Đề kiểm tra hết Chương IV môn Toán Lớp 10 - Mã đề 700 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra hết Chương IV môn Toán Lớp 10 - Mã đề 700 - Năm học 2019-2020 - Sở giáo dục và đào tạo Hà Nội (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ KIỂM TRA HẾT CHƯƠNG IV TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN TOÁN – Khối lớp 10A Thời gian làm bài : 90 phút Mã đề 700 Họ và tên học sinh : Lớp : Điểm MA TRẬN ĐỀ Mức độ Mức độ Vận dụng Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu thấp cao điểm TNK TNK TN TNKQ TL TL TL TL Chủ đề Q Q KQ 2TN = 1.0đ 10% 1.Bất đẳng Câu1 Câu 6 Câu3 1 TL = 0.5 đ thức 5% Tổng: 1.5điểm 2. Bất 2TN = 1.0đ phương 10% Câu 8, trình và hệ 0TL = 0đ Câu 2 bất phương 0% trình một ẩn Tổng:1.0điểm 2 TN =1.0đ 3. Dấu của 10% nhị thức bậc Câu 3,7 Câu 1a 1TL = 2đ nhất 20% Tổng: 3.0điểm 1TN = 0.5đ 4. Bất 5% phương Câu 5 0TL = 0đ trình bậc 0% nhất hai ẩn Tổng:0.5điểm 1TN =0.5đ 5. Dấu của 5% tam thức bậc Câu 4 Câu 2 Câu 1b 2TL = 3.5đ hai 35%
2. Tổng: 35%điểm 1TNKQ = 8TN = 4.0đ 7TNKQ =3.5đ 0TNKQ =0đ 1TNKQ = 0.5đ 0.5đ 40% 0 TL=0 đ 2TL = 3.5đ 1TL = 2.0đ 0 TL = 0đ Tổng 4TL = 6.0đ Tổng: 3.5điểm Tổng: 3.5 điểm Tổng: 2.5 điểm Tổng: 60% 35% 35% 25% 0.5điểm Tổng: 10điểm 5% MÔ TẢ MA TRẬN Chủ đề Câu Mô tả 1 Nhận biết: Các tính chất của bất đẳng thức 1.Bất đẳng thức Vận dụng thấp: Vận dụng được bất đẳng thức Côsi để tìm GTLN, 6 GTNN của hàm số 2. Bất phương 8 Nhận biết: Tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất 1 ẩn trình và hệ bất phương trình 2 Nhận biết được tập nghiệm của bất phương trình một ẩn một ẩn 3 Nhận biết: Dấu của nhị thức bậc nhất 3. Dấu của nhị Nhận biết: Tập nghiệm của bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt 7 thức bậc nhất đối đơn giản Thông hiểu: Cách giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu dựa vào xét 1a (TL) dấu của nhị thức bậc nhất 4. Bất phương trình bậc nhất 5 Nhận biết: Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn hai ẩn 4 Nhận biết: Tập nghiệm của bất phương trình bậc hai 7 Nhận biết: Dấu của tam thức bậc hai 5. Dấu của tam Thông hiểu: Cách tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi 2(TL) thức bậc hai x thuộc ¡ Vận dụng: Vận dụng được định lí về dấu của tam thức bậc hai để giaỉ 3(TL) bất phương trình chứa căn là một tam thức bậc hai ĐỀ RA I. TRẮC NGHIỆM (4 điểm) Câu 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng A. Với mọi số thực a, b, c ta có: a b ac bc ; B. Với mọi số thực a, b ta có: a b a2 b2 ; C. Với mọi số thực a, b, c, d ta có: a 0. Nếu a > b, kết luận nào dưới đây là đúng?
