Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán Lớp 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKI Môn: TOÁN - Khối:12 Thời gian 90 phút 3 Câu 1: Tập xác định của hàm số y (x 3)5 là : A. R B. (3; + ∞) C. [3; + ∞) D. R\{3} Câu 2: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R x 1 A. y x4 3x2 B. y x3 x 2019 C. y 2x3 3x2 D. y x 3 Câu 3: Cho hình chóp tam giác S.ABC với SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC = a . Khi đó, thể tích khối chóp trên bằng: a3 a3 a3 2a3 A. B. . C. . D. 6 9 3 3 Câu 4: Cho lăng trụ có chiều cao bằng 6, diện tích đáy bằng 8. Ta có thể tích khối lăng trụ này bằng : A. 48 B. 16. C. 14 D. 24 Câu 5: Hình trụ có đường sinh bằng 8, đường kính đáy bằng 10. Khi đó thể tích của hình trụ này bằng A. 80 B. 200 C. 800 . D. 400 2x 3 Câu 6: Phương trình tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y lần lượt là x 1 3 A. x = 1 và y = 2. B. x 2 và y 1. C. x 1 và y D. x 1 và y 2. 2 Câu 7: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào 2x 1 2x 1 A. y B. y C. y = x4 – x2 – 1 D. y = x3 + 3x2 – 1. x 1 x 1 Câu 8: Tính đạo hàm của hàm số y = logx 1 1 ln10 1 A. y' = B. y' = C. y' = D. y' = x.ln10 x x 10.ln x Câu 9: Tính đạo hàm hàm số y 5x 5x A. y' 5x B. y 5x.log5 C. y’ = 5x.ln5 D. y' ln5 Câu 10: Mặt cầu có đường kính bằng 10 thì diện tích mặt cầu đó bằng : 500 A. B. 100 C. 50 D. 25 . 3 Câu 11: Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng ? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực đại tại x 3 . C. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . D. Hàm số đạt cực đại tại x 2. Trang 1/6 - Mã đề thi 121
2. Câu 12: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây ? y 2 1 O 2 x x x A. y 2 B. y 2 C. y x D. y 2x 2 Câu 13: Số cực trị của hàm số y x x 1 A. 3 B. 0. C. 2 D. 1 Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O và có thể tích bằng 8. Tính thể tích V của khối chóp S.OCD. A. V 3 B. V 6 C. V 4 D. V 2 Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Phương trình 2 f (x) 3 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 4 C. 5 D. 6 lnx Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số y trên [1; e] bằng x 1 A. 0. B. 1 C. D. e e x2 6 1 5x Câu 17: Tập hợp nghiệm S của bất phương trình 5 là 5 A. S = [2; 3] B. S ( 3; 2) C. S ( ;2)(3; ) D. S = (2; 3) Câu 18: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều với cạnh bằng 4 thì có thể tích bằng bao nhiêu? 8 3 4 3 A. 8 3 . B. . C. 4 3 . D. . 3 3 Câu 19: Tập hợp nghiệm S của bất phương trình : log3(2x 1) 2 là 1 1 A. S ;5 B. S (5; ) C. S ;5 D. S ( ;5) 2 2 Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = 2a, AA’ = 3a. Thể tích của khối lăng trụ bằng a3 A. . B. 3a3 . C. a3 . D. 6a3 . 3 Câu 21: Cho hình trụ có chiều cao bằng 5cm và diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính diện tích toàn phần Stp của hình trụ. 2 2 2 2 A. Stp 100 (cm ) . B. Stp 125 (cm ) . C. Stp 200 (cm ). D. Stp 50 (cm ). 9 Câu 22: Số nghiệm của phương trình 3x 4 0 là : 3x 1 A. 0 B. 1. C. 4. D. 2. Câu 23: Một người dùng một cái ca hình bán cầu (nửa mặt cầu) có bán kính là 3 cm để múc nước đổ Trang 2/6 - Mã đề thi 121
