Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 7 - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 7 - Năm học 2020-2021

1. ĐỀ SỐ 1 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 7 NĂM HỌC: 2020-201 Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dung Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Tên chủ đề Số hữu tỉ. Số Biết so sánh Thực hiện Thực hiện Tính được giá thực hai số hữu tỉ được các phép thành thạo các trị của biểu Biết khái tính về số hữu phép tính về số thức bằng niệm về số tỉ, phép tính về hữu tỉ cách vận hữu tỉ và giá lũy thừa dụng tính trị tuyệt đối chất của giá của một số trị tuyệt đối hữu tỉ Số câu: 3 2 1 1 7 Số điểm: 0.75 0.5 1.5 1.0 3.75 Tỉ lệ: 7.5% 5% 15% 10% 37.5% Tỉ lệ thức. Tính Biết khái Vận dụng được Biết vận dụng chất dãy tỉ số niệm căn bậc các tính chất tính chất của bằng nhau hai của một của tỉ lệ thức đại lượng tỉ lệ số thực và của dãy tỉ số thuận và tính không âm. bằng nhau để chất của dãy tỉ giải các bài số bằng nhau toán và tìm để giải bài toán được x chai phần tỉ lệ thuận. Số câu: 1 2 1 4 Số điểm: 0.25 0.5 1.5 2.25 Tỉ lệ: 2.5% 5% 15% 22.5% Hàm số và đồ Biết vận dụng Vẽ Đồ thị của thị tính chất của hàm số y = ax hai đại lượng tỉ ( a 0 ). Xác lệ thuận để tìm định được tọa giá trị của một độ của một đại lượng điểm trên mặt phẳng tọa độ Số câu: 1 2 3 Số điểm: 0.25 1.0 1.25 Tỉ lệ: 2.5% 10% 12.5%
2. Đường thẳng Biết được Vận dụng được Chứng minh được hai tam giác vuông góc. khái niệm tính chất của bằng nhau bằng cách sử dụng Đường thẳng hai góc đối hai góc đối các trường hợp bằng nhau của song song. Tam đỉnh. Biết đỉnh để tính số hai tam giác từ đó suy ra hai giác định lý về đo góc tìm các đoạn thẳng băng nhau hai góc tổng ba góc cặp góc bằng băng nhau. Vận dụng được dấu trong 1 tam nhau hiệu nhận biết hai đường thẳng giác song song đê chứng minh hai đường thẳng song song Số câu: 2 1 3 6 Số điểm: 0.5 0.25 2.0 2.75 Tỉ lệ: 5% 2.5% 20% 27.5% Tổng số câu: 6 6 8 20 Tổng số điểm: 1.5 1.5 7.0 10.0 Tỉ lệ: 15% 15% 70% 100%
3. ĐỀ KIỂM RA HỌC KÌ 1 TOÁN 7 I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Mỗi câu hỏi dưới đây có kèm theo phương án trả lời A, B, C, D.Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất rồi ghi vào bài làm: ( ví dụ: Câu 1 chọn phương án A thì ghi vào bài làm là: Câu 1 - A, ) 3 1 12 Câu 1. Kết quả phép tính . bằng: 4 4 20 12 3 3 9 A. B. C. D. 20 5 5 84 3 Câu 2. Cho | x | = thì 5 3 3 3 3 3 A. x = B. x = C. x = hoặc x = - D. x = 0 hoặc x = 5 5 5 5 5 Câu 3. 2x = (22)3 thì giá trị của x bằng A. 5 B. 8 C. 26 D. 6 x 4 Câu 4. Cho tỉ lệ thức thì : 15 5 4 A. x = B. x = 4 C. x = -12 D. x = -10 3 Câu 5. Biết rằng x : y = 7 : 6 và 2x - y = 120. Giá trị của x và y là : A. x = 105 ; y = 90 B. x = 103 ; y = 86 C. x = 110 ; y = 100 D. x = 98 ; y = 84 Câu 6. Nếu a 3 thì a2 bằng : A. 3 B. 81 C. 27 D. 9 Câu 7. Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi x = 10 thì y = 5 vậy khi x = - 5 thì giá trị của y bằng A. -10 B. -7 C. -3 D. - 2,5 Câu 8. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau: 6 8 17 1 1 1 5 4 C. > 8 8 A. (-2,25) D. (-3,25) = (3,25) 2 2 15 25 5 Câu 9. Trong các phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ là 3 10 10 15 10 A. B. C. D. 6 6 9 6 Câu 10. Hãy chọn câu đúng trong các câu sau:
4. A. Hai góc có chung một đỉnh thì đối đỉnh. B. Hai góc có chung một đỉnh và bằng nhau thì đối đỉnh. C. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau. D. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh. Câu 11. Tổng ba góc của một tam giác bằng: A. 900 B. 2700 C. 3600 D. 1800 0 Câu 12. Cho hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc như hình vẽ. Biết O1 = 150 . Khi đó 0 0 A. O1 = O3 = 30 , O2 = O4 = 150 0 0 O B. O1 = O3 = 150 , O2 = O4 = 30 1 2 4 3 0 0 C. O1 = O4 = 30 , O2 = O3 = 150 0 0 D. O1 = O4 = 150 , O2 = O3 = 30 II. PHẦN TỰ LUẬN ( 7,0 điểm) Bài 1. (1.5điểm) Thực hiện tính: 2 3 4 81 9 2 2 a) b) . 21 28 12 4 9 9 Bài 2. (1.5điểm) Ba bạn An, Hồng và Liên hái được 75 bông hoa để trang trí trại của lớp. Số hoa của An, Hồng và Liên hái được tỉ lệ với các số 4, 5, 6. Tính số hoa mà mỗi bạn đã hái được? Bài 3. (1.0điểm) Cho hàm số y = 3x a) Vẽ đồ thị của hàm số trên; b) Điểm N(-4; - 2) có thuộc đồ thị của hàm số trên không ? Vì sao ? Bài 4.(2.0điểm) Cho góc nhọn xOy. Trên tia đối của tia Ox lấy điểm A, trên tia đối của tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC = BD và OB<OD, OA<OC. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD. c) Chứng minh: AB//CD. Bài 5. (1.0điểm) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = x 2018 x 2017
5. ĐỀ SỐ 2 SỞ GD&ĐT MA TRẬN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 7 Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Tên Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề - Trình bày - Tính được - Tính được - Tính được được tính giá trị của giá trị của x giá trị của x 1/ Các phép chất phân biểu thức thông qua thứ thông qua vận tính trong phối giữa bằng cách tự thực hiện dụng tính chất Q phép nhân tính theo thứ phép tính phân phối giữa và phép tự thực hiện phép nhân và cộng. phép tính phép cộng. Số câu 1 câu 1 câu 1câu 1 câu 4 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm 0,75 điểm 0,75 điểm 3,5 điểm Tỉ lệ % 10% 10% 7,5% 7,5% 35% 2/ Lũy thừa - Vận dụng của một số các tính chất hữu tỉ - của lũy thừa Tính chất để so sánh các của lũy lũy thừa bậc thừa cao. Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 10% 10% - Vận dụng 3/ Tính tính chất của chất của dãy tỉ số bằng dãy tỉ số nhau để giải bằng nhau bài toán thực tế. Số câu 1 câu 1 câu Số điểm 1,5 điểm 1,5 điểm Tỉ lệ % 15% 15% - Tính được giá trị y = f(x) của hàm 4/ Hàm số số khi biết giá trị của biến x. Số câu 1 câu 1 câu