3. a a c a a b a a c a a b A. B. . C. . D. . . b b c c c b b b c c c b Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai? 2 2 f (x) g(x) A. f (x) g(x) f (x) g (x) . B. f (x) g(x) . f (x) g(x) g(x) 0 f (x) g(x) C. f (x) g(x) f (x) g(x) . D. f (x) g(x) . f (x) g(x) f (x) g(x) Câu 6: Biết 0 a b , bất đẳng thức nào sau đây sai? 1 1 a b A. a3 b3 . B. . C. a 2 b2 . D. . a b 2 2 Câu 7: Nếu a b,c d, thì bất đẳng thức nào dưới đây đúng? A. ac bd. B. a c b d. C. a d b c. D. ac bd. Câu 8: Nếu a b 0,c d 0, thì bất đẳng thức nào sau đây không đúng? a b a d A. a c b d. B. ac bd. C. . D. . c d b c Câu 9: Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Mệnh đề nào sau đây không đúng? A. a2 ab ac. B. ab ac b2. C. b2 c2 a2 2bc. D. b2 c2 a2 2bc. Câu 10: Suy luận nào sau đây đúng: a b a b 0 A. a c b d B. ac bd c d c d 0 a b a b a b C. ac bd D. c d c d c d Câu 11: Với a là số thực bất kì, biểu thức nào sau đây có thể nhận giá trị âm? A. a2 2a 1 B. a2 a 1 C. a2 a 1 D. a2 2a 3 Câu 12: Cho a,b là các số thực bất kì và a b , bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? 1 1 1 1 A. a2 b2. B. b a b. C. . D. a b a b x Câu 13: Bất phương trình 0 có tập nghiệm là: (x 1)2 A. S (0; ) \1 . B. S (1; ) . C. S [0; ) . D. S [0; ) \1 . 3x 1 2x 1 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình là: 2 4 3 3 1 3 A. S ( ; ] . B. S ( ; ) . C. S ( ; ) . D. S ( ; ) . 4 4 3 4 Câu 15. Tập nghiệm của bất phương trình x x 2 2 x 2 là: A.  ; B. 2 ; C. 2; ; D. ;2 .
4. Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 x 2 x là: 1 1 1 A. ; . B. ; 2; . C. 0; . D. ;2 . 2 2 2 2 2 Câu 17 : Bất phương trình (x x 6) x x 2 0 có tập nghiệm là : ; 2  3; . 2;3 . ; 1  2; . ; 2  3; . A.   B.   C.   D   3 x 2 3 x 0 Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình là: 3; . ; 3 . 3;3 . A.  ; B.  C.  D.   2x 1 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 0 là: x 2 2 1 B. 1 ; C. 1 ; D. 1 . A. ; \2 ; ;  2; ;2 ; 2 2 2 2 Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình x2 6x 9 là: A.  ; B. 3; ; C. ( ;3)  3; ; D. 3 . Câu 21: Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 1 x 1 B. 1 x 2 C. 1 x 2 D. 1 x 3 x , x 2 (x x ) Câu 22: Gọi 1 2 là nghiệm của phương trình: x 5x 6 0 1 2 . Khẳng định nào sau đúng? x x 13 1 2 0 x x 5 x2 x2 37 x x 6 x x 6 A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 D. 2 1 2x2 3x 1 2x2 x 1 Câu 23: Tìm tập nghiệm của phương trình: 1   A. {1; 1} B.  C. {0;1} D. 2 Câu 24: Nghiệm của phương trình 3 x x 1 là: 3 17 x 2 3 17 3 17 3 17 x x x A. 2 . B. 2 . C. x 1 . D. 2 . Câu 25: Tập nghiệm của phương trình x2 3 3 x là: A. S ( ;3] . B. S  3;2 . C. S 0;1 . D. S  3;0;1;2 . 2 Câu 26: Tập xác định của hàm số y 2x 5x 2 là:
5. 1 1 1 1 ;  2; . ;2 . ; 2; . ;2 . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 2x 1 0 x 1 1 x2 4 Câu 27: Điều kiện xác định của bất phương trình là: x 2 x 2 . . A. x 1 B. x ¡ . C. x 2 D. x 1. 2 Câu 28: Tìm tập xác định của hàm số y 2x 5x 2 1 1 1 D ; ; [2; ) ;2 A. [2; ) B. 2 C. 2 D. 2 Câu 29. Trong hình vẽ dưới, phần không bị gạch sọc (kể bờ) là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào? 3x 2y 6 3x 2y 6 y A. ;B. ; 3x +2y - 6=0 4x y 12 0 4x y 12 0 4x+y-12=0 3x 2y 6 3x 2y 6 C. ;D. . 4x y 12 0 4x y 12 0 O x Câu 30: Hình nào sau đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình x y 2 0 (phần không gạch sọc, không kể bờ)? B. O O A.
