Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 7 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: Tốn 7 Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Câu 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: 1 3 3 a) : 2 4 5 2 3 12 6 b) ― 3 4 ∙ 7 ― 7 2 1 9 1 3 c) . 8 1 : 2 4 16 2 4 Câu 2 (2 điểm): Tìm x: 16 8 9 a) x 30 15 10 x 5 b) 18 9 2 2 c) x 1 3 Câu 3 (1,5 điểm): Ba lớp 7A, 7B, 7C hưởng ứng phong trào quyên gĩp “Áo trắng tặng bạn”. Biết tổng số áo trắng của lớp 7B và 7C quyên gĩp nhiều hơn số áo trắng lớp 7A quyên gĩp là 120 áo. Hỏi mỗi lớp quyên gĩp được bao nhiêu áo trắng, biết số áo trắng thu được của ba lớp lần lượt tỉ lệ với 3, 2, 5. Câu 4 (1 điểm): Một lốc sữa Milo cĩ 4 hộp sữa, một thùng sữa cĩ 12 lốc sữa. Mẹ đưa tiền cho Minh đi siêu thị đủ để mua 1 thùng sữa. Nhưng khi đến nơi thì siêu thị cĩ chương trình giảm giá 25% trên mỗi hộp sữa vào “giờ vàng”. Hỏi với số tiền mang theo thì Minh cĩ thể mua nhiều hơn bao nhiêu hộp sữa so với dự tính ban đầu? Câu 5 (0,5 điểm): Nhà máy đĩng tàu Ba Son địa chỉ số 2 Tơn Đức Thắng, Phường Bến Nghé, Quận 1, Thành phố Hồ Chí Minh là trung tâm của khoa học cơng nghệ sửa chữa, đĩng tàu, đặc biệt là tàu Hải quân. Một tổ đĩng tàu của nhà máy cĩ 20 cơng nhân (với năng suất làm việc như nhau) cùng đĩng mới một chiếc tàu trong 60 ngày. Do tính chất cơng việc nên nhà máy đã chuyển 8 cơng nhân sang khâu khác làm việc. Hỏi số cơng nhân cịn lại sẽ cùng nhau đĩng xong chiếc tàu trên trong bao nhiêu ngày? Câu 6 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuơng tại A. Biết gĩc C = 300. a) Kẻ BD là tia phân giác của gĩc ABC (D AC), kẻ DH  BC (H BC). Chứng minh: ABD = HBD. Trên tia đối HD lấy điểm K sao cho H là trung điểm DK. Chứng minh: BH là tia phân giác của gĩc DBK. c) Chứng minh:BK // AC. Hết
2. PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 HƯỚNG DẪN CHẤM TỐN LỚP 7 HỌC KÌ I _NĂM HỌC 2018 – 2019 Câu 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính: 1 3 3 1 3 5 1 5 2 5 3 a) :  (0,75đ) 2 4 5 2 4 3 2 4 4 4 4 2 3 12 6 ―1 12 6 ―1 6 b) ― ∙ ― = ∙ ― = ― = ―1 (0,75đ) 3 4 7 7 12 7 7 7 7 2 1 9 1 3 1 25 5 3 c) . 8 1 : 2 . 8 : (0,25đ) 4 16 2 4 16 16 2 4 1 25 5 3 1 5 2 3 1 1 3 2 2 3 1 . 8 :  (0,25đ) 16 16 2 4 2 4 5 4 2 2 4 4 4 4 4 Câu 2: (2 điểm) Tìm x: 16 8 9 a/ x 30 15 10 16 9 8 x 30 10 15 0,25 16 11 x 30 30 11 16 5 1 x 0,25đ + 0,25đ 30 30 30 6 x 5 b/ 18 9 18  5 x 9 0,25 x 10 0,25 2 2 c/ x 1 3 4 x - = 1 0,25 9 13 x = 0,25 9 13 13 x = hoặc x = - 0,25 9 9 Câu 3 (1,5 điểm) Gọi a, b, c là số áo trắng quyên gĩp của lớp 7A, 7B, 7C ( a,b,c N*) (0,25đ) a b c Theo đề bài ta cĩ: và b c a 120 (0,25đ) 3 2 5 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
3. a b c b c a 120 30 (0,25đ) 3 2 5 2 5 3 4 Suy ra: a 3.30 90 b 2.30 60 c 5.30 150 (0,5đ) Vậy số áo trắng quyên gĩp của ba lớp 7A, 7B, 7C là 90 áo, 60 áo, 150 áo. (0,25đ) Câu 4: (1 điểm) Số hộp sữa trong 1 thùng là 4.12 = 48 (hộp sữa) Gọi x là giá tiền một hộp sữa lúc đầu (x>0) Số tiền Minh mang theo là 48x (đồng) (0,25đ) Vì chương trình giảm giá 25% 1 hộp nên giá một hộp sữa lúc sau bằng 75% giá một hộp lúc đầu Nên giá tiền một hộp sữa mua vào giờ vàng là 75%x (đồng) (0,25đ) Số hộp sữa mua được vào giờ vàng là 48x : 75%x = 64 (hộp) (0,25đ) Số hộp sữa mua dư so với dự tính ban đầu là 64 – 48 = 16 (hộp sữa) (0,25đ) Câu 5: (0,5 điểm) Gọi x là số ngày mà số người cịn lại (12 người) đĩng xong chiếc tàu (x > 60) Vì số người làm việc và số ngày hồn thành cùng một cơng việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nên theo đề bài ta cĩ: 20.60 = 12.x 0,25đ Suy ra: x = 100 Vậy số ngày mà số người cịn lại (12 người) đĩng xong chiếc tàu là 100 ngày. 0,25đ Câu 6: (3 điểm) a) Chứng minh: ABD = HBD Xét vuơng ABD và vuơng HBD cĩ (0,25đ) BD là cạnh huyền chung. (0,25đ) · · ABD HBD (BD là tia phân giác gĩc ABC )(0,25đ Vậy ABD= HBD (ch - gn) (0,25đ ) ) B K b) Chứng minh: BH là tia phân giác của D· BK Xét vuơng HBD và vuơng HBK cĩ BH là cạnh chung. HD = HK (H là trung điểm DK ) (0,25đ) H o Vậy HBD= HBK (c-g-c) (0,25đ) 30 C D· BH K· BH (0,25đ) A D Mà tia BH nằm giữa tia BD và BK Nên BH là tia phân giác của D· BK (0,25đ) c) Chứng minh: BK // AC ·ABC Cµ 900 ( ABC vuông tại A) ·ABC 300 900 ·ABC 600 1 1 D· BH ·ABC .600 300 (BD là tia p/g gĩc ABC) (0,25đ) 2 2 K· BH D· BH 300
4. Mà B· CA 300 (gt) Nên K· BH B· CA 300 Mà hai gĩc ở vị trí so le trong nên BK // AC (0,25đ) Học sinh giải cách khác, đúng, vẫn cho điểm tối đa. Hết