Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 1 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 1 MÔN TOÁN 12 Câu 1. Hình đa diện đều có tất cả các mặt là ngũ giác có bao nhiêu cạnh? A. 60 .B. 20 .C. 12 .D. 30 . Câu 2. Khối trụ tròn xoay có diện tích đáy là B , đường cao h , thể tích khối trụ là: 1 A. V B2h . B. V 2Bh . C. V Bh . D. V Bh 3 4 Câu 3. Tập xác định của hàm số y (x 2) log4 x 1 là: A. D 2; . B. D 1;2 .C. D 1;2  2; . D. D 1; . Câu 4. Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 x x 3 A. y .B. y .C. y .D. y . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1 8 a2 Câu 5. Cho mặt cầu có diện tích bằng . Bán kính mặt cầu bằng: 3 a 6 a 3 a 6 a 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 2 3 Câu 6. Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên ? A. y x3 3x 1. B. y x2 x 1.C. y x3 3x 1. D. y x4 x2 1. Câu 7. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
2. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;0 .B. 0;1 .C. 1;1 .D. 0; . Câu 8. Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng? A. 0;1 .B. 3; .C. 3; 1 . D. 1; . lnx m Câu 9. Tìm tập các giá trị của m để hàm số y đồng biến trên khoảng e; . mlnx 4 A. ; 2  2; . B. ; 2 4; .C. ; 2 . D. 2; . Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC . Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC . a3 a3 2a3 A. V . B. V 2a3 . C. V . D. V . 2 6 3 Câu 11. Cho hình lăng trụ đứng ABCD  A B C D có đáy là hình thoi, biết AA 4a, AC 2a, BD a . Thể tích của khối lăng trụ là: 8a3 A. 2a3 . B. 8a3 . C. . D. 4a3 . 3 Câu 12. Gọi l,h, R lần lượt là độ dài đường sinh , chiều cao và bán kính đáy của một hình nón N . Diện tích toàn phần của hình nón N là: 2 2 2 2 A. STP Rl R .B. STP 2 Rl 2 R C. STP Rl 2 R .D. STP Rh R . Câu 13. Cho hàm số y f x liên tục trên R ‚ 1 và có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Đồ thị hàm số y f x có 2 đường tiệm cận ngang. B. Đồ thị hàm số y f x có 1 đường tiệm cận đứng. C. Hàm số đạt đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 . Câu 14. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
3. A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp. B. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp. C. Hình có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp. D. Hình có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 15. Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab3 bằng: 1 1 A. loga logb .B. loga logb .C. loga 3logb . D. loga 3logb . 3 3 2 Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y x2 x 6 . A. D R .B. D ; 2  3; . C. D 2;3 . D. D R ‚ 2;3 . Câu 17. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 6 .B. 9 .C. 11 .D. 12 . 1 Câu 18. Hàm số y x3 x 1 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. 1;1 .B. ;1 . C. 1; .D. ; 1 và 1; . Câu 19. Cho a,b là các số thực dương, a 1. Khi đó alogab bằng A. b . B. ab . C. ba . D. a . Câu 20. Tính đạo hàm của hàm số f x e2x 3 . A. f x 2e2x 3 . B. f x 2e2x 3 . C. f x 2ex 3 . D. f x e2x 3 . Câu 21. Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn tâm O , AD là đường kính của đường tròn tâm O . Thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ dưới đây) quay quanh đường thẳng AD bằng:
4. 9 3 23 3 23 3 5 3 A. V . B. .C. V . D. . 8 8 24 8 Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 2log2 x 1 log2 5 x 1 là A. 1;5 . B. 1;3. C. 1;3 . D. 3;5 Câu 23. Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên tập R và có đạo hàm f x x3 (x 1)2 2 x . Đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương a và b thỏa mãn a2 b2 8ab ? 1 A. log a b 1 loga logb .B. log a b 1 loga logb . 2 1 1 C. log a b loga logb . D. log a b loga logb . 2 2 Câu 25. Tam giác ABC vuông tại B có AB 3a, BC a . Khi quay hình tam giác đó xung quanh đường thẳng AB một góc 360 ta được 1 khối tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay đó là: a3 a3 A. a3 .B. .C. .D. 3 a3 . 2 3 Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a, SA vuông góc với mặt phẳng ABC và cạnh SA 2a . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là a a A. a . B. .C. .D. 2a . 2 3 Câu 27. Cho hình lập phương ABCD  A B C D có diện tích tam giác ACD bằng a2 3 . Tính thể tích V của khối lập phương. A. V 4 2a3 .B. V 2 2a3 .C. V 8a3 .D. V a3 . Câu 28. Giải bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x được tập nghiệm là a;b . Hãy tính tổng S a b 31 28 8 11 A. S .B. S . C. S .D. S . 6 15 3 5 Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng ABC . Biết AB 4a và góc giữa mặt phẳng SBC và ABC bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABC là 3a3 2 a3 8a3 2 a3 2 A. . B. . C. . D. . 2 6 3 6
