Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán Lớp 7 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. Ngày kiểm tra 13/11/2020 TIẾT 21-22 KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I.Mục tiêu: 1.Về kiến thức : - Đại số : Đánh giá khả năng nhận thức các kiến thức của chương I số hữu tỉ, số thực. - Hỡnh hoc: Đỏnh giỏ khả năng nhận thức cỏc kiến thức về hai gúc đối đỉnh, đường thẳng vuụng gúc, đường thẳng song song 2.Về kỹ năng : - Đại số: Đánh giá khả năng vận dụng các kiến thức đã học vào giải BT. - Hỡnh hoc: Bước đầu đỏnh giỏ khả năng suy luận, vận dụng tớnh chất của cỏc đường thẳng vuụng gúc, song song để làm bài tập. 3.Về thỏi độ Nhiệt tỡnh, nghiờm tỳc, trung thực trong khi làm bài. II. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC Kè I TOÁN 7 NĂM HỌC: 2020 – 2021 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thụng hiểu Cộng Chủ đề Cấp độ Cấp độ thấp cao 1. Cỏc phộp Thực hiện cỏc Tỡm số chưa biết Vận dụng tớnh về số phộp tớnh với số thụng qua cỏc phộp thành hữu tỉ. hữu tỉ toỏn thạo cỏc phộp toỏn để tỡm x,y,z Số cõu 2 2 1 5 Số điểm 1,0 1,0 5% 2,5 Tỉ lệ % 10% 10% 25% 2. Lũy thừa Thực hiện tớnh toỏn của một số với lũy thừa hữu tỉ Số cõu 2 2 Số điểm 1,0 1,0 Tỉ lệ % 10% 10% 3. Căn bậc Thực hiện được Vận dụng hai , giỏ trị phộp tớnh với giỏ trị thành tuyệt đối tuyệt đối và căn bậc thạo cỏc của một số hai phộp toỏn hữu tỉ để tỡm x,y,z
2. 2 1 3 1,0 0,5 1,5 10% 5% 15% 3. Tớnh chất Vận dụng của dóy tỉ số Biết viết tỉ lệ thức tớnh chất của bằng nhau từ đẳng thức cho dóy tỉ số trước bằng nhau để giải bài toỏn thực tế Số cõu 1 1 2 Số điểm 1,0 1,0 2,0 Tỉ lệ % 10% 10% 20% 4. Hai gúc Nhận biết bai - Giải thớch hai Tớnh số đo đối đỉnh, goc đối đỉnh đường thẳng song gúc Tiờn đề Ơ song. clit. Từ vuụng gúc đến song song. Số cõu 1 1 2 4 Số điểm 1,0 1,0 1,0 3,0 Tỉ lệ % 10% 10% 10% 30% Tổng số cõu 4 7 3 2 16 T. số điểm 3,0 4,0 2,0 1,0 10 Tỉ lệ % 30 % 40 % 20 % 10% 100% III.ĐỀ BÀI: ĐỀ CHẴN Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh sau: 2 7 3 1 2 a) b) 2021 .3 4 5 3 2 2 5 1 4 7 1 c) 7,5 : d) . . 3 2 11 11 2 Bài 2: (2,0 điểm) Tỡm x, biết: 2 1 4 a) x + 5,5 = 7,25 b) .x 3 2 9 c)12: x 3:5 d) 2x 1 25 Bài 3: (2,0 điểm) a) Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú được từ đẳng thức sau : x.4 = 5.y b) Khối lớp 7 của trường THCS Đụng Cương cú 176 học sinh. Sau khi kiểm tra 15 phỳt, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khỏ, trung bỡnh. Biết số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 7. Tớnh số học sinh mỗi loại của khối 7.
