Đề kiểm tra Cuối học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Hoàng Hoa Thám

Nội dung text: Đề kiểm tra Cuối học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Hoàng Hoa Thám

1. SỞ GD & ĐT TỈNH HƯNG YÊN KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2020 - 2021 TRƯỜNG THCS VÀ THPT MÔN: TOÁN - KHỐI 11 HOÀNG HOA THÁM Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề có 5 trang) Mã đề 222 Họ tên : Số báo danh : Phòng: Lớp: . Điểm Nhận xét của giáo viên Câu 1: Cho cấp số nhân un có u1 5,q 3 và Sn 200, tìm n và un . A. n 5 và un 405. B. n 6 và un 1215. C. n 7 và un 3645. D. n 4 và un 135. Câu 2: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 6x + 1 có đồ thị (C). Tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 3: Khẳng định nào sau đây sai ? A. y x y ' 1. B. y x3 y ' 3x2 . C. y x5 y ' 5x . D. y x4 y ' 4x3 . Câu 4: Hệ số góc k của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y sin x 1 tại điểm có hoành độ là 3 1 3 1 3 A. k .B. k . C. k .D. k . 2 2 2 2 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  (ABCD), SA a 6. Gọi là góc giữa SC và mp (ABCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? 3 A. 450. B. 300. C. 600. D. cos . 3 Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAD vuông tại A và · 0 ASD 20 . Tính số đo của góc tạo bởi hai đường thẳng BC và SD. A. 600 . B. 700 . C. 500 . D. 200 . 2 Câu 7: Cho hàm số y cos 2x . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0; là : 2 A. 8.B. 4.C. 2. D. Vô số nghiệm. Câu 8: Cho tứ diện ABCD có AB  CD và AC  BD . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mp(BCD) . Các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. H là trực tâm tam giác BCD . B. CD  (ABH ) . C. AD  BC . D. Các khẳng định trên đều sai. 1 Câu 9: Cho hàm số y . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? x2 1 A. y' xy3 0. B. y' xy3 0. C. y' xy3 1. D. y' xy3 1. Trang 1/4 - Mã đề 222
2. x2 1 neáu x 1 Câu 10: Giá trị của m sao cho hàm số f x x 1 liên tục tại điểm x 1 là 3x m neáu x 1 A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 1.     Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Đặt SA a ; SB b ; SC c ; SD d . Khẳng định nào sau đây đúng? A. a c d b . B. a b c d . C. a d b c . D. a b c d 0 . Câu 12: Tìm đạo hàm của hàm số y 3sin x cos x 5tan x , ( với x k ,k Z ). 2 5 5 A. y' 3cos x sin x . B. y' 3cos x sin x . sin2 x cos2 x 5 5 C. y' 3cos x sin x . D. y' 3cos x sin x . cos2 x sin2 x Câu 13: Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép). Giả sử trong khoảng thời gian gửi người gửi không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà người gửi nhận được gần với số tiền nào trong các số tiền dưới đây? A. 196715000 đồng.B. 196716000 đồng.C. 183845000 đồng.D. 183846000 đồng Câu 14: Cho tứ diện ABCD có AC AD và BC BD . Gọi I là trung điểm của CD . Khẳng định nào sau đây sai ? A. Góc giữa hai mặt phẳng ACD và BCD là góc ·AIB . B. BCD  AIB . C. Góc giữa hai mặt phẳng ABC và ABD là góc C· BD . D. ACD  AIB . Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, cạnh bên SA vuông góc với đáy, M là trung điểm BC, J là trung điểm BM. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. .B C  (SB.AJ .) C. B . C  (SABD.) . BC  (SAM ) BC  (SAC) 2x 7 Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số f x tại x 2 ta được: x 4 1 11 3 5 A. f 2 . B. f 2 . C. f 2 . D. f 2 . 36 6 2 12 x 2 Câu 17: Cho hàm số y có đồ thị C và điểm A 0;a . Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên x 1 của a trong đoạn  2018;2018 để từ điểm A kẻ được hai tiếp tuyến đến C sao cho hai tiếp điểm nằm về hai phía của trục hoành? A. 2017 .B. 2020 .C. 2018 . D. 2019 . Câu 18: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Chọn khẳng định đúng.         A. BA BC BB BC ' . B. BA BC BB BD .         C. BA BC BB BD '. D. BA BC BB BA' Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA  ABC và đáy ABC là tam giác cân ở C . Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB . Khẳng định nào sau đây sai? Trang 2/4 - Mã đề 222