3. vào trong một thùng hình trụ chiều cao 3cm và bán kính đáy bằng 12 cm. Hỏi người ấy sau bao nhiêu lần đổ thì nước đầy thùng? (Biết mỗi lần đổ, nước trong ca luôn đầy) A. 20 lần. B. 10 lần. C. 24 lần. D. 12 lần x2 3 Câu 24: Có bao nhiêu số nguyên m để đồ thị hàm số y không có tiệm cận đứng x2 2mx 9 A. vô số B. 7 C. 3 D. 5 2 Câu 25: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình m 1 log x 2m 3 log x m 5 0 có hai nghiệm x1, x2 thoả : 0 < x1 < 1 < x2 A. 5 B. 7 C. vô số D. 6 Câu 26: Một hình nón (N) có đỉnh và đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S). Biết bán kính mặt cầu R = 10 và chiều cao hình nón h = 16. Diện tích xung quanh của hình nón (N) bằng A. 80 . B. 64 3 . C. 64 2 . D. 64 5 . Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = ln(2x2 + 1) – mx nghịch biến trên R A. m 2 . B. m 2  m 2 . C. m 2 . D. m 2 . a2 .b3 Câu 28: Cho log b 2; log c 3 . Tính P log . a a bc 4 c 4 12 4 A. P B. P C. P 4 D. P 5 5 5 Câu 29: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau một năm, số tiền lãi sẽ nhập vào số tiền vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó thu được số tiền (gồm cả vốn và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu? (Giả sử rằng trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi suất của ngân hàng là không thay đổi.) A. 11 năm B. 12 năm C. 10 năm D. 13 năm Câu 30: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Góc giữa mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 60. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V a3 3 . 3 6 2 Câu 31: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình sau. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 2f(x) = m có 4 nghiệm Trang 3/6 - Mã đề thi 121
4. A. 7 B. 8 C. 6 D. 9 Câu 32: Cho mặt cầu (S) có bán kính bằng 3 và hình trụ (H) có hai đường tròn đáy thuộc mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ (H). 4 3 4 A. 12 . B. . C. . D. 12 3 3 3 Câu 33: Số nghiệm thực của phương trình (x 1)log3 x x 1 là A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 34: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) như hình vẽ sau 3 x 2 Hàm số g(x) f(x 1) x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 3 A. (4; +∞) B. (1; 3) C. (0; 2) D. (2; 4) Câu 35: Từ hình vuông có cạnh bằng 6 người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ. Sau đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp. Tính thể tích lớn nhất của khối hộp. A. 10 2 . B. 11 2 . C. 8 2 . D. 9 2 . HẾT Họ tên học sinh SBD . Trang 4/6 - Mã đề thi 121
5. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Câu NỘI DUNG Điểm Giải phương trình log3(2x 1) log3(2x 1) 1. 1 ĐK : x 0,25 Câu 1 2 (0,75) 2 2 Phương trình : log3(4x 1) 1 4x – 1 = 3 x = 1 0,25 So ĐK ta có nghiệm x = 1 0,25 Giải bất phương trình : 3x 31 x 4 0 x 1 x Câu 2 Bất phương trình cho : 3 3 4 0 32x – 4.3x + 3 ≤ 0 0,25 (0,75) 1 ≤ 3x ≤ 3 0,25 0 ≤ x ≤ 1 0,25 1 Tìm tham số m để hàm số y x3 (m 1)x2 (m2 3)x 4 đồng biến trên R 3 Câu 3 YCBT y’ = x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3 ≥ 0 với x R 0,25 (0,75) ’ = 2m – 2 ≤ 0 0,25 m ≤ 1 0,25 Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, AC vuông góc với nhau đôi một, AB = 2a, AC Câu 4 = 3a, góc SB và đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích hình trụ có một đáy ngoại (0,75) tiếp tam giác ABC và đường sinh là SA Trang 5/6 - Mã đề thi 121
6. GT => Đường sinh hình trụ : h = SA = AB.tan600 = 2a 3 0,25 BC AB2 AC2 a 13 GT => bán kính đáy hình trụ : R = 0,25 2 2 2 13 .a3 . 3 Vậy : Thể tích khối trụ : V = h R2 = 0,25 2 Trang 6/6 - Mã đề thi 121