Đề kiểm tra Chương 3 môn Hình học Lớp 12

Nội dung text: Đề kiểm tra Chương 3 môn Hình học Lớp 12

1. Kiểm tra gữa kỳ hình học 12 chương 3 Câu 1: Góc giữa hai véc tơ a ( 1; 0;1), b (1; 1; 0) là A. 600 B. 1200 C. 900 D. 1350 Câu 2. Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là? x y z x y z A. 0. B. 1. C. x – 4y + 2z = 0. D. x – 4y + 2z – 8 = 0. 8 2 4 4 1 2 Câu 3: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2 Câu 4: Cho I(4; 1;2), A(1; 2; 4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là: A.(x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 B. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 46 C. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 D. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 Câu 5: Phương trình mặt cầu x 2 y 2 z 2 8x 10y 8 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A.I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 Câu 6: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z 3 0 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)? A M 1;1;0 B. N 2; 1;2 C. P 1 ; 1 ; 2 D. Q 2;3;4 Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: 2 2 2 2 2 2 27 1 1 1 27 A. x y 1 z 3 B. x y z 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 27 1 1 1 C. x y z D. x y z 27 2 2 2 4 2 2 2 Câu 8: Mặt phẳng 2x-3y+6z-1=0 có một véc tơ pháp tuyến là: A.n =(2;3;6) B. n =(2;-3;6) C.n =(2;-3;-1) D.n =(2;6;-1) Câu 9: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm M(1,1,-2) và có vectơ pháp tuyến n =(3,1,2) là: A.x+2y-z-2=0 B.3x+y+2z=0 C.3x+y+2z-1=0 D. –x-2y-3z-1=0 Câu 10. Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) : 2x my 2mz 9 0 và mặt phẳng (Q): 6x y z 10 0 vuông góc? A m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 1 1
2. Câu 11. Cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 , biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn thiết diện? A r 2 B. r 3 C. r 2 D. r 3 Câu 12: Khoảng cách từ M(1;-2;3) đến mp(P): x – 2y – 2z – 5 = 0 bằng : A. d = 2 B. d = 5 C. d = 1 D. d = 4 II) Phần tự luận Câu 1: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I( 3;-2;1) và bán kính R=2 Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: a) (P) đi qua điểm M( -1;2;3) và nhận vecton = (1;2;-1) làm vecto pháp tuyến b) (P) đi qua 3 điểm M(1;1;1), N(4;3;2), P(5;2;1) 2
3. Họ và tên: Lớp: Điểm. Câu 1: Góc giữa hai véc tơ a ( 1; 0;1), b (1; 1; 0) là A. 600 B. 1200 C. 900 D. 1350 Câu 2. Gọi ( ) là mặt phẳng cắt ba trục tọa độ tại 3 điểm M (8; 0; 0), N(0; -2; 0) P(0; 0; 4). Phương trình của mặt phẳng ( ) là? x y z x y z A. 0. B. 1. C. x – 4y + 2z = 0. D. x – 4y + 2z – 8 = 0. 8 2 4 4 1 2 Câu 3: Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P): 2x + y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x + y + 2z + 5 = 0 là : A. 1 B. 0. C. 6 D. 2 Câu 4: Cho I(4; 1;2), A(1; 2; 4) , phương trình mặt cầu (S) có tâm I và đi qua A là: B.(x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 B. (x 1) 2 y 2 2 z 4 2 46 C. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 D. (x 4) 2 y 1 2 z 2 2 46 Câu 5: Phương trình mặt cầu x 2 y 2 z 2 8x 10y 8 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là: A.I(4 ; -5 ; 4), R = 57 B. I(4 ; -5 ; 4), R = 7 C. I(4 ; 5 ; 0), R = 7 D. I(4 ; -5 ; 0), R = 7 Câu 6: Cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x y z 3 0 . Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (P)? A M 1;1;0 B. N 2; 1;2 C. P 1 ; 1 ; 2 D. Q 2;3;4 Câu 7: Phương trình mặt cầu (S) có đường kính BC với B( 0;-1;3 ) ; C( -1;0;-2 ) là: 2 2 2 2 2 2 27 1 1 1 27 B. x y 1 z 3 B. x y z 4 2 2 2 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 27 1 1 1 C. x y z D. x y z 27 2 2 2 4 2 2 2 Câu 8: Mặt phẳng 2x-3y+6z-1=0 có một véc tơ pháp tuyến là: A.n =(2;3;6) B. n =(2;-3;6) C.n =(2;-3;-1) D.n =(2;6;-1) Câu 9: Phương trình tổng quát của mặt phẳng đi qua điểm M(1,1,-2) và có vectơ pháp tuyến n =(3,1,2) là: B.x+2y-z-2=0 B.3x+y+2z=0 C.3x+y+2z-1=0 D. –x-2y-3z-1=0 Câu 10. Xác định giá trị của m để mặt phẳng (P) : 2x my 2mz 9 0 và mặt phẳng (Q): 6x y z 10 0 vuông góc? A m 4 B. m 3 C. m 2 D. m 1 3
4. Câu 11. Cho mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 và mặt cầu (S): x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 , biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là một hình tròn. Tính bán kính r của hình tròn thiết diện? A r 2 B. r 3 C. r 2 D. r 3 Câu 12: Khoảng cách từ M(1;-2;3) đến mp(P): x – 2y – 2z – 5 = 0 bằng : A. d = 2 B. d = 5 C. d = 1 D. d = 4 II) Phần tự luận Câu 1: Viết phương trình mặt cầu biết tâm I( 1;-2;1) và bán kính R=3 Câu 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) biết: c) (P) đi qua điểm M( -1;2;0) và nhận vecton = (1;2;-1) làm vecto pháp tuyến d) (P) đi qua 3 điểm M(1;1;1), N(1;3;2), P(5;2;1) 4