3. A. CH  SA. B. CH  SB . C. CH  AK . D. AK  SB . Câu 20: Tìm đạo hàm cấp 2 của hàm số y sin5x. A. y'' 25sin5x. B. y'' 25cos5x. C. y'' sin5x. D. y'' 25sin5x. 1 1 Câu 21: Tính lim ( x2 x 4 x2 ) A. . B. -2. C. 2. D. .- x 2 2 4.3n 7n 1 3 7 Câu 22: Lim bằng : A. 1. B. 7 . C. . D. . 2.5n 7n 5 5 Câu 23: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 3x3 x2 7x 1tại điểm A 0; 1 là: A. y 0. B. y x 1. C. y 1 D. y 7x 1. n3 2n 1 Câu 24: Giới hạn của dãy số u , với u bằng n n n4 3n3 5n2 6 1 A. 1. B. 0. C. . D. . 3 Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA  (ABCD).Gọi AE; AF lần lượt là các đường cao của tam giác SAB và tam giác SAD. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau ? A. SC  AFB . B. SC  AEC . C. SC  AED . D. SC  AEF . Câu 26: Tính đạo hàm của hàm số y xcos x sin x . A. y' xsin x 2cos x B. y' xcos x sin x C. y' xsin x D. y' xcos x Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. AB = a, AD a 3 . Cạnh bên SA  (ABCD) và SA = a. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (SAB) là A. 300 . B. 450 . C. 900 . D. 600 . Câu 28: Cho hình hộp ABCD.A B C D . Mặt phẳng AB D song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. BCA . B. BC D . C. A C C . D. BDA . Câu 29: Đạo hàm của biểu thức f (x) x2 2x 4 là: 2(x 1) 2x 2 x2 2x 4 (x 1) A. B. C. D. x2 2x 4 x2 2x 4 2 x2 2x 4 x2 2x 4 3 2x ax b 1 a Câu 30: Cho ,x . Tính . 4x 1 4x 1 4x 1 4 b A. 16 . B. 4 . C. 1. D. 4 . 1 1 Câu 31: Cho hàm số f (x) x3 x2 6x 5 . Để f (x) 0 thì x có giá trị thuộc tập hợp nào dưới đây? 3 2 A. ; 3  2; . B. 3;2 . C. 2;3 D. ; 43; . Câu 32: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường này thì song song với đường kia. B. Cho đường thẳng a  , mọi mặt phẳng  chứa a thì   . C. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b , luôn luôn có mặt phẳng chứa đường này và vuông góc với đường thẳng kia. D. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng chứa a và mặt phẳng  chứa b thì   . Câu 33: Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng ABC và ABD cùng vuông góc với DBC . Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD , DK là đường cao của tam giác ACD . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? Trang 3/4 - Mã đề 222
4. A. (ABE)  (ADC) . B. (ABD)  (ADC) . C. (ABC)  (DFK) . D. (DFK)  (ADC) . Câu 34: Cho cấp số nhân un có u1 8 và biểu thức 4u3 2u2 15u1 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính S10. 10 11 210 1 2 4 1 211 1 2 4 1 A. S B. S C. S D. S 10 3.26 10 5.48 10 3.27 10 5.49 Câu 35: Cho hàm số f x x cos2x , phương trình f ' x 0 có nghiệm là: 2 A. x k . B. x k ; hoặc x k . 3 3 5 5 C. x k ; hoặc x k . D. x k ; hoặc x k . 6 6 12 12 x2 12x 35 Câu 36: Kết quả đúng của lbằngim : x 5 5x 25 2 2 1 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 2 Câu 37: Cho cấp số nhân có u 3;q . Tính u 1 3 5 27 16 16 27 A. u B. u C. u D. u 5 16 5 27 5 27 5 16 2x 1 Câu 38: Cho hàm số y có đồ thị C . Hệ số góc của tiếp tuyến với C tại điểm có hoành độ bằng 2x 1 0 là: A. 0 . B. 4 . C. 4 . D. 1. Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Khẳng định nào sau đây sai? A. Tam giác AB C là tam giác đều. 2 B. Nếu là góc giữa AC và ABCD thì cos . 3 C. ACC A là hình chữ nhật có diện tích bằng 2a2 . D. Hai mặt AA C C và BB D D ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Câu 40: Một vật chuyển động có phương trình S t 4 3t3 3t 2 2t 1 m , t là thời gian tính bằng giây. Gia tốc của vật tại thời điểm t 3s là A. 48 m/s2. B. 28 m/s2. C. 18 m/s2. D. 54 m/s2. Câu 41: Dãy số nào dưới đây không là cấp số nhân? 1 1 1 1 1 1 A. 1, , , . B. ; ; ;1. 5 25 125 8 4 2 1 1 1 C. 4 2;2 4 2;4 4 2;8 4 2. D. 1; ; ; . 3 9 27 Câu 42: Giả sử ta có lim f x a và lim g x b . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? x x f x a A. lim . B. lim f x .g x a.b . x g x b x C. lim f x g x a b . D. lim f x g x a b . x x 1 1 1 2 3 Câu 43: Tổng S 1 bằng: A.1 . B. 2 . C. . D. . 2 4 8 3 2 Câu 44: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y 2x3 3x2 12x 1 song song với đường thẳng d :12x y 0 có dạng là y ax b . Tính giá trị của 2a b . A. 23 hoặc 24 B. 23 . C. 24 . D. 0 . Trang 4/4 - Mã đề 222
5. Câu 45: Ba cạnh của tam giác vuông lập thành ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân. Khi đó công bội của cấp số nhân là : 1 5 1 5 1 5 1 5 A. q B. q C. q D. q 2 2 2 2 3x 1 1 a a Câu 46: Biết lim , trong đó a , b là các số nguyên dương và phân số tối giản. Tính giá trị x 0 x b b biểu thức P a2 b2 . A. P 40 . B. P 5. C. P 0 . D. P 13. x 1 Câu 47: Tìm giới hạn A lim . x 2 x2 x 4 1 A. . B. 1. C. . D. . 6 x 2 Câu 48: Cho hàm số y , tiếp tuyến của đồ thị hàm số kẻ từ điểm –6;5 là x 2 1 7 1 7 A. y –x –1 ; y x . B. y –x –1 ; y x . 4 2 4 2 1 7 1 7 C. y –x 1 ; y x . D. y –x 1 ; y x . 4 2 4 2 x2 5 Câu 49: Cho hàm số f (x) . Khi đó hàm số y f x liên tục trên các khoảng nào sau đây? x2 6x 5 A. ;1 . B. ;5 . C. 0; . D. 1;5 . Câu 50: Hàm số y sin x có đạo hàm là: 1 A. y ' cos x . B. y ' cos x . C. y ' sin x . D. y ' . cos x Trang 5/4 - Mã đề 222