Đề kiểm tra định kỳ môn Toán Lớp 12 - Mã đề 135 - Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra định kỳ môn Toán Lớp 12 - Mã đề 135 - Trường THCS - THPT Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP. HCM TRƯỜNG THCS – THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ LỚP 12 - MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút Đề chính thức Mã đề thi: 135 Họ, tên học sinh: .Lớp x2 6 2x 3 Câu 1. Bất phương trình 4 15 4 15 có tập nghiệm S là A. .S 2;3 B. . SC. 3; S ; 1 . D. S  3;1 . Câu 2. Hàm số y x 4 x2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 3. Hàm số nào sau đây chỉ có một điểm cực trị ? 1 A. .y x B. y x 1 . C. y x4 . D. .y x3 x Câu 4. Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x3 m 1 x 5 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 ? 1 15 15 1 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 5. Tìm tất cả giá trị của m để đồ thị hàm số y x3 3x2 m 1 tiếp xúc với trục hoành. A. m 1; m 5 . B. .m 1; mC. .5 D. .m 1; m 5 m 1; m 5 a2b3 Câu 6. Nếu loga b 2 và loga c 2 a, b, c 0, a 1 thì giá trị của loga bằng c A. 7 . B. 9 . C. . 5 D. . 3 Câu 7. Choa 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. loga x 0 khi x 1 . C. Đồ thị y loga x có tiệm cận ngang là trục hoành. D. Nếu 0 x1 x2 thì loga x1 loga x2 . Câu 8. Nếu log3 log4 x log4 log3 y 1 thì tổng x y bằng A. 145. B. 108. C. 7. D. 12. 1 1 1 Câu 9. Biết hàm số y x3 ax2 bx đạt cực đại tại x 1 và giá trị cực đại tại điểm đó bằng 2. 3 2 3 Khi đó, a b bằng A. 2. B. 1. C. 3. D. 0. Câu 10. Cho điểm M 1;3 thuộc đồ thị C của hàm số y x3 2x2 . Qua điểm M có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị C ? A. 2. B. 3. C. 1. D. 0. x2 1 Câu 11. Đồ thị của hàm số y có bao nhiêu đường tiệm cận? x 1 A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 12. Biết phương trình log5 x.log3 x log5 x log3 x có hai nghiệm x1, x2 . Khi đó, x1 x2 bằng A. .1 5 B. 1 log5 3. C. 16. D. .2 log3 5 Định kì Toán Trang1/5 - Mã đề 135
2. 2 b Câu 13. Phương trình 4x 9 7x 3 có một nghiệm dương dạng x log b thì tỉ số bằng a a 49 7 A. 112. B. . C. 343. D. . 16 4 2 Câu 14. Có bao nhiêu số nguyên dương x thỏa mãn bất phương trình log4 x x 8 1 log3 x ? A. 6. B. Vô số. C. 9. D. 3. Câu 15. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên A. .y x3 3x 1 B. .y x3 3x2 1 C. y x3 3x 1. D. .y x3 3x2 1 cos2x Câu 16. Cho hàm số f x e . Giá trị của f f bằng 4 2e 1 A. e 2. B. . 2 C. . D. . 2 e e Câu 17. Trong các hình chữ nhật có chu vi là 40cm , hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu? A. .2 00cm2 B. 400cm2 . C. 100cm2 . D. .80cm2 Câu 18. Cho hàm số y x4 4x2 3 có đồ thị là C . Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng y m 1 là tiếp tuyến của đồ thị C . A. .m 1 B. m 0 . C. m 2 . D. .m 1 9 Câu 19. Gọi T a;b là tập giá trị của hàm số f x x trên x 2;4 . Khi đó b a bằng x 13 25 1 A. .6 B. . C. . D. . 2 4 2 3 2 Câu 20. Cho hàm số y x 2x 2x có đồ thị là C . Gọi x1, x2 là hoành độ các điểm M , N thuộc (C) mà tại đó tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng y 13 x . Khi đó, x1.x2 bằng 1 4 1 A. . B. . 1 C. . D. . 