Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. Mã số: CM/QT-02/M10 ĐỀ KIỂM TRA Hiệu lực : 30/12/2016 KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM NĂM HỌC 2018 - 2019 KHỐI: 11. MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: Kiểm tra kiến thức của học sinh về: - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác. - Đại số tổ hợp. - Phép biến hình. - Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng. 2. Kĩ năng: - Nhận dạng và giải phương trình lượng giác thường gặp, phương trình lượng giác biến đổi đưa về phương trình tích. - Biết áp dụng hai quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp chỉnh hợp để giải bài toán lập số tự nhiên hoặc bài toán thực tế. - Tìm ảnh của điểm, đường thẳng, đường tròn qua các phép biến hình như phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự. - Vẽ hình, tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. II. KHUNG NĂNG LỰC Mứcđộ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Nội dung Cấp độ thấp Cấp độ cao Lượng giác - Tìm tập xác định - Vận dụng - Giải phương - Vận dụng của hàm số, thành thạo trình lượng nhiều phương GTLN-GTNN, đồ công thức giác biến đổi pháp giải thị của hàm số. lượng giác đưa đưa về phương PTLG phức - Giải phương trình PTLG về dạng trình tích. tạp. lượng giác cơ bản, thường gặp. phương trình lượng giác thường gặp. Đại số tổ - Dùng định nghĩa - Phân biệt rõ - Biết tư duy - Kết hợp linh hợp hai quy tắc đếm để quy tắc cộng và chia bài toán hoạt cả hai quy giải bài toán đơn quy tắc nhân, thành các tắc trong cùng giản. hoán vị, tổ hợp, 1/10
2. chỉnh hợp để trường hợp nhỏ một bài toán giải bài toán. để giải quyết. thực tiễn. Phép biến - Nắm được định - Tìm ảnh của - Xác định, - Bài toán thực hình nghĩa biến hình, đường thẳng, đếm số phép tế về phép biến phép dời hình và đường tròn qua phép đồng dạng. biến hình biến hình. phép tịnh tiến, - Tìm ảnh của điểm hình 1 thành phép quay, - Sử dụng phép qua phép tịnh tiến, hình 2. phép vị tự. biến hình để giải phép quay, phép vị - Bài toán về các bài toán tự. phép biến hình dựng hình. có chứa tham - Sử dụng phép số. biến hình để giải các bài toán tập hợp điểm. -Sự dụng phép biến hình để chứng minh các tính chất hình học phẳng. Hình học - Vẽ hình. - Tìm giao - Tìm giao - Xác định thiết không gian - Tìm giao tuyến tuyến của hai điểm của diện khi cắt của hai mặt phẳng mặt phẳng (có đường thẳng và hình chóp bởi dạng cơ bản. dựng thêm mặt phẳng. mặt phẳng. - Tìm giao điểm hình). của 2 đường thẳng. III. KHUNG MA TRẬN ĐỀ (Ma trận đề thi tự luận kết hợp trắc nghiệm) Chủ đề Mức độ nhận thức - Mạch Cộng kiến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao thức, kĩ năng TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề - Tìm tập xác - Vận dụng - Tìm điều - Bài toán thực 1 định của hàm số, thành thạo công kiện của tham tế. Lượng GTLN-GTNN. thức lượng giác số m để biện giác - Giải phương đưa PTLG về luận số trình lượng giác dạng thường nghiệm của cơ bản, phương gặp. phương trình. trình lượng giác - Tìm số thường gặp. nghiệm của 2/10