6. Số điểm 1 điểm 1 điểm Tỉ lệ % 10% 10% - Vận dụng - Vận dụng các trường dấu hiệu nhận 5/ Dấu hiệu hợp bằng nhau biết hai đường nhận biết của hai tam thẳng song hai đường giác để chứng song (hai góc thẳng song minh hai tam so le trong song giác bằng bằng nhau, hai - nhau. Từ đó góc đồng vị Các trường suy ra hai bằng nhau, ) hợp bằng cạnh bằng để chứng minh nhau của nhau, hai góc hai đường hai tam giác bằng nhau thẳng song song. Số câu 2 câu 1 câu 3 câu Số điểm 2 điểm 1 điểm 3 điểm Tỉ lệ % 20% 10% 30% Cộng 1 câu 2 câu 4 câu 3 câu 10 điểm
7. SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài 1: (2 điểm) Thực hiện các phép tính sau: 1 3 4 1 1 8 1 1 a/ . . . b/ 0,75 2 3 5 5 3 3 5 4 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 1 1 2 a/ 3 x b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 2 2 3 1 Bài 3: (1 điểm) Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 Hãy tính: f(0); f(1); f ; f(- 2) ? 2 Bài 4: (1,5 điểm) Ba người A, B, C góp vốn kinh doanh theo tỉ lệ 3, 5, 7. Biết tổng số vốn của ba người là 105 triệu đồng. Hỏi số tiền góp vốn của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 5: (3 điểm) Cho ABC , vẽ điểm M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD. a/ Chứng minh: ABM DCM b/ Chứng minh: AB // DC c/ Kẻ BE  AM E AM , CF  DM F DM . Chứng minh: M là trung điểm của EF. Bài 6: (1 điểm) So sánh: a/ 2515 và 810.330 (Dành cho học sinh lớp không chọn) 415 10 30 b/ và 8 .3 (Dành cho học sinh lớp chọn) 730 730.415
8. SỞ GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 7 Bài Đáp án Biểu điểm Bài 1: a/ 1 3 4 1 1 8 1 3 4 8 0,25 đ . . . = 3 5 5 3 3 5 3 5 5 5 1 15 0,25 đ = . 3 5 15 = 0,25 đ 15 = 1 0,25 đ 1 1 b/ 0,75 2 = 0,75 0,25 2,5 0,5 đ 4 2 = 1 2,5 0,25 đ = 1,5 0,25 đ 1 1 2 Bài 2: a/ 3 x 2 2 3 1 7 2 .x 0,25 đ 2 2 3 1 17 .x 0,25 đ 2 6 17 1 x : 6 2 17 x 0,25 đ 3 b/ 3,2.x ( 1,2).x 2,7 4,9 3,2 1,2 x 4,9 2,7 0,25 đ 2.x 7,6 0,25 đ 7,6 x 2 x 3,8 0,25 đ 1 Bài 3: Cho hàm số: y f x 2x . 2 1 1 Tính được: f 0 2.0 0,25 đ 2 2 1 5 f 1 2.1 0,25 đ 2 2 1 1 1 3 f 2. 0,25 đ 2 2 2 2 0,25 đ
9. 1 7 f 2 2. 2 2 2 Bài 4: - Gọi a, b, c theo thứ tự là số tiền góp vốn của ba người A, B, C. 0,25 đ a b c - Lập được: và a b c 105 0,25 đ 3 5 7 - Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. a b c a b c 105 Ta có: 7 0,5 đ 3 5 7 3 5 7 15 - Tính được: a = 21; b = 35; c = 49 0,25 đ - Trả lời: Vậy: Người A góp vốn 21 triệu 0,25 đ Người B góp vốn 35 triệu Người C góp vốn 49 triệu Bài 5: A Cho ABC GT MB = MC E MA = MD B M C BE  AM E AM F CF  DM F DM KL a/ ABM DCM D b/ AB//DC c/ M là trung điểm của EF a/ Xét ABMvà DCM có: MB = MC (gt) 0,25 đ AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ MA = MD (gt) 0,25 đ Vậy: ABM DCM (c-g-c) 0,25 đ b/ Từ ABM DCM (chứng minh câu a) 0,25 đ Suy ra: ABM DCM (hai góc tương ứng) 0,25 đ Mà hai góc ABM và DCM ở vị trí so le 0,25 đ trong. 0,25 đ Vậy: AB // DC c/ Xét BEM và CFM ( E F 900 ) Có: MB = MC (gt) AMB DMC (đối đỉnh) 0,25 đ Do đó: BEM = CFM (cạnh huyền-góc nhọn) 0,25 đ Suy ra: ME = MF (hai cạnh tương ứng) 0,25 đ Vậy M là trung điểm của EF 0,25 đ 15 Bài 6: a/ Ta có: 2515 52 530 0,25 đ 10 810.330 23 .330 230.330 2.3 30 630 0,25 đ Vì 5 < 6 nên 530 < 630 15 10 30 0,25 đ Vậy: 25 < 8 .3 0,25 đ