3 3 3 Câu 21. Tập xác định của hàm số y 1 log2 (x 4) là nửa khoảng a;b . Giá trị của a b là 1 1 A. . B. 2 . C. . D. . 2 2 2 2x 1 Câu 22. Cho hàm số y có đồ thị là C và đường thẳng d : y ax b . Với giá trị nào của a, b x 1 thì d tiếp xúc với C tại điểm có tung độ bằng 5? A. a 3, b 11. B. .a 11, b C. .3 D. . a 11, b 3 a 3, b 11 x x 2 Câu 23. Biết phương trình 3 8.3 15 0 có hai nghiệm x1, x2 . Khi đó, x1.x2 bằng A. 2log3 25 . B. .l og3 5.log3C.2 . 6loD.g 3.5 6 Câu 24. Một người gửi tiền tiết kiệm 150 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn một năm (không được rút tiền khi chưa hết kì hạn một năm) với lãi suất 7% một năm. Hỏi sau bao lâu người đó có được ít nhất 200 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi) từ vốn ban đầu? (Giả sử lãi suất không thay đổi). A. 5 năm. B. 45 tháng. C. 51 tháng. D. 4 năm. Định kì Toán Trang2/5 - Mã đề 135
3. Câu 25. Cho hàm số y x3 3x2 1 có đồ thị C như hình bên. Dựa vào đồ thị C , tìm a để phương 1 a trình x3 x2 1 0 có 3 nghiệm thực phân biệt. 3 3 a 1 A. . a 2 B. 1 a 3 . C. . 3 a 1 a 3 D. . a 1 Câu 26. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn đồng biến trên ¡ ? 2x 1 A. .y x 1 B. . y x 1 4 C. y x4 2x2 3 . D. y x3 2x2 x 3. 3 4x 3 Câu 27. Cho hàm số y có đồ thị là C và điểm M thuộc C . Tổng các khoảng cách từ M đến x 3 hai đường tiệm cận của C có giá trị nhỏ nhất bằng A. 4. B. 9. C. 3. D. 6. Câu 28. Với giá trị nào của m thì hàm số y mx x3 nghịch biến trên ¡ ? 1 1 A. m . B. m 0 . C. .0 m D. . m 3 3 3 Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường cong C có phương trình y x3 3x2 2x 1  và điểm I 1; 1 . Chuyển hệ tọa độ Oxy về hệ tọa độ IXY bằng phép tịnh tiến theo vectơ .O KhiI đó, phương trình của đường cong C trong hệ tọa độ IXY là A. Y X 3 X . B. .Y X 3 XC. . D. Y. X 3 X Y X 3 X Câu 30. Cho hình chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích của khối chóp đó. 16 2 16 3 A. 16 3. B. . C. . 8 3 D. . 3 3 Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , tam giác SBC đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABC) . Thể tích khối chóp S.ABC bằng a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 12 Câu 32. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Tam giác SAD cân tại S và mặt bên 4a3 (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng . Tính khoảng cách h từ 3 B đến mặt phẳng (SCD). 3a 4 65a 8 65a 4a A. .h B. . h C. h . D. .h 4 65 65 65 Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng 70a3 . Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh SB và SC SM 2 SN 4 sao cho , . Tính thể tích V của khối tứ diện SAMN. SB 3 SC 5 112a3 35a3 A. V . B. .V 35a3 C. . V 1D.4a .3 V 3 2 Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC 2a , tam giác ABC có AB a , AC 2a , BC a 3 . Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC tính theo a là Định kì Toán Trang3/5 - Mã đề 135
