Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì I môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 (Có đáp án)

1. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TL TL TL TL - Xác định Vận dụng các phép Vận dụng các phép Giải phương điều kiện có biến đổi đơn giản để biến đổi để rút gọn trình vô tỷ 1.Căn thức nghĩa của căn rút gọn biểu thức, tính biểu thức , tìm x để bậc hai. giá trị biểu thức biểu thức thỏa mãn bậc hai điều kiện cho trước Số câu:1/3 Số câu:1/3 Số câu:2/3 Số câu:1 Số câu: 4/3 Số điểm:0,5 Số điểm: 1. Số điểm:1,5 Số điểm:0,5 Số điểm:3,5 Hiểu được cách tìm Tìm đk hai đường đk để hàm số đồng thẳng song song, biến, nghich biến cắt nhau, 2.Hàm số Xác định được dạng Vẽ được đồ thị hàm bậc nhất của phương trình bậc số nhất khi biết trước nghiệm của nó. Số câu:2/3 Số câu:2/3 Số câu: 1 Số điểm:0,5 Số điểm:1,5 Số điểm: 2 3. Hệ Giải hệ phương trình phương bậc nhất hai ẩn trình bâc nhất hai ẩn Số câu:1/3 Số câu:1/3 Số điểm:1 Số điểm:1 Vận dụng các hệ 4.Hệ thức thức lượng trong lượng trong tam giác vuông để tam giác giải toán Số câu:1/4 Số câu: 1/4 vuông. Số điểm:1 Số điểm: 1 Vẽ hình Hiểu được tính chất Vận dụng tính chât Vận dụng chính các đường tròn, hai tiếp các điểm thuộc chứng minh tuyến cắt nhau đường tròn để tiếp tuyến 5. Đường chứng minh tam đường tròn tròn giác là tam giác vuông. Số câu: Số câu:1/4 Số câu:1/4 Số câu:1/4 Số câu: 3/4 Sốđiểm:0.5 Sốđiểm:1 Số điểm 0,5 Số điểm:0.5 Số điểm:2,5 Số câu: 1/3 Số câu: 19/12 Số câu:11/6 Số câu: 5/4 Số câu: 5 Tổng Số điểm: 1 Số điểm: 3,5 Số điểm: 4,5 Số điểm: 1.0 Số điểm: 10
2. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ: 01 Câu 1( 2.5 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức 1 a) A= 12 27 48 b) Tính B = - 27 + 48 +2020 3 2 2x y 5 2) Giải hệ phương trình x y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số : y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến b/Vẽ đồ thị của hàm số trên khi m=2 c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung. x 1 x 1 Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = : x 1 x 1 x 1 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rẳng: a) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) Biết BH=2 cm, HC = 8 cm hãy tính DE? c) =900 d) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x 2 3 x2 4 0 Hết
3. ĐÁP ÁN: ĐỀ 01 Câu Nội dung đáp án Điểm 1 1 a) 12 27 48 = 2 3 3 3 .4 3 (2 3 2) 3 3 0.5đ 2 2 Câu 1 (2,5 điểm) b) B = - 27 + 48 +2020 3 = -3 3+43+2020 3 =20213 0.5đ 2x y 5 3x 6 x 2 0.5đ 2) x y 1 x y 1 y 1 x 2 Vậy hệ có nghiệm 0,5đ y 1 3)Vì phương trình ax + 3y =4 nhận cặp số (2;1) làm nghiệm nên: 0.5đ a.2+3.1=4=> a=1/2 Câu 2 y = (m – 1)x + 2m – 3 (1) với m là tham số a/ Với giá trị nào của m thì hàm số (1) đồng biến (2 điểm) Hàm số (1) đồng biến khi 0.5đ a > 0  m – 1 > 0  m > 1 Vậy với m > 1 thì hàm số (1) đồng biến b) Khi m=2 ta có hàm số y=x+1 1đ HS vẽ đồ thị c/ Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm 0,5 đ nằm trên trục tung. - Vì đường thẳng y = 2x + 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1. Đề đường thẳng (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên m 1 2 m 3 m 3 m 2 trục tung thì : 2m 3 1 2m 4 m 2 Vậy với m = 2 thì đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 2x + 1 tại một điểm nằm trên trục tung Câu 3 a) 0.5đ (1,5 điểm) x 1 x 1 : x 1 x 1 x 1 A = ĐKXĐ: x 0; x 1 x x 1 x 1 0.5đ = : ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) 1 = . x 1 ( x 1)( x 1)
