Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Chu Văn An

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 11 - Trường THPT Chu Văn An

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I KHỐI 11 TRƯỜNG TH,THCS,THPT CHU VĂN AN MÔN: TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài : 90 phút Câu 1: [NB] Phương trình 푠 푖푛 = 푠푖푛 훼 có nghiệm là x = α + k2π x = α + kπ A. x = π ― α + k2π;k ∈ ℤ B. x = π ― α + kπ;k ∈ ℤ. = 훼 + x = α + k2π C. = ―훼 + ; ∈ ℤ. D. x = ―α + k2π;k ∈ ℤ. Câu 2: [VD]Điều kiện xác định của hàm số = 푡 푛 2 là ― A. B. C. D. ≠ 4 + 2 ≠ 2 + ≠ 4 + 2 ≠ 4 + Câu 3: [TH]Chọn đáp án đúng trong các câu sau: A. 푠푖푛 = 1⇔ = 2 + 2 , ∈ ℤ. B. 푠푖푛 = 1⇔ = + 2 , ∈ ℤ. C. 푠푖푛 = 1⇔ = 2 , ∈ ℤ. D. 푠푖푛 = 1⇔ = 2 + , ∈ ℤ. Câu 4: [VD]Trong mp(Oxy) cho đường tròn (C) có phương trình ( ― 1)2 +( ― 2)2 = 4. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k=−2 biến (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây? A. ( ― 4)2 + ( ― 2)2 = 4 B. ( ― 4)2 + ( ― 2)2 = 16 C. ( + 2)2 + ( + 4)2 = 16 D. ( ― 2)2 + ( ― 4)2 = 16 Câu 5: [NB]Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? ― 1 A. y = sinx B. y = x+1 C. y = x2 D. = + 2 1 Câu 6: [VD]Nghiệm của phương trình là: 푠푖푛 = 2 π π A. = 3 + 2 . B. x = 6 +kπ. C. x = kπ. D. 풙 = 6 +k2π. Câu 7: [VD]Nghiệm của phương trình sin(x + 10°) = ―1 là A. = ―100° + 360°. B. = ―80° + 180°. C. = 100° + 360°. D. = ―100° + 180°. Câu 8: [TH]Phép vị tự tỉ số k biến hình vuông thành hình nào trong các hình sau? A. hình bình hành B. hình chữ nhật C. hình thoi D. hình vuông Câu 9: [VD]Phương trình lượng giác: 풐풔 풙 + = có nghiệm là = + 2 = 3 + 2 4 4 A. 3 B. = + 2 = ―3 + 2 4 4 = 5 + 2 = + 2 C. 4 D. 4― . = ―5 + 2 = + 2 4 4 Câu 10: [NB]Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình? A. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó. B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó. C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia. D. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu (k ¹ 1)
2. Câu 11: [VD]Giải phương trình 표푠 = 표푠 3. 2 3 A. =± + 2 ; ∈ ℤ. B. =± 표푠 3 + 2 ; ∈ ℤ. 2 2 C. =± 표푠 + 2 ; ∈ ℤ. D. =± + 2 ; ∈ ℤ. 6 6 1 Câu 12: [VD]Giải phương trình 2 . 표푠 2 = 4 A. =± 6 + 2 , =± 3 + ; ∈ ℤ. 2 B. . =± 6 + , =± 3 + ; ∈ ℤ C. =± 6 + , =± 3 + ; ∈ ℤ. D. =± 6 + , =± 2 + ; ∈ ℤ. Câu 13: [TH]Cho = 2 + là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. sin x = 1. B. 푠푖푛 = 0. C. cos 2x = 0. D. 표푠 2 = ―1. Câu 14: [TH]Cho = 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. ( ;2)( ) = B. ( ;―2)( ) = C. ( ;2)( ) = D. ( ;―2)( ) = Câu 15: [VD]Phương trình 푡 푛 = 푡 푛 có họ nghiệm là 2 A. x = k2π(k ∈ ℤ). B. x = kπ(k ∈ ℤ). C. x = π + k2π(k ∈ ℤ). D. x = ―π + k2π(k ∈ ℤ). Câu 16: [VD]Nghiệm của phương trình 표푡 + 3 = 0 là: A. = ― 3 + . B. = ― 6 + . C. = 3 + 2 . D. = 6 + . 