6. D. O O C. Câu 31. Giá trị lớn nhất của hàm số : f(x)=(x+3)(5-x) là: A. 4; B. -3; C. 1; D. 16. Câu 32. Nghiệm của bất phương trình 2x 3 1 là: A. 2 x 1 ; B. 1 x 2 ; C. 1 x 1 ; D. x 2 . Câu 33:   1;2 là tập nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây? 2(x 1) 2 2(x 1) 2 2(x 1) 2 2(x 1) 2 A. ; B. ; C. ; D. . x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 0 Câu 34: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2x 1 x 2 là: A. (2; ) B. ( ; 3) C. ( 3;2) D. ( 3; ) x2 4x 3 0 Câu 35: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 là: x 6x 8 0 A. ( ;1)  (3; ) B. C.( ;1)  (4; ) D.( ;2)  (3; ) (1;4) x2 3x 2 0 Câu 36: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2 x 1 0 A. S 1 . B. S 1;2 . C. S  1;1 . D. S  . 2 x 0 Câu 37: Hệ bất phương trình 2x 5 có tập nghiệm là: x 3 3 A. S  . B. S [ 2;4) . C. S  2;4 . D. S  2 . 2 Câu 38: Giá trị nào của m thì phương trình : x mx 1 3m 0 có 2 nghiệm trái dấu? 1 1 m m A. 3 B. 3 C. m 2 D. m 2 2 2 Câu 39: Với giá trị nào của m thì phương trình x 6mx 2 2m 9m 0 có 2 nghiệm dương phân biệt
7. m 0;1 . m 0;2 . m 0;1 . m 0;2 . A. B. C.   D.   Câu 40: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m . B. m . C. m 1. D. m 1. 4 4 II. TỰ LUẬN (6 điểm) Câu 1. Giải các bất phương trình sau: 3 2 a) b) x2 5x 4 2x 2 x 3 x 2 (x 1)(2 x) 0 2 c) 3x 2 d) x x 2 x 1 Câu 2. Cho f (x) m 1 x2 2 m 1 x 1 . Tìm m để bất phương trình f (x) 0 vô nghiệm. Câu 3. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x + y + 1 = 3xy 1 1 Tìm GTLN của biểu thức sau: P x y 1 y x 1 V. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 3 2 x 0.5 f (x) 0 . x 3 x 2 x 3 x 2 Lập bảng xét dấu f(x) x 0 2 3 0.25 Câu 1a x - 0 + + + 0.25 2,0 đ x-2 - - 0 + + 0.25 x-3 - - - 0 + 0.5 f(x) - 0 + - + Dựa vào bảng xét dấu ta có bất phương trình đã cho có tập nghiệm 0.25 là Phần tự S 0;2  3; luận x2 5x 4 0 2 x 5x 4 2x 2 2x 2 0 0.75 2 2 x 5x 4 4x 8x 4 x 1 Câu 1b x 4 0.75 - x 1 2,0đ x 1 0.25 x 4 x 0 x 1 Vậy bất phương trình đã cho có tập nghiệm là S 14; 0.25
8. TH1: m = 1. Bất phương trình trở thành -1 > 0. 0.5 Suy ra với m = 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm (1) TH2: m 1 bất phương trình đã cho vô nghiệm khi và chỉ khi m 1 0 m 1 0.5 Câu 2 2 ' 0 m m 0 1,5đ  m 1 0 m 1 (2) 0.25 0 m 1 Từ (1) và (2) ta suy ra các giá trị của m cần tìm là m 0;1 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 3xy 2 xy 1 xy 1 0.25 Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: 1 1 1 5xy 1 5xy 1 , đặt t Câu 3 P 2 1 0,5đ x y 1 y x 1 xy x 1 y 1 4 xy xy 0.25 5 1 f (t) t t 2 đồng biến trên 0;1 nên f (t) đạt GTLN tại t=1 4 4 Vậy GTLN của biểu thức là 1, đạt được khi và chỉ khi x = y =1