10. 15 30 b/ 415 22 230 2 Ta có: 730 730 730 7 0,25 đ 10 30 810.330 23 .330 230.330 3 30 15 15 30 30 0,25 đ 7 .4 730. 22 7 .2 7 30 30 2 3 2 3 0,25 đ Vì: < nên < 7 7 7 7 415 10 30 0,25 đ Vậy : < 8 .3 730 730.415 Chú ý: Học sinh làm cách giải khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
11. ĐỀ SỐ 3 SỞ GD&ĐT MA TRẬN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 7 Vận dụng Cấp độ Cộng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ cao Tên chủ đề thấp 1) Các phép Thực hiện Vận dụng làm toán trong tập thành thạo BT về GTTĐ hợp số hữu tỉ, các phép toán gía trị tuyệt trên tập hợp đối của một số số hữu tỉ hữu tỉ. Số câu 2 1 3 Số điểm 1,5 1 2,5 Tỉ lệ % 15% 10% 25% Áp dụng tính Áp dụng chất dãy TSBN được tính giải bài toán về chất của 2) Tính chất đại lượng TLN dãy tỉ số của dãy tỉ số bằng bằng nhau nhau Tính GTBT Số câu 1 1 2 Số điểm 2 1 3 Tỉ lệ % 20% 10% 30% Biết tìm hệ số tỉ 3) Đại lượng lệ của hai đại tỉ lệ thuận, lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ biểu diễn hai đại lệ nghịch. lượng tỉ lệ thuận dưới dạng công thức, biết tìm giá trị của đại lượng này khi biết giá trị của đại lượng kia Số câu 3 3
12. Số điểm 1,5 1,5 Tỉ lệ % 15% 15% Biết vận dụng trường hợp bằng nhau của 4) Các tam giác để trường hợp chứng minh bằng nhau hai đoạn của tam giác. thẳng bằng nhau,song song, hai góc bằng nhau. Số câu 3 3 Số điểm 3 3 Tỉ lệ % 30% 30% Tổng số câu: 2 5 1 3 11 Tổng số 1,5 4,5 1 3 10 điểm: 15% 45% 10% 30% 100% Tỉ lệ %:
13. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính . 3 3 2 1 1 a. b. 4. :5 21 7 2 2 Câu 2: (2,5 điểm) 1/ Tìm số hữu tỉ x , biết x 3,5 3,5 4 2/ Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ tỉ lệ thuận với nhau và khi x=5 thì y = -4. a. Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với x. b. Biểu diễn y theo x. c. Tính giá trị của y khi x = -10; x = 5. Câu 3: (2 điểm) Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thứ ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy (các máy có cùng năng suất), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy. Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác MNP, H là trung điểm của NP. Trên tia đối của của tia HM lấy điểm E sao cho MH = HE. Chứng minh rằng: a) MP = NE và MP // NE b) Gọi A là một điểm trên MP ; B là một điểm trên NE sao cho MA = EB . Chứng minh ba điểm A , H , B thẳng hàng c) Từ E kẻ EK vuông góc với NP (K thuộc NP) . Biết góc KNE = 50o ; góc HEN = 25o . Tính góc KEH và góc NHE Câu 5(1điểm) ab bc ca Cho a,b,c là ba số khác 0 thỏa mãn: ( với giả thiết các tỉ số đều có a b b c c a nghĩa) ab bc ca Tính giá trị của biểu thức M = a2 b2 c2 . Hết .