3. ˆ Bài 4: (3,0 điểm) Cho hỡnh vẽ, biết AB  p và p // q, D1 70 a) Chứng minh AB  q. D ả A 2 p b) Tớnh số đo D2 . 1 0 à ả 70 c) Tớnh số đo B1 và C2 . d) Nối A với C Biết Dã AC 300 Tớnh số đo Dã CA 1 2 q B C Bài 5: (1,0 điểm) Tỡm x, y, z biết: 2020 a) 2x 5 5 3y (3 4z)2022 0 x y z b) và 2x2 + 2y2 – 3z2 = - 100 3 4 5 ĐỀ LẺ: Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phộp tớnh sau : 2 7 2 1 2 a) b) 2021 .4 4 5 4 2 2 3 1 5 7 1 c) 7,5 : d) . . 5 2 12 12 2 Bài 2: (2,0 điểm) Tỡm x, biết: 5 1 4 a) x + 3,5 = 7,5 b) .x 6 2 9 c) x :15 5:3 d) 2x 1 49 Bài 3: (2,0 điểm) a)Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú được từ đẳng thức sau : 4.x=y.5 b) Khối lớp 7 của trường THCS Đụng Cương cú 187 học sinh. Sau khi kiểm tra 15 phỳt, số học sinh xếp thành ba loại giỏi, khỏ, trung bỡnh. Biết số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 8. Tớnh số học sinh mỗi loại của khối 7. ả 0 Bài 4: (3,0 điểm) Cho hỡnh vẽ, biết AB  a và b // a, D1 60 a) Chứng minh AB  b. A D a ả 2 b) Tớnh số đo D2 . 1 60 0 à ả c) Tớnh số đo B1 và C2 . d) Nối A với C Biết Dã AC 400 ã Tớnh số đo DCA 1 2 b B C
4. Bài 5: (1,0 điểm) Tỡm x, y, z biết: 2022 a) 3x 4 4 5y (5 4z)2020 0 x y z b) và 2x2 + 3y2 – 3z2 = - 81 3 4 5 IV: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHẴN Cõu Đỏp ỏn Điểm hỏi 7 3 35 12 23 a) 0,5đ 4 5 20 20 20 2 1 2 1 2 b) 2021 .3 2021 2 .3 2021 1 2020 0,5đ Bài 1: 3 3 (2,0 5 75 ( 3) 9 0,5đ điểm) c) 7,5 : . 3 10 5 2 2 2 2 2 1 4 7 1 1 4 7 1 11 1 0,5đ d) . . . . 2 11 11 2 2 11 11 2 11 4 Bài 2: a) x + 5,5 = 7,5 (1,0 x = 7,5 – 5,5 0,5đ điểm) x = 2 2 1 4 .x 3 2 9 2 4 1 .x 3 9 2 2 17 .x 3 18 b) 0,5đ 17 2 x : 18 3 17 3 x . 18 2 17 x 12 c)12: x 3:5 x= (12.5):3=20 0,5đ 2x 1 25 2x 1 5 *)2x 1 5 d) 0,25đ x 3 0,25đ *)2x 1 5 x 2
5. a) b) Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú được từ đẳng thức sau : x.4 = 5.y 1,0đ x y x 5 4 y 4 5 ; ; ; ; 5 4 y 4 5 x y x Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh của khối 7. Bài 3: x y z 0,25đ Theo đề ta cú: và x y z 176 (2,0 4 5 7 điểm) Theo t/c dóy tỉ số bằng nhau ta cú: 0,25đ x y z x y z 176 11 4 5 7 4 5 7 16 x 11 x 44 4 y 11 y 55 5 0,25đ z 11 z 77 7 0,25đ Vậy số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh lần lượt là 44, 55, 77 học sinh. Viết giả thiết, kết luận đỳng 0,5đ A 2 D p 1 70 0 Bài 4: 1 2 q (3,0 B C điểm) p//q 0,5đ a) q  AB (quan hệ giữa tớnh vuụng gúc và tớnh AB  p song song) ả ả ả ả o 0,5 b) Vỡ D2 và D1 là hai gúc đối đỉnh nờn D1 D2 70 c) Vỡ p//q nờn: 0,5đ
6. ả ả o ả o ả o o o C2 D1 180 C2 180 D1 180 70 110 (vỡ hai gúc trong cựng phớa). à à o 0,5đ Vỡ p//q nờn: A1 B1 90 (hai gúc đồng vị) Vỡ p//q => Dã AC ãACB 300 ( So le trong) 0,25đ 0,25đ Dã CA ãACB 700 Dã CA 400 Ta cú: 2x 5 0 ; 5 3y 2020 0 ; (3 – 4z)2022 0 => 0,25đ 2x 5 5 3y 2020 (3 4z)2022 0 0,25đ 2020 Mà 2x 5 5 3y (3 4z)2022 0 2020 Bài 5: => 2x 5 5 3y (3 4z)2022 0 (1,0 điểm) 5 x 2 2x 5 0 5 5 3y 0 y 3 3 4z 0 3 z 4 x y z và 2x2 + 2y2 – 3z2 = - 100 (1) 3 4 5 x y z Đặt =k=>x=3k; y=4k; z= 5k 3 4 5 Thay vào (1) ta được 2 2 2 2(3k) 2(4k) 3(5k) 100 0,25 18k 2 32k 2 75k 2 100 0,25 25k 2 100 k 2 Với k=2 ta được x= 6; y= 8; z= 10 Với k=-2 ta được x= -6; y= -8; z= -10 Vậy (x,y,z)={(6;8;10);(-6;-8;-10)} HS làm cỏch khỏc vẫn đạt điểm tối đa! Hết!
7. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ LẺ Cõu hỏi Đỏp ỏn Điểm 7 2 35 8 27 a) 0,5đ 4 5 20 20 20 2 1 2 1 2 b) 2021 .4 2021 2 .4 2021 1 2020 0,5đ Bài 1: 4 4 (2,0 điểm) 3 75 ( 5) 25 0,5đ c) 7,5 : . 5 10 3 2 2 2 2 2 1 5 7 1 1 5 7 1 12 1 0,5đ d) . . . . 2 12 12 2 2 12 12 2 12 4 Bài 2: a) x + 3,5 = 7,5 (1,0 điểm) x = 7,5 – 3,5 0,5đ x = 4 5 1 4 .x 6 2 9 5 4 1 .x 6 9 2 5 17 .x 6 18 b) 0,5đ 17 5 x : 18 6 17 6 x . 18 5 17 x 15 c) x :15 5:3 x= (15.5):3=25 0,5đ 2x 1 49 2x 1 7 d) *)2x 1 7 0,25đ x 4 0,25đ *)2x 1 7 x 3 c) Lập tất cả cỏc tỉ lệ thức cú được từ đẳng thức sau : 4.x = y.5 4.x y.5 4 y 4 5 x y x 5 1,0đ Bài 3: ; ; ; ; (2,0 điểm) 5 x y x 5 4 y 4 Gọi x, y, z lần lượt là số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh của 0,25đ
8. khối 7. x y z Theo đề ta cú: và x y z 187 4 5 8 0,25đ x y z x y z 187 Theo t/c dóy tỉ số bằng nhau ta cú: 11 4 5 8 4 5 8 17 x 11 x 44 4 0,25đ y 11 y 55 5 0,25đ z 11 z 88 8 Vậy số học sinh giỏi, khỏ, trung bỡnh lần lượt là 44, 55, 88 học sinh. Viết giả thiết, kết luận đỳng 0,5đ A 2 D a 1 60 0 1 2 b B C Bài 4: (3,0 điểm) a//b 0,5đ a) b  AB (quan hệ giữa tớnh vuụng gúc và tớnh song song) AB  a ả ả ả ả o 0,5 b) Vỡ D2 và D1 là hai gúc đối đỉnh nờn D1 D2 60 ả ả o ả o ả o o o 0,5đ c) Vỡ a//b nờn: C2 D1 180 C2 180 D1 180 60 120 (vỡ hai gúc trong cựng phớa). à à o 0,5đ Vỡ a//b nờn: A1 B1 90 (hai gúc đồng vị) Vỡ a//b => Dã AC ãACB 400 ( So le trong) 0,25đ 0,25đ Dã CA ãACB 600 Dã CA 200 Ta cú: 3x 4 0 ; 4 5y 2022 0 ; (5 – 4z)2020 0 2022 3x 4 4 5y (5 4z)2020 0 0,25đ Bài 5: (1,0 điểm) 2022 2020 Mà 3x 4 4 5y (5 4z) 0 0,25đ
9. 3x 4 4 5y 2022 (5 4z)2020 0 4 x 3 3x 4 0 4 5y 0 y 4 5 5 4z 0 5 z 4 x y z và 2x2 + 3y2 – 3z2 = - 81 (1) 3 4 5 x y z Đặt =k=>x=3k; y=4k; z= 5k 3 4 5 Thay vào (1) ta được 2 2 2 2(3k) 3(4k) 3(5k) 81 0,25 18k 2 48k 2 75k 2 81 0,25 9k 2 81 k 3 Với k=3 ta được x= 9; y= 12; z= 15 Với k=-2 ta được x= -9; y= -12; z= -15 Vậy (x,y,z)={(9;12;15);(-9;-12;-15)} HS làm cỏch khỏc vẫn đạt điểm tối đa! Hết!