Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Khối 7 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối học kỳ I môn Toán Khối 7 - Năm học 2021-2022

1. Tiết 39-40: KIÊM TRA HỌC KỲ I I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Kiểm tra đánh giá học sinh về: - Các phép toán trên số hữu tỉ, lũy thừa, tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau, giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, các bài toán về đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch, đồ thị hàm số y = ax (a≠0). - Các kiến thức về quan hệ đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vận dụng thành thạo các phép toán, nâng lên lũy thừa trên tập hợp Q, tính chất tỉ lệ thức, tính chất dãy tỉ số bằng nhau để giải các bài toán, phương pháp giải các bài toán về tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch - Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh các bài toán hình học - Rèn luyện kĩ năng trình bày, kĩ năng suy luận hình học, rèn luyện tính tư duy độc lập. 3. Thái độ: Học sinh hứng thú làm bài, trung thực trong khi kiểm tra. 4. Năng lực: Rèn năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo trong giải toán. II. CHUẨN BỊ: GV: Ma trận đề kiểm tra và đề kiểm tra Hs: Ôn tập kỹ kiến thức để làm bài III. Hình thức kiểm tra: Tự luận 100%. Ma trận nhận thức: Ma trận đề kiểm tra: Tổng Mức độ nhận thức Trọng số Số câu Điểm số Chủ đề số tiết 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1+2 3+4 Số hữu tỷ, số thực 24 7.2 7.2 7.2 2.4 9.7 9.7 9.7 3.2 1.9 1.9 1.9 0.6 Hàm số, đồ thị 16 4.8 4.8 4.8 1.6 6.5 6.5 6.5 2.2 1.3 1.3 1.3 0.4 Đường thảng song song, đường thẳng vuông góc 16 4.8 4.8 4.8 1.6 6.5 6.5 6.5 2.2 1.3 1.3 1.3 0.4 Tam giác 18 5.4 5.4 5.4 1.8 7.3 7.3 7.3 2.4 1.5 1.5 1.5 0.5 Tổng 74
2. Tổng Số câu Làm tròn Số câu Điểm số Chủ đề số 1 2 3 4 1 2 3 4 1+2 3+4 tiết Số hữu tỷ, số thực 24 1.9 1.9 1.9 0.6 3 3 1 1 3 1,5 Hàm số, đồ thị - Đại lượng TLT, TLN 16 1.3 1.3 1.3 0.4 1 1 1 0 1 1.5 Đường thảng song song, đường thẳng vuông góc - Tam giác 34 2,8 2,8 2,8 0,9 0 2 2 0 2 .1 Tổng 74 4 6 4 1 6.0 4.0 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề - Thực hiện các phép - Thực hiện được các Thực hiện các phép toán .Tìm GTLN, tính đơn giản về số phép toán phức tạp trong biểu thức có chứ dấu GTNN trong các Số hữu tỷ, số hữu tỷ hơn trong tập Q GTTĐ biểu thức ( Có thực chứ a dấu GTTĐ, bình phương ) Số câu – ý 3 câu 3 câu 1 câu 1 câu 8 Điểm 1,5đ 1,5đ 0,5đ 1đ 4,5đ - Biết tìm hệ số của 1 .- Vận dụng t/c của đại Đại lượng tỷ lệ hàm số lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ thuận – tỷ lệ - Biết vẽ đồ thị của 1 nghịch để giải được các bài nghịch - Hàm số, hàm số dạng y = ax (a toán về TLT, TLN đồ thị 0) đơn giản Số câu – ý 1 câu 1 câu 2 Điểm 1 đ 1,5đ 2,5đ Biết vẽ hình theo yêu - CM được hai tam - Vận dụng tính chất của cầu của bài toán giác bằng nhau trong đường thẳng song song, Đường thảng trường hợp đơn giản. đường thẳng vuông góc, song song, đường - Biết suy ra các góc, dấu hiệu nhận biết hai thẳng vuông góc các cạnh tương ứng đường thẳng song song, hai – Tam giác bằng nhau đường thẳng vuông góc để làm được một số yêu cầu cơ bản của bài toán Số câu – ý 1 hình 2 câu 2 câu 5 Điểm 0,5đ 1,5đ 1 đ 3đ 5 ý 5 ý 4 ý 1 ý Tổng 3đ 3đ 3đ 1đ
3. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 7 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài 90 phút ( không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5đ) : Thực hiện phép tính ( Tính hợp lý nếu có thể) 2 3 5 a / 7 7 14 b / 64 49 0,01 5 15 5 8 c / . . 9 7 9 7 Câu 2: (2đ) Tìm x biết: a/ x.32 = 34 b/ 3x : 36 = 3:24 2 3 1 2 5 c/ : x d/ 2x 2 5 5 2 3 4 Câu 3: (2,5đ) 1. Cho hàm số y = ax đi qua điểm A(1;-2) a/ Tim hệ số a b/ Vẽ đồ thị hàm số với hệ số a vừa tìm được 2. Ba lớp 7A, 7B, 7C tham gia trồng cây và trông được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây trồng được của 7A, 7B, 7C lần lượt tỷ lệ với 4;5;6. Tính số cây mà mỗi lớp đã trồng được? Câu 4: (3đ) Cho tam giác ABC, Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Trên tia đối của ED lấy điểm K sao cho EK = ED. a. Chứng minh: AEK = CED. b. Chứng minh DC // AK c. Chúng minh DE // BC và BC = 2.DE d/ Trên tia đối tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Chứng minh 3 điếm B, E, M thẳng hàng. Câu 5: (1đ) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = x 2018 x 2020 x 2022 Hết
4. ĐÁP ÁN Câu Đáp án Điểm Câu 1: 2 3 5 5 5 5 0,5đ a / 7 7 14 7 14 14 1,5 đ b / 64 49 0,01 8 7 0,1 1,1 5 15 5 8 5 15 8 5 5 0,5đ c / . . .1 9 7 9 7 9 7 7 9 9 0,5đ Câu 2 a/ x.32 = 34 => X = 34 : 32 => x = 32 => x = 9 0,5đ b/ 3x : 36 = 3:24 (2đ) => 3x = (36.3): 24 = 4,5 => x = 1,5 0,5đ c/ 2 3 1 : x => 5 5 2 2 1 2 1 1 1 1 : x : x x : x 2 5 2 5 5 10 5 10 0,5đ 2 5 d/ 2x 2 => 3 4 5 2 7 2x 2 2x 2 4 3 12 7 31 31 TH1: 2x – 2 => x = :2 => x = 12 12 24 0,25đ 7 17 17 TH2: 3x – 2 = => x = : 2 x 12 12 24 0,25đ Câu 3: 1. Cho hàm số y = ax đi qua điểm A(1;-2) a/ Vì đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(-1;-2) => -2 = a. 1 => a = -2 0,5đ b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x 0,5đ 2/ Giải: Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( Đk: x,y,z nguyên dương) x y z Theo bài ra ta có: và x + y + z = 180 4 5 6 0,25đ Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: x y z x y z 180 = 12 4 5 6 4 5 6 15 0,25đ  x = 12.4 = 48 (Thỏa mãn) y = 12.5 = 60 ( Thỏa mãn) z = 12.6 = 72 ( Thỏa mãn) 0,5đ Vậy số cây trồng được của 7A, 7B, 7C lần lượt là 48 cây, 60 cây và 72 cây
5. Câu 4 Vẽ đúng hình M A D E K 0,5đ B C 1đ a/ Chứng minh AEK = CED ( c.g.c) b/ AEK = CED =>  KAE =  ACD ( hai góc tương ứng) 0,5đ  DC // AK ( Vì có 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau) c/ Chứng minh ADE = CKE (cgc) =>  DAE =  ECK và AD = KC Từ  DAE =  ECK => AD// CK =>  BDC =  DCK ( so le trong) Từ AD = KC và AD = DB (gt) => BD = CK Xét BDC và CDK có:  BDC =  DCK (cm trên) BD = CK ( cm trên) Cạnh MC chung Do đó BDC = KCD(cgc) => +  BCD =  KDC ( hai góc tương ứng) => DK // BC 0,5đ hay DE //BC (ĐPCM) + DK = BC ( Hai cạnh tương ứng) Mà DE = ½ .DK(gt)  DE = ½. BC hay BC = 2. DE (ĐPCM) d/ C/m DEB = KEM(gcg) =>  DEB =  KEM ( 2 góc tương ứng) mà  DEB +  BEK = 1800 ( 2 góc kề bù) 0,5đ  Nên  MEK +  KEB = 1800 => B, E, M thảng hàng Câu 5 Ta có: x 2010 x 2012 x 2014 x 2010 2014 x x 2012 4 Do A = x 2018 x 2022 x 2018 2022 x 4 (1) với mọi x Và x 2020 0 (2) với mọi x Suy ra A = x 2018 x 2020 x 2022 4 0.5đ Vậy Min A = 4 khi BĐT (1) và (2) xảy ra dấu “=” hay
6. (x 2018)(2022 x) 0 2018 x 2022 0,5đ x 2020 x 2020 0 x 2020 Vậy Min A = 4  x = 2020