14. V. HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM. Câu Phần Hướng dẫn giải Điểm 3 2 1 2 0,5 a 21 7 7 7 3 0,25 7 1 3 1 1 1 1 4 :5 4. 0,5 2 2 8 10 b 1 1 2 2 10 5 0,25 x 3,5 3,5 4 x 3,5 7,5 0,25 1 *Trường hợp 1: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 11 0,25 *Trường hợp 2: x 3,5 7,5 x 7,5 3,5 4 0,25 KL: 0,25 a. Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k nên y kx . 0,25 2 4 Theo đề bài khi x = 5 thì y = -4 nên5.k 4 k 5 0,25 KL 4 b. Ta có: y x 0,5 2 5 4 c/ Khi x = -10 thì y = .( 10) 8 5 0,25 4 Khi x = 5 thì y = .5 4 5 0,25 KL: . Gọi x,y,z lần lượt là số máy của ba đội 0,25 ( x,y,z N *) Vì đội hai ít hơn đội ba 3 máy nên z – y = 3 0,5 Vì số máy mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày làm việc nên x.6 = y.10 = z. 8. 0,25 Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau 0,5 3 => x/40 = y/24 = z/30 = (z – y)/(30 – 24) = 3/6 = 1/2 Suy ra: x = 20; y = 12; z = 15. 0,25 KL 0,25
15. HS vẽ hình và viết GT và KL đúng. 0,25 a/ Xét AMC và EMB có : AM = EM (gt), AMC = EMB (đối đỉnh), BM = MC (gt) Nên : AMC = EMB (c.g.c ) AC = EB Vì AMC = EMB MAC = MEB (2 góc có vị trí so le trong được tạo bởi đường thẳng AC và EB cắt đường thẳng AE) 0,75 Suy ra AC // BE . b/ 4 Xét AMI và EMK có : AM = EM (gt); MAI = MEK (vì AMC EMB ), AI = EK (gt) Nên AMI EMK ( c.g.c ) Suy ra AMI = EMK 1 Mà AMI + IME = 180o (tớnh chất hai gúc kề bự) EMK + IME = 180o Ba điểm I; M; K thẳng hàng c/ Trong tam giác vuông BHE ( H = 90o ) có HBE = 50o BEH = 90o – HBE = 90o – 50o = 40o HEM = HEB – MEB = 40o – 25o = 15o BME là góc ngoài tại đỉnh M của HEM 1 Nên BME = HEM + MHE = 15o + 90o = 105o (định lý góc ngoài của tam giác) ab bc ca abc abc abc Ta có: a b b c c a ac bc ab ac bc ab 1 1 1 0,5 5 ac bc ab ac bc ab a b c ab bc ca Do đó: M 1 a2 b2 c2 0,5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
16. ĐỀ SỐ 4 MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng TL Chủ đề TL TL 1. Số hữu tỉ. Số thực Biết thực Hiểu được Áp dụng tính hiện các cách tìm x chất của dãy phép tính trong biểu các tỉ số bằng cộng, trừ, thức cho nhau để tìm nhân, chia trước ba số đã cho các số hữu tỉ Số câu: Câu 1 Câu 2 Câu 3 3 Số điểm: 2 1 1 4 Tỉ lệ %: 20% 10% 10% 40% 2. Hàm số và đồ thị Hiểu được mối liên hệ giữa các đại lượng tỉ lệ nghịch để tìm ra thời gian làm việc Số câu: Câu 4 1 Số điểm: 1 1 Tỉ lệ %: 10% 10% 3. Đường thẳng vuông - Biết cách Hiểu cách góc. Đường thẳng vẽ hình theo tìm số đo của song song các diễn đạt góc x, y của bài toán được cho - Viết được trong hình vẽ giả thiết và kết luận của một định lí Số câu: Câu 5, câu 6 Câu 7 3 Số điểm: 2 1 3 Tỉ lệ %: 20% 10% 30% 4. Tam giác Áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau, đoạn thẳng vuông
17. góc, tam giác cân Số câu: Câu 8 1 Số điểm: 2 2 Tỉ lệ %: 20% 20% 3 3 2 8 Tổng 4 3 3 10 40% 30% 30% 100%
18. ĐỀ BÀI Bài 1(2đ): Thực hiện phép tính 7 5 a) 3 6 7 4 b) 3 3 15 c)0,24. 4 11 33 d) : 12 16 Bài 2(1đ): Tìm x, biết a)4x 84 5 7 3 3 b) .x 4 4 Bài 3(1đ): a) Tìm x, y, z biết: x y y z ; và x + y + z = 50 2 3 2 5 b) Một miếng đất hình chữ nhật có diện tích 76,95m2 có chiều rộng bằng 5 chiều dài. Tính chiều rộng và chiều dài của miếng đất đó. 19 Bài 4(1đ): Ba người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian? Bài 5(1đ): Vẽ lại hình rồi vẽ thêm m A n B a) Đường thẳng vuông góc với n đi qua A, đi qua B b) Đường thẳng song song với m đi qua A, đi qua B Bài 6(1đ): Viết giả thiết (GT) và kết luận (KL) của định lí sau: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” Bài 7(1đ): Cho hình vẽ sau biết a//b. Tính số đo x, y