3. phương trình trong một khoảng cho trước. 2 1 1 1 2 1 6 câu 2 câu 0,5 đ 0,75 đ 0,25 đ 0,75 đ 0,5 đ 0,25 đ 1,5 đ 1,5 đ 15 % 15 % Chủ đề - Dùng định - Phân biệt rõ - Biết tư duy - Bài toán thực 2 nghĩa hai quy tắc quy tắc cộng và chia bài toán tế. Đại số đếm để giải bài quy tắc nhân để thành các tổ hợp toán đơn giản. giải bài toán. trường hợp - Dùng định - Phân biệt rõ nhỏ để giải nghĩa hoán vị để hoán vị, chỉnh quyết. giải bài toán đơn hợp, tổ hợp để giản. giải bài toán. 3 1 4 1 1 8 câu 2 câu 0,75 đ 1,0 đ 1,0 đ 0,25 đ 0,5 đ 2,0 đ 1,5 đ 20 % 15 % Chủ đề - Nắm được định - Tìm ảnh của - Xác định - Xác định, 3 nghĩa biến hình, đường thẳng, phép biến hình phép biến hình Phép phép dời hình và đường tròn qua biến phép đồng dạng. phép tịnh tiến, biến hình 1 để chứng minh hình - Tìm ảnh của phép quay, phép thành hình 2. hai hình đồng điểm qua phép vị tự. dạng. tịnh tiến, phép quay, phép vị tự. 4 1 1 1 6 1 1,0 đ 1,0 đ 0,25 đ 0,25 đ 1,5 đ 1,0 đ 15% 10% Chủ đề - Vẽ hình, 4 - Tìm giao tuyến Hình của hai mặt học phẳng dạng cơ không bản. gian 1 1 1,0 đ 1,0 đ 10% Tổng 9 câu 3 câu 5 câu 2 câu 4 câu 2 câu 1 câu 20 câu 6 câu Số câu 2,25 đ 2,75 đ 1,25 đ 1,75 đ 1,0 đ 0,5 đ 0,5 đ 5,0 đ 5,0 đ Số điểm 22,5% 27,5% 12,5% 17,5% 10% 5,0% 5,0% 50% 50% Tỉ lệ Tổng tỉ 50% 30% 10% 10% 100% lệ IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ ĐÁP ÁN 1. Đề kiểm tra  PHẦN TRẮC NGHIỆM 3/10
4. (Đề gốc_gạch chân đáp án đúng) Câu 1: Tìm tập xác định của hàm số y tan 2x .    A. R B.R \ k ,k Z C. R \ k ,k Z  D. R \ k ,k Z  2  4 2  2  Câu 2: Lớp 11B có 20 bạn nữ và 18 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn tham gia văn nghệ cho trường? A. 360B. 20 C. 18 D. 38 Câu 3: Bạn Nam muốn rủ bạn Dũng qua nhà bạn Hoàng chơi, từ nhà bạn Nam qua nhà bạn Dũng có 4 con đường, từ nhà bạn Dũng qua nhà bạn Hoàng có 3 con đường. Hỏi từ nhà bạn Nam đến nhà bạn Hoàng phải qua nhà bạn Dũng có bao nhiêu con đường? A.7B.12 C. 1 D. 24 Câu 4: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn thành một hàng dọc. Hãy chọn đáp án sai. 5 5 A. 120 B. 5! C. C5 D. A5 æ pö Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cosçx- ÷+ 2 . èç 6ø÷ A. M 2 B. M 3 C. M 4 D. M 5 Câu 6: TRong mặt phẳng (Oxy), cho M x; y và M ' x ' ; y' là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k. Hãy chọn khẳng định đúng. x ' x k x ' kx A. B. y ' y k y ' ky x ' y x ' y C. D. y ' x y ' x Câu 7: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A 1;3 . Tìm toạ độ A' là ảnh của ảnh của điểm Q A qua phép quay (O,900 ) . A. A' 3;1 B. A' 1;3 C. A' 3; 1 D. A ' 3;1 Câu 8: Hình vẽ bên là biểu diễn của phép biến hình nào dưới đây? A. Phép quay.B. Phép tính tiến. C. Phép dời hình.D. Phép vị tự. 4/10
