: A. 2 B. 4 C. -2 D. 0,5 Câu 4. Gọi S,P là tổng và tích các nghiệm của phương trình x2 + 8x -7 =0. Khi đó S + P bằng: A. -1 B. -15 C. 1 D. 15 Câu 5. Phương trình x2 (a 1)x a 0 có nghiệm là: A.x1 1;x2 a B.x1 1;x2 a C.x1 1;x2 a D. x1 1;x2 a Câu 6. Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d). Biết rằng (d) và đường tròn (O;R) không giao nhau, khoảng cách từ O đến (d) bằng 5. Khi đó: A. R 5 D. R 5 Câu 7. Tam giác ABC vuông tại A có AC = 3cm; AB = 4 cm. Khi đó sin B bằng: 3 3 4 4 A. B. C. D. 4 5 5 3 Câu 8. Một hình nón có chiều cao h và đường kính đáy d. Thể tích của hình nón đó là: 1 1 1 1 A. d2h B. d2h C. d2h D. d2h 3 4 6 12 II. TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Bài 1. ( 2,0 điểm) ì ï 3 x - 2 + 2 y - 1 = 10 1. Giải hệ phương trình: íï ï 7 x - 2 - 4 y - 1 = 6 îï 2. Cho phương trình: x 2 2(m 1)x 2m 0 (1) (với ẩn là x ). a) Giải phương trình (1) khi m=1. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. Bài 2. ( 2,0 điểm) 1. Cho hàm số: y = kx + 1, trong đó k là tham số. Tìm k để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1;4). Với giá trị k vừa tìm được, hàm số đồng biến hay nghịch biến trên ¡ ? 2. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 52 m. Nếu giảm mỗi cạnh đi 4 m thì được một hình chữ nhật mới có diện tích 77 m 2. Tính các kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật ban đầu? Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có Â > 900. Vẽ đường tròn (O) đường kính AB và đường tròn (O’) đường kính AC. Đường thẳng AB cắt đường tròn (O’) tại điểm thứ hai là D, đường thẳng AC cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E. 1) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng nằm trên một đường tròn. 2) Gọi F là giao điểm của hai đường tròn (O) và (O’) (F khác A). Chứng minh ba điểm B, F, C thẳng hàng và FA là phân giác của góc EFD. 3) Gọi H là giao điểm của AB và EF. Chứng minh BH.AD = AH.BD. Bài 4. (1,0 điểm) Giải phương trình: x2 2x 3 x 2 x2 3x 2 x 3