19. P y Q a x 70 b M N 80 Bài 8(2đ): Cho VABC vuông tại A, tia phân giác BM (M AC) . Trên tia BC lấy H sao cho BA = BH a) Chứng minh VABM VHBM b) Chứng minh HM  BC c) Tia BA cắt tia HM tại K. Chứng minh VKMC cân. hết
20. HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 7 HKI Câu Nội dung Điểm 1a 7 5 19 0,5 3 6 6 1b 7 4 0,5 1 3 3 1c 15 9 0,5 0,24. 4 10 1d 11 33 4 0,5 : 12 16 9 2a 4x 84 0,5 x 4 22 23 2x 3.4 x 6 5 7 2b 3 3 0,5 .x 4 4 7 5 3 3 x : 4 4 2 3 9 x 4 16 3a x y y z 0,5 ; và x + y + z =50 2 3 2 5 Ta có x y x y hay 2 3 4 6 y z y z hay 2 5 6 15 x y z x y z 50 2 4 6 15 4 6 15 25 x 8 y 12 z 30 3b Gọi chiều rộng là x, chiều dài là y (x,y>0) 0,5 Ta có: xy=76,95 và x 5 x y hay y 19 5 19
21. x y Đặt: k 5 19 x 5k; y 19k xy 5k.19k 95k 2 2 2 81 9 k 100 10 9 x 5. 4,5 10 9 y 19. 17,1 10 Trả lời: Miếng đất có chiều rộng 4,5m và chiều dài 17,1m 4 Gọi x,y theo thứ tự là số người và số ngày làm xong công việc. Vì số người và số ngày làm việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: xy=a Đặt x1=3; y1=6 =>x1y1=a =>3.6=a =>a=18 0,5 18 3 Lại có x2y2=18 với x2=12 =>y2= 12 2 3 Vậy 12 người làm trong giờ (hay 1 giờ 30 phút) 0,5 2 5 1 m A B n 6 a  c 0,5 GT: b  c 0,5 KL: a//b 7 x =1100 0,5 y = 800 0,5
22. 8 B 0,5 H M A C K 8a C/m: VABM VHBM 0,5 Xét hai tam giác ABM và HBM có: AB=HB (gt) ABˆM HBˆM (gt) BM là cạnh chung Suy ra: VABM VHBM (c.g.c) 8b Vì VABM VHBM nên Hˆ Aˆ 900 (hai góc tương ứng) 0,5 Vậy HM  BC 8c Xét hai tam giác vuông AMK và HMC có: 0,5 AM=HM (hai cạnh tương ứng, theo câu a) AMˆK HMˆC (đối đỉnh) Vậy VAMK VHMC (g.c.g) Suy ra: MK=MC(hai cạnh tương ứng) Nên VKMC cân tại M
23. ĐỀ SỐ 5 PHÒNG GD & ĐT MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS Năm học 2020 – 2021 ––––––––––––––––– MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng Tổng Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL 1. Số hữu Biết được Nắm được tính chất - Vận dụng các phép tỷ. số định nghĩa và các phép toán tính về số hữu tỉ để thực về giá trị cộng, trừ nhân chia, thực hiện phép tính. tuyệt đối của lũy thừa. - Vận dụng tính chất 1 số hữu tỉ của dãy tỉ số bằng nhau để giải bái toán tìm x. Số câu 1(C2) 1(C1) 4(C9ab,C10ab) 6 Số điểm 0,5 0,5 2,0 3,5 Tỉ lệ % 5% 5% 20% 35% 2. Hàm số Tính được giá trị của Vận dụng T/C hai đại và đồ thị hàm số đơn giản. lượng tỷ lệ thuận giải bài toán TLT Số câu 1(C5) 1(C11) 2 Số điểm 0,5 1,5 2,0 Số điểm 5% 15% 20% 3. Hai Nhận biết hai đường thẳng song song đường dựa vào dấu hiệu nhận biết hai thẳng đường thẳng song song song song Số câu 1(C3) 1 Số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 4. Tam Hiểu định lý tổng 3 Vận dụng trường hợp Vận dụng các giác góc trong một tam bằng nhau của hai tam cách CM ba giác. Vận dụng tính giác bằng nhau. Từ đó điểm thẳng góc trong tam giác. cm được các góc bằng hàng để CM Nắm được trường hợp nhau, các đoạn thẳng ba điểm thứ ba của tam giác bằng nhau, 2 đg song thẳng hàng góc- cạnh- góc (g.c.g) song. để bổ sung thêm điều kiện còn thiếu. Số câu 2(C4,C6) 2(C12a,b) 1(C12c) 5 Số điểm 1,0 2,5 1,0 4,5 Tỉ lệ % 10% 25% 10% 45% TS câu 2 4 7 1 14 TS điểm 1 2 5 1,0 10 Tỉ lệ % 10% 20% 50% 10% 100%