5. Câu 9: Hình nào dưới đây biểu diễn đúng ảnh của tam giác OAB trong hình (H) khi thực hiện phép quay tâm O góc quay -1200 ? A. Hình H1 B. Hình H3 C. Hình H2 D. Hình H Câu 10: Tìm nghiệm của phương trình cos x 3 sin x 3 . x k2 0 0 2 x 30 k180 A. k Z B. k Z 0 0 x k2 x 90 k180 6 x k3600 2 C. x k k Z D. k Z 3 x k3600 6 Câu 11: Cho tập hợp A {0;1;2;3;5;6} , từ tập A có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau. A.60B.52C.108D.48 Câu 12: Một hộp có 5 quả cầu trắng và 4 quả cầu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 5 quả cầu trong đó có 2 quả cầu trắng và 3 quả cầu đỏ? A.240B.40C.480D.80 Câu 13: Trong cuộc thi học sinh thanh lịch của trường THPT Lê Quý Đôn – Long Bình Tân, có 5 học sinh xuất sắc lọt vào vòng chung kết tên là Trúc, Cát, Ban, Thi, Tốt. Ban tổ chức muốn chọn ra 2 bạn để trao giải nhất, nhì. Hỏi ban tổ chức có bao nhiêu cách chọn, biết rằng bạn Tốt được một trong hai giải? A. 4 B. 8 C. D20. 10 Câu 14: Trên bàn học của bạn Hoa có 1 cuốn sách Hoá và 2 cuốn sách Toán (1 cuốn Hình học và một cuốn Đại số). Hỏi bạn Hoa có bao nhiêu cách xếp 3 cuốn sách trên lên kệ sách sao cho các sách cùng bộ môn được xếp cạnh nhau? A. 4 B. 2 C. 1 D. 6 5/10
6. Câu 15: Hãy tìm toạ độ tâm vị tự I và tỉ số k tương ứng biến ngũ giác ABCDE thành ngũ giác MNOPQ. 1 A. I 8;7 ; k B. I 7; 8 ; k 2 2 1 C. I 7; 8 ; k D. I 8;7 ; k 2 2 Câu 16: Trạm nghiên cứu thuỷ triều tại vùng biển A đã đo mức thuỷ triều lên và xuống (theo cm) trong một khoảng thời gian nhất định và thu được kết quả trong hình bên. Nhà nghiên cứu thuỷ học đã đưa ra hàm số y 1,9cos 1,185x 0,08 để biểu diễn mức độ thay đổi của thuỷ triều (theo đơn vị m). Hãy cho biết thời gian lúc thuỷ triều xuống thấp nhất trong ngày sau lần triều cường đầu tiên, biết rằng thuỷ chiều cao nhất lần đầu tiên lúc 10 giờ sáng và một đơn vị trên trục hoành bằng 2,3 giờ. Chọn đáp án gần đúng nhất. A. 16 giờ 5 phút B. 15 giờ 5 phút 6/10
7. C. 16 giờ 55 phút D. 15 giờ 55 phút Câu 17: Cho phương trình: 2msin x cos x + 4cos2 x = m + 5 , m là 1 phần tử của tập hợp E={- 3;- 2;- 1;0;1;2} . Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có nghiệm. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 sin 2x Câu 18: Số nghiệm phương trình 0 trên [0;2p] là: sin x 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 19: Cho tập hợp A {1;2;3;5;6} , từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 9 chữ số trong đó chữ số 5 xuất hiện đúng 5 lần và các chữ số còn lại xuất hiện đúng một lần. A. 120 B.3024 C. D.28 8Không0 tồn tại số thoã yêu cầu bài toán Câu 20: Cho hình vẽ bên. Hỏi phép biến hình nào biến tam giác AKO thành tam giác ADC ?  A. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo AO và vị tự tâm O, tỉ số .k 2  B. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo AO và vị tự tâm C, tỉ số .k 2 C. Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k 2  và phép tịnh tiến theo AO . D.Không có phép biến hình thoả mãn yêu cầu bài toán.  PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 (1,5 điểm): Giải các phương trình sau: a)3tan x 3 0 . 2 b)sin x 3cos x 3 0 . 7/10
