Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán 7 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kì I môn Toán 7 - Năm học 2020-2021

1. TRƯỜNG THCS N.G ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN Năm học: 2020-2021 MÔN: TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút (Đề gồm 9 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Hãy viết chữ cái đứng trước phương án đúng trong mỗi câu sau vào bài làm. Câu 1: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, biết khi x 5 thì y 10 . Vậy khi x 2 thì y bằng bao nhiêu? A. 2 B. 25 C. 10. D. 20. Câu 2: Kết quả phép tính ( 2020)0 121 2 9 là: A. 6. B. – 2012. C. -6. D. -2024. Câu 3: Nếu ABC vuông tại A thì: A. Bµ Cµ 900 B. Bµ Cµ 900 C. Bµ Cµ 900 D. Bµ Cµ 1800 Câu 4: Nếu ABC DEF thì điều nào sau đây là không đúng ? A. Aµ Eµ B. AB DE C. BC EF D. Cµ F Phần II – Tự luận (8,0 điểm). Câu 5 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính : 2 4 2 1 1 5 5 2 20 7 12 a) b) : c) 3 5 10 3 9 17 3 12 9 17 Câu 6 (1,5 điểm). 1) Tìm x biết: 2 1 a) x b)(2x 1)2 9 3 12 2) Cho hàm số y f (x) 2x2 4 . Tính f (2); f ( 1) Câu 7 (1,0 điểm). Ba lớp 7A, 7B, 7C đi lao động trồng cây. Biết rằng số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với 3, 5, 6 và tổng số cây trồng được của hai lớp 7A và 7C nhiều hơn số cây trồng được của lớp 7B là 60 cây. Tính số cây trồng được của mỗi lớp. Câu 8 (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm AC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm K sao cho BM MK . a) Chứng minh: ABM CKM b) Chứng minh: BC AK c) Chứng minh: CK  AC . Câu 9 (1,0 điểm). 1 1 1 1 Cho a, b, c là các số thực khác không ( b c) và = + . c 2 a b a a c Chứng minh rằng: . b c b Hết
2. TRƯỜNG THCS N.G HƯỚNG DẪN CHẤM TỔ KHOA HỌC TỰ NHIÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học: 2020-2021 MÔN: TOÁN 7 Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm). Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 Đáp án B A C A Phần II – Tự luận (8,0 điểm) Câu Đáp án Điểm a. (0,5 điểm) 4 2 20 6 26 0,5 3 5 15 15 15 b. (0,5 điểm) 2 1 1 5 1 1 9 1 1 0,25 : = . 10 3 9 10 9 5 10 5 1 2 1 5 0,25 (1,5 điểm) 10 10 c. (0,5 điểm) 5 2 20 7 12 5 2 5 7 12 0,25 17 3 12 9 17 17 3 3 9 17 5 12 2 5 7 ( ) ( ) 17 17 3 3 9 7 7 7 1 ( 1) 0 0,25 9 9 9 1a. (0,5 điểm) 2 1 x 3 12 1 2 0,25 x 12 3 1 8 6 x (1,5 điểm) 12 12 9 3 x 12 4 0,25 3 KL: Vậy x 4 1b. (0,5 điểm) 2 0,25 2x 1 9 (2x 1)2 32 hoặc (2x 1)2 ( 3)2
3. TH1: 2x 1 3 2x 2 x 1 TH2: 2x 1 3 2x 4 x 2 0,25 KL: Vậy x 1;x 2 . 2. (0,5 điểm) 0,25 f (2) 2.22 4 2.4 4 12 f ( 1) 2.( 1)2 4 2.1 4 6 0,25 Gọi số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y,z (cây; 0,25 x, y,z N*) x y z Theo bài ra ta có: và x z y 60 0,25 3 5 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x y z x z y 60 15 7 3 5 6 3 6 5 4 x (1,0 điểm) 15 x 45 3 0,25 y 15 y 75 5 z 15 z 90 6 Vậy số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 45 cây, 75 0,25 cây, 90 cây. Vẽ hình, ghi GT, KL B 0,5 C A M K 8 a. (1,0 điểm) (3,0 điểm) Vì M là trung điểm của AC AM MC (tính chất) Xét ABM và CKM có : AM MC (chứng minh trên) 1,0 BM MK (gt) C· MK ·BMA (hai góc đối đỉnh) ABM CKM(c g c) .
4. b. (0,75 điểm) Xét BMC và KMAcó : AM CM (chứng minh trên) BM MK (gt) 0,5 B· MC A· MK (hai góc đối đỉnh) BMC KMA(c g c) AK BC (hai cạnh tương ứng) 0,25 c. (0,75 điểm) Tacó ABM CKM (chứng minh trên) 0,5 B· AM M· CK (hai góc tương ứng) vì B· AM 900 K· CM 900 CK  AM CK  AC (vì M AC) 0,25 1 1 1 1 1 a b Ta có c 2 a b c 2ab 0,5 9 2ab ac bc ab ab ac bc (1,0 điểm) ab bc ac ab b(a c) a(c b) a a c 0,5 b c b