Đề kiểm tra Cuối học học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 003 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Đoan Hùng

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học học kỳ II môn Toán Lớp 10 - Mã đề: 003 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Đoan Hùng

1. TRƯỜNG THPT ĐOAN HÙNG KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2020 - 2021 TỔ TOÁN –TIN MÔN TOÁN; Lớp: 10 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề kiểm tra có 4 trang) Họ và tên học sinh: Lớp: Mã đề 003 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 35 câu – 7,0 điểm). Câu 1: Một đường tròn có bán kính R 10cm . Độ dài cung 40 trên đường tròn gần bằng A. 7cm . B. 9cm. C. 11cm . D. 13cm . Câu 2: Hệ thức nào sau đây đúng với mọi giá trị của a ? A. sin4 a cos4 a 1. B. sin2 a cos2 a 1. C. sin4 a cos4 a 1. D. sin2 a cos2 a 1. Câu 3: Cho . Khẳng định nào sau đây đúng? 2 3 3 3 3 A. sin 0. B. sin 0. C. sin 0. D. sin 0. 2 2 2 2 Câu 4: Công thức nào sau đây đúng? A. cos a b cos a cosb sin asin b. B. cos a b cos asin b sin a cosb. C. cos a b cos asin b sin a cosb. D. cos a b cos a cosb sin asin b. Câu 5: Tìm đẳng thức sai trong các đẳng thức sau (giả sử rằng tất cả các biểu thức lượng giác đều có nghĩa). a b a b A. tan a tan a . B. sin a sin b 2sin .sin . 2 2 C. sin a tan a.cos a . D. cos a b sin asin b cos a cosb . Câu 6: Nếu a 2c b 2c thì bất đẳng thức nào sau đây đúng? 1 1 A. 3a 3b. B. a2 b2 . C. 2a 2b. D. . a b 1 Câu 7: Điều kiện xác định của bất phương trình x 1 0 là x x 1 A. x 1 B. C. x 1 D. x 0 x 0 Câu 8: Tam thức nào sau đây luôn dương với mọi x ¡ ? A. x2 7x 5. B. x2 5x 7. C. x2 7x 5. D. x2 5x 7. Câu 9: Cho bảng phân bố tần số. Tiền thưởng( triệu đồng) cho cán bộ và nhân viên trong một công ty. Tiền thưởng 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Tần số 2 3 7 18 3 2 4 1 40 Mốt của của bảng phân bố tần số đã cho là A. M 0 40 triệu đồng . B. M 0 18 triệu đồng. C. M 0 10 triệu đồng. D. M 0 6 triệu đồng. Câu 10: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,3,4,5,6,7 . Phương sai của các số liệu thống kê đã cho bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Trang 1/4 – Mã đề 003
2. Câu 11: Cung có số đo rad thì có số đo theo đơn vị độ bằng 12 A. 60. B. 45. C. 30. D. 15. Câu 12: Công thức nào sau đây đúng? A. sin a.sin b 2 cos a b cos a b . B. sin a.sin b 2 cos a b cos a b . 1 1 C. sin a.sin b cos a b cos a b . D. sin a.sin b cos a b cos a b . 2 2 4 Câu 13: Chosin .Giá trị của cos2 là 5 1 1 7 7 A. . B. C. D. 5 5 25 25 Câu 14: Cho hai số thực không âm a,b. Mệnh đề nào sau đây đúng? a b a b a b A. ab. B. a b 2ab. C. ab. D. ab. 2 2 2 Câu 15: Cho cos sin 2 0 khi đó bằng 2 A. . B. . C. . D. . 6 3 4 8 Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 2 là A. 3; . B. 3; . C. ;3. D. ;3 . Câu 17: Cho tam giác ABC có các cạnh BC a,CA b, AB c. Hệ thức nào sau đây đúng? b2 c2 a2 b2 c2 a2 A. cos A . B. cos A . 2bc bc b2 c2 a2 b2 c2 a2 C. cos A . D. cos A . 