5. Câu 30. Cắt mặt xung quanh của một hình trụ dọc theo một đường sinh rồi trải ra trên một mặt phẳng ta được một hình vuông có chu vi bằng 8 . Thề tích khối trụ đã cho bằng A. 2 2 . B. 2 3 .C. 4 .D. 4 2 . 2 Câu 31. Hàm số f x 19843x 5x 2 có đạo hàm là: 2 2 A. f x 6x 5 19843x 5x 2 ln1984 .B. f x 3x2 5x 2 19843x 5x 1 . 3x2 5x 2 6x 5 1984 2 C. f x .D. f x 19843x 5x 2 ln1984 . ln1984 2 Câu 32. Tập nghiệm S của bất phương trình log2 x 5log2 x 6 0 1 1 1 A. S 0; . B. S 64; . C. S 0; 64; . D. ;64 . 2 2 2 x 1 Câu 33. Hàm số f x ln có đạo hàm là x 1 2 2 2 x 1 A. f x . B. f x . C. f x . D. f x . x2 1 x2 1 (x 1)2 x 1 Câu 34. Cho hàm số y f x xác định, liên tục trên R và có đạo hàm f x . Biết rằng f x có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2;0 . B. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 0; . C. Hàm số y f x đồng biến trên khoảng ;3 . D. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng 3; 2 . Câu 35. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  2;1 lần lượt là M ,m . Giá trị M m bằng: A. 2 .B. 2 . C. 0 .D. 4 . Câu 36. Cho lăng trụ đứng ABC  A B C có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB AC a 2 . A B tạo với đáy góc 60 . Thể tích khối lăng trụ là: 3a3 3 A. a3 6 .B. . C. 4a3 6 .D. 2a3 6 . 2 Câu 37. Anh A vào làm ở công ty X với mức lương ban đầu là 10 triệu đồng/ tháng. Nếu hoàn thành tốt nhiệm vụ thì cứ sau 6 tháng làm việc, mức lương của anh lại được tăng thêm 20% . Hỏi bắt đầu từ tháng thứ mấy kể từ khi vào làm ở công ty X , tiền lương mỗi tháng của anh A nhiều hơn 20 triệu đồng(biết rằng trong suốt thời gian làm ở công ty X anh A luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ? A. Tháng thứ 31 .B. Tháng thứ 25 .C. Tháng thứ 19 .D. Tháng thứ 37 . Câu 38. Cho hàm số y f x xác định trên R ‚ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
6. Phương trình f x m , với m 1;2 có số nghiệm là: A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 0 . Câu 39. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng: A. 2 .B. 1 .C. 0 .D. 3 . Câu 40. Để hàm số y x3 2m 1 x2 2 m x 2 nghịch biến trên R thì tất cả giá trị thực của tham số m là: 5 5 m 5 m 5 A. 4 . B. 1 m . C. 4 . D. 1 m . 4 4 m 1 m 1 Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong 4a3 mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết thể tích của S.ABCD bằng . Gọi là góc giữa SC và đáy, tính 3 tan 3 2 5 7 5 A. tan . B. tan C. tan .D. tan . 3 5 7 5 3x 1 x 3 Câu 42. Tìm tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y . x2 2x 3 A. x 3. B. x 1 và x 3.C. x 1 và x 3.D. x 3. Câu 43. Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AC a 2 . Góc giữa B C với mặt phẳng ABC bằng 45 . Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp C . ABB A . 3 a3 3 a3 3 3 a3 3 3 a3 A. V B. V . C. V .D. V . 2 4 2 4 Câu 44. Đầu mỗi tháng, chị B gửi vào ngân hàng 3 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% một tháng và lãi suất không thay đổi trong suốt quá trình gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng chị B có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn 150 triệu đồng? A. 46 tháng.B. 43 tháng.C. 44 tháng.D. 47 tháng. Câu 45. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên:
7. Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình f x 1 1 m có nghiệm? A. m 4 B. m 1 C. m 2 D. m 5 Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B . Hình chiếu vuông góc của S trên mặt đáy ABCD trùng với trung điểm AB . Biết AB a, BC 2a, BD a 10 . Góc giữa hai mặt phẳng SBD và mặt phẳng đáy là 60 . Tính thể tích V của khối chóp S.BCD . 30 30 30 3 30 A. V . B. V . C. V . D. V . 4 12 20 8 Câu 47. Cho hàm số f x m 2 x3 2 2m 3 x2 5m 3 x 2m 2 với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x có 5 điểm cực trị? A. 0 .B. 3 .C. 1 .D. 2 . Câu 48. Một người thả 1 lá bèo vào một cái ao, sau 20 ngày thì bèo sinh sôi phủ kín mặt ao. Hỏi sau ít 1 nhất bao nhiêu ngày thì bèo phủ được mặt ao biết rằng sau mỗi ngày thì lượng bèo tăng gấp 4 lần 20 lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi? A. 18 .B. 1 .C. 16 .D. 19 . Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Biết SA 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng SBC bằng: a 5 2a 5 4a 5 3a 5 A. .B. .C. .D. . 5 5 5 5 Câu 50. Có một miếng tôn hình chữ nhật với kích thước hai cạnh là 6 m và 5 m . Người ta dán trùng một trong hai cặp cạnh đối diện để tạo thành mặt xung quanh của một hình trụ. Thể tích lớn nhất của khối trụ thu được gần nhất với số nào dưới đây? A. 12,8 m3 . B. 32,8 m3 . C. 13,6 m3 . D. 14,4m3 . HẾT ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Câu D C C C A A B D B D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu D A A D C A B A A A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Câu B B D A A D B B C A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Câu A D B B B A B C D D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 D A A C A C C A A D