Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì 1 Toán Lớp 12 - Đề 2 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I-ĐỀ 2 MÔN TOÁN 12 Câu 1. Khối đa diện đều loại 3;4 là khối có A. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt.B. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt. C. Số đỉnh là 8.D. Số mặt là 6 . 1 Câu 2. Tập xác định của hàm số y x 3 là: A. R . B. 0; .C. 0; . D. R ‚ 0 Câu 3. Cho hình lăng trụ đứng ABCD  A B C D có đáy là hình thoi, biết AA 4a, AC 2a, BD a . Thể tích của khối lăng trụ là 8a3 A. 2a3 . B. 8a3 . C. . D. 4a3 . 3 Câu 4. Với a 0 , biểu thức log2 8a bằng: A. 3 log2a B. 4 log2a C. 4log2a D. 3log2a Câu 5. Một hình trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính mặt đáy bằng 5 . Một mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một khoảng bằng 3 cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bằng A. 40 .B. 80 .C. 100 .D. 50 . Câu 6. Cho hình trụ T có chiều cao bằng 5 và diện tích xung quanh bằng 30 . Thể tích khối trụ T bằng: A. 30 . B. 75 . C. 15 . D. 45 . x 7 Câu 7. Hàm số y đồng biến trên khoảng x 4 A. 5;1 .B. 1;4 .C. ; . D. 6;0 . Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng ABC , SB 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABC . a3 a3 3 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 6 4 2 Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu? A. y x4 x2 3 . B. y x4 x2 3 .C. y x4 x2 3 . D. y x4 x2 3 . a 7 1 a2 7 Câu 10. Rút gọn biểu thức P (a 0) là 2 2 a 2 2 A. P a .B. P a2 . C. P a4 . D. P a5 . Câu 11. Thể tích của khối trụ có chiều cao bằng 10 và bán kính đáy đường tròn đáy bằng 4 là A. 160 . B. 164 . C. 64 . D. 144 . Câu 12. Hàm số y x4 đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ;0 .B. ; . C. 0; .D. 1; . Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng a3 đáy và thể tích khối chóp S.ABC bằng . Độ dài cạnh SA bằng: 2 a 3 a 3 A. .B. a 3 . C. .D. 2a 3 . 2 3 Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ; ? x x 3 x 2 x A. . B. (1,5) .C. . D. ( 3 1) . e Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 1 log3 11 2x 0 là: 3
2. 11 A. S 1;4.B. S ;4 . C. S 3; . D. S 1;4 . 2 1 Câu 16. Tính đạo hàm cấp một của hàm số y log2 2x 1 trên khoảng ; . 2 2 2 2ln2 2 A. . B. . C. .D. . 2x 1 lnx 2x 1 ln2 2x 1 x 1 ln2 Câu 17. Số điểm cực trị của hàm số y x5 2x4 2018 là: A. 3 .B. 0 .C. 4 .D. 2 . Câu 18. Giá trị lớn nhất của hàm số y x4 2x2 2 trên 0;3 là: A. 2 .B. 61.C. 3 .D. 61 . Câu 19. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. y x4 2x2 1. B. y x4 2x2 2 . C. y x4 2x2 . D. y x4 2x2 1. Câu 20. Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a . Đường cao của hình nón là: a 3 A. h 2a . B. h a . C. h a 3 . D. h . 2 Câu 21. Giá trị cực tiểu của hàm số y x3 3x2 9x 2 là: A. 7 .B. 20 . C. 25 . D. 3 . Câu 22. Đồ thị sau đây là của hàm số y x3 3x2 4. Với giá trị nào của m thì phương trình x3 3x2 m 0 có hai nghiệm phân biệt. Hãy chọn 1 câu đúng. m 4 m 4 m 4 A. .B. .C. .D. m 0 . m 0 m 4 m 0 Câu 23. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông có diện tích bằng 2 . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 2 .B. 4 .C. 2 2 .D. 2 4 . Câu 24. Cho hàm số y f x ax4 bx2 c a 0 có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình f x m 1 0 có 8 nghiệm phân biệt là: A. 0 m 1. B. 1 m 2 . C. 0 m 1. D. 1 m 2 . Câu 25. Tập nghiệm của phương trình 2log2 x log2 2 x là:
3. A. S 2;1. B. S 1.C. S 2.D. S  . x 3 Câu 26. Hàm số y có đồ thị như hình vẽ bên. x 1 x 3 Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số y ? x 1 Hình 1 Hình 2 Hinh 3
4. Hinh 4 A. Hình 1.B. Hình 2.C. Hình 3.D. Hình 4. Câu 27. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 4; AC 5. Tính thể tích của khối nón sinh ra khi tam giác ABC quay xunh quanh cạnh AB . 100 A. 36 . B. 16 . C. D. 12 . 3 Câu 28. Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C , biết góc giữa hai mặt phẳng A BC và ABC bằng 45 , diện tích tam giác A BC bằng a2 6 . Diện tích xung quanh của hình trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C là: 4 a2 3 8 a2 3 A. .B. 2 a2 . C. 4 a2 . D. . 3 3 Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ( 5 2)x 1 ( 5 2)x 1 là: A. S ;1. B. S 1; . C. S ;1 . D. S 1; . Câu 30. Một người gửi ngân hang 100 triệu với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hang thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu? A. 45 tháng.B. 46 tháng.C. 47 tháng.D. 44 tháng. Câu 31. Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a , mặt bên SAB tạo với mặt đáy ABCD một góc bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 2 2a3 3 a3 A. a3 2 .B. . C. . D. . 3 3 2 Câu 32. Cho khối lăng trụ ABC  A B C có tất cả các cạnh bằng a , các cạnh bên hợp với mặt đáy góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ ABC.A B C bằng: a3 3 3a3 a3 3 a3 A. . B. . C. . D. . 24 8 8 8 Câu 33. Số lượng của một loài vi khuẩn trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức S t Aert , trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, S t là số lượng vi khuẩn có sau t (phút), r là tỷ lệ tăng trưởng (r 0),t (tính theo phút) là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu có 500 con và sau 5 giờ có 1500 con. Hỏi sao bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn đạt 121500 con?