푠푖푛 2 ― 1 Câu 17: [VD]Tất cả các nghiệm của phương trình là 2. 표푠 ― 1 = 0 x = π + k2π,k ∈ ℤ 3π 4 A. x = ― +k2π,k ∈ ℤ. B. 3π . 4 x = + k2π,k ∈ ℤ 4 π π C. x = 4 +kπ,k ∈ ℤ. D. x = 4 +k2π,k ∈ ℤ. Câu 18: [VDC]Điều kiện để phương trình .푠푖푛 ―3 표푠 = 5 có nghiệm là : ≤ ―4 A. ≥ 4 B. ≥ 4 C. ≥ 34 D. ―4 ≤ ≤ 4 Câu 19: [NB]Qua phép tịnh tiến T theo vecto ≠ 0 , đường thẳng d biến thành d’ . Trong trường hợp nào thì d song song với d’? A. d song song với giá của B. d không song song với giá của C. d vuông góc với gia của D. Không có Câu 20: [VD]Nghiệm của phương trình lượng giác : 표푠2 ― 표푠 = 0 thõa điều kiện 0 < < là : ― A. = 2 B. x = 0 C. = D. = 2 Câu 21: [VD]Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số = 4 푠푖푛 + 3 ―1 lần lượt là: A. 2 푣à 2 B. 2 푣à 4 C. 4 2 푣à 8 D. 4 2 ―1 푣à 7
3. Câu 22: [VD]Trong mp(Oxy) cho푣 = (2;1) và điểm A(4;5). Hỏi A là ảnh của điểm nào trong r các điểm sau đây qua phép tịnh tiến v ? A. (1;6)B. (2;4)C. (4;7)D. (3;1) Câu 23. [NB]Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ trên tập xác định của nó? 풔풊풏 풙 풔풊풏 풙 표푠 푡 푛 A. B. C. y = D. 풚 = ― 풔풊풏 풙 풚 = + 풐풔 풙 + 2 = 1 + 푠푖푛2 Câu 24: [TH]Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác AOF qua phép tịnh tiến theo ? A. Tam giác ABOB. Tam giac BCOC. Tam giác CDO D. Tam giác DEO Câu 25: [VDC]GTNN và GTLN của hàm số y = 5cos2x – 12sin2x + 4 bằng: A. – 9 và 17 B. 4 và 15C. – 10 và 14D. – 4 và 8 Câu 26: [TH]Kết quả nào sau đây sai? A. sin x + cos x = 2sin x + π B. sin x ― cos x = ― 2cos x + π 4 4 C. sin 2x + cos 2x = 2cos 2x ― π D. sin 2x + cos 2x = 2sin 2x ― π 4 4 Câu 27: [VD]Trong mp(Oxy) cho 푣 = (2; ― 1) và điểm (−3;2). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến 푣. A. (1;−1)B.(−1;1)C.(5;3)D.(1;1) Câu 28: [NB]Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường tròn cho trước thành chính nó? A. 0B. 1C. 2D. vô số Câu 29: [NB]Cho hai đường thẳng song song d và d ’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến đường thẳng d thành đường thẳng d’? A. Không có phép tịnh tiến nàoB. Có duy nhất một phép tịnh tiến C. Chỉ có hai phép tịnh tiênD. Có vô số Câu 30: [VD]Phương trình (푠푖푛 + 1)(푠푖푛 ― 2) = 0có nghiệm là: A. = ― 2 + 2 ( ∈ ℤ). B. =± 4 + 2 , = ― 8 + ( ∈ ℤ). C. = 2 + 2 . D. =± 2 + 2 . Câu 31: [TH]Cho hình bình hành ABCD. Kết luận nào sau đây đúng? A. Phép tịnh tiến biến B thành C. B. Phép tịnh tiến biến C thành A. C. Phép tịnh tiến biến C thành B. D. Phép tịnh tiến biến A thành D.
