Đề kiểm tra Giữa học học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Bình Hưng Hòa

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học học kỳ II môn Toán Lớp 11 - Năm học 2020-2021 - Trường Trung học Phổ thông Bình Hưng Hòa

1. SỞ GD VÀ ĐT TP HỒ CHÍ MINHĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 – NĂM HỌC : 2020 – 2021 TRƯỜNG THPT BÌNH HƯNG HÒA Môn : TOÁN 11 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) 3 2 ― + 2 ― 2 ℎ푖 > 1 Xét tính liên tục của hàm số f(x) = ― 1 tại điểm x = 1 3 ℎ푖 ≤ 1 0 Câu 2 (2,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau : a) y = x3 – (m – 2)x + 2m2 + 1 (m là tham số) 2x2 + 3x + 2 b) y = 3x2 – x + 1 c) y = x.cosx d) y = 푠푖푛 3 + 4 Câu 3 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = x4 – x2 + 3 tại điểm có hoành độ bằng 1. 2x + 1 Câu 4 (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (C) : y = f(x) = biết tiếp tuyến x – 2 song song với đường thẳng y = – 5x + 3 Câu 5 (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau : y = (x – 2) x2 + 3 Câu 6 (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông tại C có AC = CB = a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA = a 3. a) Chứng minh mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt phẳng (SAC). b) Tính góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC). Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt phẳng đáy là tâm O của hình vuông ABCD và SO = 2a. Gọi M là điểm đối xứng của A qua C, điểm G là trong tâm của tam giác DAM. Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (SAB). Câu 8 (1,0 điểm) Một vật chuyển động trong 5 giây với vận tốc v (m/s) phụ thuộc thời gian t (s) có đồ thị của vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 5 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động đồ thị đó là một phần của đường parabol có 36 đỉnh I(2; ) và trục đối xứng song song với trục tung. Tính gia tốc của vật tại 5 thời điểm vận tốc triệt tiêu.