5. A. 35 (giờ).B. 45 (giờ).C. 25 (giờ).D. 15 (giờ). Câu 34. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 cm ; AD 5 cm . Thể tích khối trụ hình thành được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh đoạn AB bằng: A. 25 cm3 . B. 75 cm3 . C. 50 cm3 . D. 45 cm3 . Câu 35. Cho a,b 0 , biểu thức P log 1 a 4log4b bằng biểu thức nào sau đây? 2 2 2b 2 2 b A. P log2 B. P log2 b a . C. P log2 ab .D. P log2 . a a Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A , cạnh BC a 2 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên SBC tạo với mặt đáy một góc bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a3 3 a3 2 a3 6 3a3 6 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 4 1 Câu 37. Một vật chuyển động theo quy luật s t3 6t 2 với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi 2 vật đó bắt đầu chuyển động và s m là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. 64 m / s .B. 24 m / s .C. 18 m / s . D. 108 m / s . Câu 38. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y mx3 3x2 12x 2 đạt cực đại tại x 2 . A. m 1.B. m 3 . C. m 0 .D. m 2 . Câu 39. Điểm A 1; e thuộc đồ thị hàm số nào dưới đây ? A. y x 3 .B. y 3 x .C. y ex .D. y logx . Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc ·ABC 60 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC tạo với mặt phẳng SAB một góc bằng 45 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 6 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 4 12 3 2 Câu 41. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 2 2x 1 x x 1 A. y .B. y . C. y .D. y . x 1 2x 1 x 1 x 1 Câu 42. Cho log3 m,ln3 n . Hãy biểu diễn ln30 theo m và n . n n m m n A. ln30 n . B. ln30 1. C. ln30 n . D. ln30 . m m n n Câu 43. Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0,6% / tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây? A. 3.886.000 đồng.B. 3.910.000 đồng.C. 3.863.000 đồng.D. 4.142.000 đồng.
6. Câu 44. Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng 36 . Gọi M là trung điểm AA ; N, P lần lượt là các điểm nằm trên các cạnh BB ,CC sao cho BN 2B N,CP 3C P . Thể tích khối đa diện ABC.MNP . 23 23 23 A. .B. . C. . D. 23 . 27 9 3 Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có thể tích V . Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của SB, SC và G là trọng tâm tam giác ABC . Tính thể tích của hình chóp G.APQ theo V . 1 1 1 3 A. V .B. V . C. V .D. V . 8 12 6 8 Câu 46. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và chiều cao h 1. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp của hình chóp đó là: A. S 9 . B. S 27 . C. S 6 . D. S 5 . Câu 47. Một cốc nước có dạng hình trụ chiều cao là 15 cm , đường kính đáy là 6 cm , lượng nước ban đầu trong cốc cao 10 cm . Thả vào cốc nước 5 viên bi hình cầu có cùng đường kính là 2 cm . Hỏi sau khi thả 5 viên bi, mực nước trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). A. 4,25 cm . B. 4,81 cm . C. 4,26 cm . D. 3,52 cm . Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm trên R . Đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên dưới. Hỏi đồ thị hàm số g x f x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 .B. 2 .C. 3 .D. 4 . Câu 49. Cho hàm số y f x xác định trên R và có đạo hàm f x thỏa mãn f x 1 x x 2 g x 1 trong đó g x 0;x R . Hàm số y f 1 x x 2 nghịch biến trên khoảng nào? A. 1; . B. 0;3 . C. ;3 . D. 3; . Câu 50. Một người mỗi tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết sau 15 tháng, người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau. A. 635.000 đồng. B. 645.000 đồng. C. 613.000 đồng. D. 535.000 đồng. ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Câu B B D A B D B B A D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Câu A C D C A B D C D C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Câu C A C B B D C C A A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Câu B B C B D B B D C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Câu D A C D C A C B D A