4. = 1 x 1 1 b)Với x 0; x 1để A 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x<1 Câu 4 (3.5 0.5đ điểm) E A 4 1 2 3 D B C H O a) Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại B  Â1 = Â2 0,5đ CE và CH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại C  Â3 = Â4. 0  Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 180 . 0,5đ  D, A, E thẳng hàng. b) vì D, H, E cùng thuộc (A, AH) nên AD=AE=AH 0,5đ suy ra ∆ vuông tại H hay =900 c) Gọi O là trung điểm của BC 1  OA = BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác 2 vuông) 1  A thuộc (O, BC) 2 0.25đ 1  DE và (O, BC) có điểm chung A. (1) 2 OA là đường TB của hình thang BCED  OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE  OA vuông góc với DE (2) 1 Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, BC). 0,25đ 2
5. Câu 5 (0.5 x 2 0 x 2 ĐK: 2 (1) điểm) x 4 0 x 2 3 x2 4 0 x 2 3 (x 2)(x 2) 0 x 2. 1 3 x 2 0 0.25đ x 2 0 x 2 17 (2) 1 3 x 2 0 x 9 Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2 0,25đ Vậy x = 2
6. PHÒNG GDĐT ĐỒNG HỶ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS TRẠI CAU NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ: 02 Câu 1( 2.5 điểm): 1) Tính giá trị của biểu thức a) A= 2 300 3 48 4 75 : 3 b) Tính B = - 18 + 32 +2020 2 x 3y 4 2) Giải hệ phương trình 3x 2y 1 3) Tìm a để phương trình ax + 2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm Câu 2 (2 điểm): Cho hàm số: y = (m+1)x - 2m (d) với m là tham số a) Xác định m để hàm số trên là hàm số nghịch biến? b) Vẽ đồ thị hàm số trên khi m = 1 c) Xác định m để đồ thị hàm số trên song song với đường thẳng y = 3x + 6? x 1 x 2 Câu 3 (1,5 điểm): Cho biểu thức A = : x 4 x 2 x 4 a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị của x để A< 0 Câu 4 (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH, kẻ các tiếp tuyến BD, CE với đường tròn tâm A (D, E là các tiếp điểm khác H). Chứng minh rẳng: c) Ba điểm D, A, E thẳng hàng; b) =900 c) DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC. Câu 5 (0.5điểm): Giải phương trình: x 2 3 x2 4 0 Hết ĐÁP ÁN: ĐỀ 02 Câu Nội dung đáp án Điểm 2 300 3 48 4 75 : 3 20 3 12 3 20 3 : 3 0.5đ a) 1 12 3 : 3 12 (2,5 điểm) b) B = - 18 + 32 +2020 2 = -3 2+4 2+2020 2 =2021 2 0.5đ x 3y 4 3x 9y 12 11y 11 y 1 1đ 2) 3x 2y 1 3x 2y 1 3x 2y 1 x 1 3) Phương trình ax +2y =5 nhận cặp số (3;1) làm nghiệm khi 0.25đ a.3+2.1=5. 0,25đ
7. 3a=3 suy ra a=1 2 a) y = (m+1)x -2m (d) Hàm số trên nghịch biếnkhi m+1 0 x 1 x 1. Kết hợp ĐK x 0; x 1, vậy 0 x<1 4 (3.5điểm) 0.5đ E A 4 1 2 3 D B C H O a) Ta có: BD và BH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại B  Â1 = Â2 0,5đ CE và CH là hai tiếp tuyến của (A,AH) cắt nhau tại C  Â3 = Â4. 0  Â1 + Â2 + Â3 + Â4 = 2.(Â2 + Â3) = 180 . 0,5đ  D, A, E thẳng hàng. b) vì D, H, E cùng thuộc (A, AH) nên AD=AE=AH 0,5đ
8. suy ra ∆ vuông tại H hay =900 0,5đ a) Gọi O là trung điểm của BC 1  OA = BC ( t/c trung tuyến ứng cạnh huyền trong tam giác 2 vuông) 1  A thuộc (O, BC) 0.25đ 2 1  DE và (O, BC) có điểm chung A. (1) 2 OA là đường TB của hình thang BCED 0,25đ  OA // BD // CE mà BD vuông góc với DE  OA vuông góc với DE (2) 0,25đ 1 Từ (1) và (2) suy ra DE là tiếp tuyến của (O, BC). 2 0,25đ Câu 5 (0.5 x 2 0 x 2 ĐK: 2 (1) điểm) x 4 0 x 2 3 x2 4 0 x 2 3 (x 2)(x 2) 0 x 2. 1 3 x 2 0 0.25đ x 2 0 x 2 17 (2) 1 3 x 2 0 x 9 Kết hợp (1) và (2) ta được: x = 2 0,25đ Vậy x = 2