24. PHÒNG GD & ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS Năm học 2020 – 2021 ––––––––––––––––– MÔN: TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng nhất rồi viết vào bài làm:(3đ) Câu 1. Khẳng định nào sau đây đúng: 3 4 2 8 8 2 6 1 1 3 5 A. 2 2 B. C. D. 2 2 3 9 2 16 Câu 2. Cách viết nào sau đây là đúng: A. 0,25 0,25 C. - - 0,25 = ( 0,25) B. 0,25 = 0,25 D. 0,25 = 0,25 Câu 3. Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì: A. a // b B. a cắt b C. a  b D. a trùng với b Câu 4. Tam giác ABC có góc A = 300, góc B = 700 thì góc C bằng: A. 1000 B.900 C. 800 D. 700 Câu 5. Cho hàm số y f (x) x2 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng: A. f(1) = 1 B. f(1)= -1 C. f(1) = 0 D. f(1) = -2 Câu 6. Cho HIK và MNP biết Hˆ Mˆ ; Iˆ Nˆ . Để HIK = MNP theo trường hợp góc - cạnh - góc thì cần thêm điều kiện nào sau đây: A. IK = MN B. HI = MN C. HK = MP D. HI = NP II. PHẦN TỰ LUẬN: (7đ) Câu 9: (1,0 đ). Thực hiện phép tính: 2 3 3 3 1 1 1 a) ( ) ( ) b)(2 3,5) : ( 4 3 ) 7,5 5 4 4 5 3 6 7 Câu 10: (1,0 đ) Tìm x, y biết: 1 2 1 x y a) x b) và x – y = 12. 3 5 3 7 4 Câu 11: (1,5 đ) Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 40 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối. Câu 12: (3,5 đ) Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AC. a) Chứng minh rằng : ABE = ADC b) Chứng minh: BE // CD. c) Gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm của CD. Chứng minh: A, M, N thẳng hàng.
25. PHÒNG GD& ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 HỌC KÌ I TRƯỜNG THCS NĂM HỌC: 2020 – 2021 –––––––––––––––– –––––––––––––––– I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm). Mỗi câu đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án C D A C B B II. PHẦN TỰ LUẬN: (7,0 điểm). Câu Đáp án Điểm 2 3 3 3 2 3 3 3 2 3 a) ( ) ( ) 1 0.5 5 4 4 5 5 4 4 5 5 5 1 1 1 7 7 25 22 15 b)(2 3,5) : ( 4 3 ) 7,5 ( ) : ( ) 9 3 6 7 3 2 6 7 2 (1,0 đ) 35 43 15 35 42 15 245 15 490 645 155 0,5 : . 6 42 2 6 43 2 43 2 86 86 10 1 2 1 2 ( 1,0 đ) a)x x 0, 5 đ 3 5 3 5 x 8 b) và y – x = -5 0,25 đ y 7 x y x y x y 12 Ta có: hay 4 ( TC dãy tỉ số bằng nhau) 7 4 7 4 7 4 3 0,25 đ Suy ra: x = 28; y = 16 Gọi x, y,z ,t lần lượt là số học sinh bốn khối 6;7;8;9 0,25 11 (x, y, z, t Z ) (1,5đ) x y z t 0,25 Ta có: và y t=40 9 8 7 6 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 0,5 x y z t y t 40 20 9 8 7 6 8 6 2 Suy ra: 0,25 x = 20 . 9= 180 ; y =8.20= 160; z = 7.20= 140; t = 6.20= 120 Vậy số học sinh bốn khối 6;7;8;9 lần lượt là 180 học sinh; 160 học 0,25 sinh; 140 học sinh; 120 học sinh. 12 Vẽ hình và viết giả thiết kết luận đúng (3,5 đ) _E _D 0,5 đ _A _M _N _B _C
26. a) Xét ABE và ADC có: AE= AC ( GT) AB = AD (GT) 1 đ E· AB = D· AC (đối đỉnh). ABE = ADC (c-g-c). b) Vì ABE = ADC ( theo câu a) 1 đ => B· EA = D· CA (hai góc tương ứng), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD. c) Theo GT: tia AB và AD là 2 tia đối nhau B· AD = 180 · · · · 0 Mà: BAD = BAC + CAN + NAD 180 1,0 đ Lại có: Theo câu c) ABM ADN B· AM = N· AD ( 2 góc tương ứng) B· AC + C· AN + B· AM =M· AN 1800 Vậy: M, A, N thẳng hàng.