4. 3 Câu 32: [VD]Số nghiệm của phương trình sin 2x = trong khoảng (0;3π) là 2 A. 1 B. 2 C. 6 D. 4 Câu 33: [NB]Trong các phép biến hình sau, phép nào không phải là phép dời hình? A. Phép chiếu vuông góc lên một đường thẳngB. Phép đối xứng trục C. Phép đồng nhấtD. Phép vị tự tỉ số −1 Câu 34: [VD]Trong mp(Oxy) cho M(−2;4). Tìm tọa độ ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = −2? A. (4;8)B. (−8;4)C. (4;−8)D. (−4;−8) Câu 35: [VD]Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số = 3푠푖푛 2 ― 5 lần lượt là: A. ―8 푣à ― 2 B. 2 푣à 8 C. ―5 푣à 2 D. ―5 푣à 3 Câu 36: [VDC]Trong mp(Oxy) cho đường thẳng d có phương trình 2 + 3 –3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình nào trong các phương trình sau? A. 2 + 3 –6 = 0 B. 4 + 2 –5 = 0 C. 2 + 3 + 3 = 0 D. 4 ― 2 –3 = 0 Câu 37: [TH]Phương trình 표푠 ― = 0 vô nghiệm khi m là: 1 . B. > 1. C. ―1 ≤ ≤ 1. D. < ―1. Câu 38: [TH]Cho đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của AB. Phép biến hình nào sau đây biến điểm A thành điểm B. A. Phép tịnh tiến theo vectơ AI.B. Phép đối xứng trục AB. C. Phép đối xứng tâm I.D. Phép vị tự tâm I, tỉ số = 1. Câu 39: [VD]Cho hàm số: = 2푠푖푛 1 ― 2 +3 표푠 , TXĐ của hàm số là: A. [1; + ∞) B.( ― ∞;1) C. [ ―1;1] D. R Câu 40: [VDC]Cho phương trình: 2푠푖푛 2 + 푠푖푛 = 0, pt có 1 họ nghiệm là: A. = 4 + , ∈ 훧 B. = , ∈ 훧 1 C. D. =± 4 + , ∈ 훧 = + 2 , ∈ 훧 Câu 41: [TH]Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến + biến điểm A thành điểm nào sau đây? A. Điểm A’ đối xứng với A qua C.B. Điểm A’ đối xứng với D qua C. C. Điểm O là giao điểm của AC và BD.D. Điểm C. Câu 42: [VDC]Cho 푣(3;3) và đường tròn ( ): 2 + 2 ―2 + 4 ― 4 = 0. Tìm phương trình ảnh của C qua 푣 là C ' ?
5. A. ( ― 4)2 + ( ― 1)2 = 4.B. ( ― 4)2 + ( ― 1)2 = 9. C. ( + 4)2 + ( + 1)2 = 9.D. 2 + 2 +8 + 2 ― 4 = 0. Câu 43: [NB]Chọn khẳng định đúng A.Hàm số = 푠푖푛 tuần hoàn với chu kì . B. Hàm số = cos tuần hoàn với chu kì 2. C. Hàm số = 푡 푛 tuần hoàn với chu kì 2 . D. Hàm số = 표푡 tuần hoàn với chu kì . Câu 44: [TH]Phương trình nào sau đây vô nghiệm: A. 3sin x – 3 = 0 B. 2 표푠2 ― 표푠 ―1 = 0 C. 2sinx + 3 = 0 D. tanx + 2 = 0 Câu 45: [VD]Trong mp Oxy cho M(−2;4) và điểm M’(4;-8). Tìm tỉ số k của phép vị tự tâm O biến điểm M thành điểm M’. A. k=1B. k =2C. k = -1D. k = -2 Câu 46: [NB]Đồ thị hàm số y = cosx, y = sinx là đường: A. Đường thẳng B. Cong kín C. Parabol D. Hình sin Câu 47: [VDC]Phương trình 푠푖푛 + 표푠 = 2푠푖푛 5 (với k ¢ ) có nghiệm là: A. 16 + 2,8 + 3 B. 4 + 2, 6 + 3 C. 12 + 2, 24 + 3 D. 18 + 2, 9 + 3 Câu 48: [VDC]Nghiệm của phương trình 2 표푠2 + 푠푖푛 +1 = 0 (với k ¢ ) là A. = ― 2 + 2 B. = 2 + 2 C. = D. = 2 Câu 49: [NB]Chọn khẳng định sai A.Hàm số = 푠푖푛 đồng biến trên khoảng 0; . 2 B. Hàm số = cos đồng biến trên khoảng ( ;2 ). C. Hàm số = 푡 푛 đồng biến trên khoảng 2 ; 5 . 2 D. Hàm số = 표푡 đồng biến trên khoảng ( ― ;0). Câu 50. [VDC]Nghiệm của phương trình 푠푖푛 + 3. 표푠 = 2 là: ― 5 ― 3 A. B. = 12 + 2 ; = 12 + 2 = 4 + 2 ; = 4 + 2 2 ― ―5 C. x k2 ; x k2 D. = + 2 ; = + 2 3 3 4 4