8. Câu 2 (1,0 điểm): Cho các chữ số 1; 2; 3; 5; 8; 9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số trên? Câu 3 (0,5 điểm): Nhân ngày 20/10 – Ngày phụ nữ Việt Nam, bạn Linh đã tiết kiệm tiền và mua được 6 bông hoa hồng đỏ. Bạn Linh dự định tặng những bông hoa cho bà, mẹ và cô để thể hiện tình cảm của mình. Bạn Linh không biết nên chia số bông hoa này như thế nào để bà, mẹ và cô đều có ít nhất một bông hoa. Em hãy giúp bạn Linh bằng cách trả lời các câu hỏi sau: a) Em hãy gợi ý cho bạn một cách chia phù hợp. b) Em hãy cho bạn Linh biết có bao nhiêu cách chia 6 bông hoa này cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất một bông hoa để giúp bạn Linh dễ lựa chọn. Câu 4 (1 điểm): Cho đường tròn (C) x2 y2 2x 4y 1 0 . Tìm ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O, tỷ số 2. Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD). 2) Đáp án  PHẦN TRẮC NGHIỆM (Phần mềm xuất khi trộn đề, GV không cần làm) MÃ ĐÁP MÃ ĐÁP MÃ ĐÁP MÃ ĐÁP CÂU ĐỀ ÁN ĐỀ ÁN ĐỀ ÁN ĐỀ ÁN  PHẦN TỰ LUẬN Câu Nội dung đáp án Điểm Câu 1 Giải các phương trình sau: 1,0 a) 3tan x 3 0 . 3 a 3tan x 3 0 tan x 0.5 3 1 x k k Z 0,5 (2,0 đ) 6 b) sin2 x 3cos x 3 0 . 1,0 sin2 x 3cos x 3 0 cos2 x 3cos x 4 0 0.5 b cos x 1 0,25 cos x 4 8/10
9. Câu Nội dung đáp án Điểm x k2 k Z 0.25 Câu 2 (1 điểm): Cho các chữ số 1; 2; 3; 5; 8; 9. Hỏi có bao nhiêu số 1,0 tự nhiên có 5 chữ số khác nhau tạo thành từ các chữ số trên? Gọi số cần tìm là abcde 0,25 Chọn a có 6 cách 2 Chọn b có 5 cách (1,0 đ) Chọn c có 4 cách 0,5 Chọn d có 3 cách Chọn e có 2 cách Vậy có 6.5.4.3.2 720 số 0,25 Câu 3 Nhân ngày 20/10 – Ngày phụ nữ Việt Nam, bạn Linh đã tiết kiệm tiền và mua được 6 bông hoa hồng đỏ. Bạn Linh dự định tặng những bông hoa cho bà, mẹ và cô để thể hiện tình cảm của mình. Bạn Linh không biết nên chia số bông hoa này như thế nào để bà, mẹ và 0,25 a cô đều có ít nhất một bông hoa. Em hãy giúp bạn Linh bằng cách trả lời các câu hỏi sau: 3 a) Em hãy gợi ý cho bạn một cách chia phù hợp. (0,5 đ) GV chấm tuỳ theo đáp án của học sinh. 0,25 b) Em hãy cho bạn Linh biết có bao nhiêu cách chia 6 bông hoa này cho 3 người sao cho mỗi người có ít nhất một bông hoa để 0,25 giúp bạn Linh dễ lựa chọn. 2 b Có C5 10 cách 0,25 2 2 Câu 4 (1 điểm): Cho đường tròn (C) x y 2x 4y 1 0 . Tìm 1,0 ảnh của đường tròn qua phép vị tự tâm O, tỷ số 2. 4 Đường tròn (C) có tâm I 1;2 ; R 2 0,25 (1,0 đ) Qua phép vị tự tâm O, tỷ số 2, ảnh của đường tròn (C) là đường tròn 0,5 (C’) có tâm I 2;4 ; R ' 4 Phương trình đường tròn (C’) là : (x 2)2 (y 4)2 16 0,25 5 Câu 5. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt 1,0 (1,0 đ) phẳng (SAC) và (SBD). 9/10
10. Câu Nội dung đáp án Điểm Hình vẽ 0.25 Lưu ý: Vẽ sai nét cơ bản không chấm điểm hình vẫn chấm bài làm. S SAC  SBD 1 0,25 Trong mặt phẳng (ABCD): O AC  BD Gọi 0,25 O SAC  SBD 2 Từ (1) và (2) suy ra SAC  SBD SO 0.25 Ngày tháng . năm 20 Giáo viên ra đề Tổ trưởng chuyên môn 10/10