4. 4a 2a 3 A. .R B. . R a C. R 2a . D. R . 3 3 3 Câu 35. Cho khối lăng trụ ABCD.A' B 'C ' D ' có thể tích bằng 36a . A' D' Gọi S là điểm bất kì thuộc mặt phẳng A' B 'C ' D ' . Thể tích của khối chóp S S.ABCD C' là B' A. .16a3 B. 12a3 . A D C. .18a3 3 C D. .24a B Câu 36. Cho hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , đường chéo của mặt bên là a 3 . Thể tích khối lăng trụ là a3 3 a3 3 a3 3 a3 6 A. . B. . C. . D. . 2 4 6 4 Câu 37. Cho mặt cầu S O,a và điểm A thuộc mặt cầu. Mặt phẳng (P) vuông góc với OA và cách A 3a một khoảng bằng , cắt mặt cầu đã cho theo giao tuyến là đường tròn (C) (như hình vẽ ở bên). Diện 2 tích xung quanh của hình nón đỉnh A và có đường tròn đáy là (C) bằng 3 A. a2 . 2 1 B. . a2 2 C. . a2 D. .3 a2 R Câu 38. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R. Mặt phẳng (P) cách O một khoảng bằng thì ( P) sẽ cắt 2 (S) theo đường tròn (C) có bán kính là R 3 R 2 R R 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên hợp đáy một góc 300 . Thể tích khối chóp S.ABCD là a3 3 a3 6 a3 6 a3 3 A. . B. . C. . D. . 6 18 6 3 Câu 40. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A' B 'C ' có cạnh bên bằng 2a . Góc tạo bởi mặt phẳng (A' BC) và mặt đáy (ABC) là 600 . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' . 3 8 3 2 3 A. a3 . B. a3 . C. . a3 D. . 2 3a3 3 9 3 Câu 41. Cho hình chóp S.ABC có thể tích là a3 3 , tam giác SBC là tam giác đều cạnh 2a. Tính khoảng cáchtừ A đến mặt phẳng (SBC). a 3 a A. .k B. k . C. k 3a . D. .k a 2 3 Câu 42. Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều cạnh 4a. Tính thể tích khối nón theo a. 4 3 2 3 8 3 7 3 A. . a3 B. a3 . C. a3 . D. . a3 3 3 3 3 Câu 43. Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD bằng nhau và đôi một vuông góc nhau tại A. Biết khối tứ diện a3 2 ABCD có thể tích là , hãy tính độ dài cạnh AD theo a. 3 Định kì Toán Trang4/5 - Mã đề 135
5. 2a 2 A. 2a 2 . B. a 2 . C. . D. 2a. 3 Câu 44. Tổng diện tích các mặt của một hình lập phương bằng 96 cm2 . Thể tích của khối lập phương đó là A. 84 cm3 . B. 91 cm3 . C. 48 cm3 . D. 64 cm3 . Câu 45. Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuônggóc với mặt phẳng đáy (ABC), SA a 6 , AB AC a 3 , B· AC=1200 . Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC. 3a3 9a3 2 3a3 2 A. . B. . C. a3 6 . D. . 4 4 4 Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm, thiết diện qua trục có diện tích bằng 20cm .2 Khi đó, diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu? A. .4 0 cm2 B. . 30 cC.m2 15 cm2 . D. 20 cm2 . Câu 47. Ngườita làm các thùng đựng nước hình trụ bằng cách cuộn tròn tấm nhôm hình chữ nhật và gắn đáy vào sao cho chiều cao của thùng bằng chiều rộng hình chữ nhật và chu vi đáy thùng bằng chiều dài hình chữ nhật. Trong 4 tấm nhôm có cùng diện tích, có kích thước sau đây thì tấm nhôm nào sẽ tạo thành thùng đựng nước có thể tích lớn nhất? A. 5m 12m . B. 3m 20m . C. .4 m 15m D. . 6m 10m Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , AC 2a , SA  (ABC) và SA a 2 . Gọi M là trung điểm của AB . Khi đó, khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC) bằng a 6 a 2 2a a A. . B. . C. . D. . 6 6 3 2 Câu 49. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. 14 4 14 2 14 A. .R a B. . R 2C.a R a . D. R a . 7 7 7 2x 3 Câu 50. Cho hàm số y có đồ thị (C) và đường thẳng (d) : y x m . Tìm tham số m để đường x 2 thẳng (d) cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. A. .m 2 B. . m 6 C. .m 2 D. m 2 hoặc m 6 . Hết Định kì Toán Trang5/5 - Mã đề 135