2bc bc 3 Câu 18: Nếu cos thì cos bằng 5 4 3 4 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 19: Cho ABC có a 4, c 5, Bµ 150 .Diện tích tam giác ABC bằng A. S 10. B. S 10 3 . C. S 5. D. S 5 3 . Câu 20: Thống kê điểm thi môn Toán trong một kì thi của 400 học sinh thấy có 12 học sinh được điểm 10. Tần suất của giá trị xi 10 là A. 0,03%. B. 0,3%. C. 3%. D. 30%. 3 Câu 21: Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, cos A . Đường cao h của tam giác ABC bằng 5 b 3 A. . B. 2. C. 4. D.8. 2 Câu 22: Cho dãy số liệu thống kê: 48,36,33,38,32,48,42,33,39 . Số trung vị của các số liệu thống kê đã cho là A. 32. B. 36. C. 38. D. 40. Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d : x 2y 3 0 có vectơ pháp tuyến là Trang 2/4 – Mã đề 003
3. A. n 1; 2 . B. n 2;1 . C. n 2;3 . D. n 1;3 . Câu 24: Cho tan 2 . Giá trị của tan bằng 4 1 2 1 A. . B. . C. 1. D. . 3 3 3 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng đi qua 2 điểm A 2;4 và B 6;1 có phương trình tham số là x 4 2t x 2 4t x 2 4t x 2 3t A. . B. . C. . D. . y 3 4t y 4 3t y 4 3t y 4 4t Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1 : 6x 5y 15 0 và 2 : 5x 6y 5 0 . Góc giữa 1 và 2 bằng A. 30. B. 45. C. 90. D. 60. Câu 27: Trên đường tròn lượng giác, điểm biểu diễn cung có số đo rad là 2 A. B 0;1 . B. A 1;0 . C. B ' 0; 1 . D. A' 1;0 . Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 có tâm có tọa độ là A. 1;2 . B. 2; 4 . C. 2;4 . D. 1; 2 . Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tiếp tuyến của đường tròn x 1 2 y 2 2 10 tại điểm A 2;1 là A. 2x y 5 0. B. x 2y 5 0. C. 3x y 0. D. 3x y 5 0. Câu 30: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 2y2 – 4x – 2y – 8 0 . B. x2 y2 – 2x – 6y 20 0 . C. x2 y2 4x 8y 5 0 . D. x2 y2 2x 2xy 4y 4 0 . Câu 31: Đường thẳng d : 2x y 1 0 có vectơ chỉ phương là A. u 1; 2 . B. u 2;1 . C. u 1;2 . D. u 2; 1 . Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn C : x2 y2 2x 2y 2 0 có bán kính bằng A. 4. B. 2. C. 6. D. 6. Câu 33: Cho số thực a. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. cos 2a cos2 a sin2 a. B. cos 2a 2sin2 a 1. C. cos 2a 1 2cos2 a. D. cos 2a sin2 a cos2 a. Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 1;2 và B 3;4 . Phương trình đường tròn đường kính AB là A. x 1 2 y 2 2 5. B. x 1 2 y 3 2 5. C. x 3 2 y 4 2 5. D. x 1 2 y 3 2 5. Câu 35: Trên đường tròn lượng giác, điểm M thỏa mãn số đo của góc lượng giác Ox,OM 500 nằm ở góc phần tư thứ A. I. B. II. C. III. D. IV. Trang 3/4 – Mã đề 003
4. II. PHẦN TỰ LUẬN ( 3,0 điểm) 5 3 Câu 1. (1,0 điểm). Biết sin a , cosb a ,0 b . Hãy tính sin a b . 13 5 2 2 Câu 2. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A 3,0 , B 0;4 . a) Lập phương trình đường thẳng AB . b) Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6 . Câu 3. (1,0 điểm). a) Tìm m để bất phương trình ( x2 x m)2 (x2 3x m)2 nghiệm đúng với mọi x 0 . 1 b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 và tan(A B) . 3 HẾT Trang 4/4 – Mã đề 003