27. ĐỀ SỐ 6 SỞ GD&ĐT ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính sau: -7 2 a) 0,25 : . 12 3 3 4 1 3 11 b) . . 9 2 11 8 Câu 2 (3,0 điểm) 25 7 a) Tìm số thực x biết: x 2 . 3 3 2 1 b) Cho hàm số y f x 3 2x . Tính f . 2 16 c) Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x 3 thì y . Tìm 3 hệ số tỉ lệ và tính giá trị của y khi x 4. Câu 3 (1,5 điểm) Học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C đã đóng góp một số sách để hưởng ứng việc xây dựng thư viện riêng của mỗi lớp. Biết số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 6, 4, 5 và tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B nhiều hơn số sách góp được của lớp 7C là 40 quyển. Tính số sách của mỗi lớp góp được. Câu 4 (3,0 điểm) Cho ABC vuông tại A AB AC . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM BA. Gọi E là trung điểm của AM , K là giao điểm của BE và AC. a) Chứng minh ABE MBE. b) Chứng minh KM  BC. c) Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BK tại F, trên đoạn KC lấy điểm Q sao cho KQ MF. Chứng minh ·ABK Q· MC. Câu 5 (0,5 điểm) 3 8 15 24 9999 Cho S . Chứng minh S không phải là số nguyên. 4 9 16 25 10000 Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
28. SỞ GD&ĐT HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN LỚP 7 Lưu ý khi chấm bài: Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải. Lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ hợp logic. Nếu học sinh làm cách khác mà giải đúng thì cho điểm tối đa. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 2.0 Câu 1 điểm -7 2 -7 1 2 -7 3 2 4 2 0,25 : : : : 12 3 12 4 3 12 12 3 12 3 0.5 Phần a (1 điểm) 1 3 1 . . 0.5 3 2 2 3 4 1 3 11 2 1 3 11 2 1 3 . . 0.5 Phần b 9 2 11 8 3 8 11 8 3 8 8 (1 điểm) 2 4 2 1 4 3 1 . 0.5 3 8 3 2 6 6 6 3.0 Câu 2 điểm 25 7 Tìm số thực x biết: x 2 . 3 3 25 7 x 2 3 3 25 13 x 0.25 3 3 Phần a 25 13 25 13 Suy ra x hoặc x . (1 điểm) 3 3 3 3 25 13 38 TH1: x tìm được x . 0.25 3 3 3 25 13 TH2: x tìm được x 4. 0.25 3 3 38 Vậy x hoặc x 4. 0.25 3 2 1 Cho hàm số y f x 3 2x . Tính f . 2 2 0.25 Phần b 1 1 f 3 2 . (1 điểm) 2 2 1 1 1 5 f 3 2. 3 . 0.5 2 4 2 2
29. Câu Sơ lược các bước giải Điểm 1 5 Vậy f . 0.25 2 2 16 Tìm đúng hệ số tỉ lệ là: 3. 16. 0.25 3 Phần c 16 (1 điểm) Biểu diễn đúng: xy 16 hay y 0.25 x Thay x 4 tính được y 4. 0.25 Vậy hệ số tỉ lệ là: 16, y 4 khi x 4. 0.25 1.5 Câu 3 điểm Gọi số số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x, y, z nguyên dương). Vì số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt tỉ lệ với các số 6, 0.5 x y z 4, 5 nên ta có: (1) 6 4 5 (1,5 Vì tổng số sách góp được của lớp 7A với lớp 7B nhiều hơn số sách 0.25 điểm) góp được của lớp 7C là 40 quyển, nên ta có: x y z 40 (2) Từ (1) và (2) học sinh trình bày chi tiết tính được x 48; y 32; z 40. 0.5 (Thoả mãn điều kiện) Vậy số sách góp được của các lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: 48 quyển, 0.25 32 quyển, 40 quyển. 3.0 Câu 4 điểm B F M 0.5 E C A K Q HS vẽ hình, ghi GT, KL Chứng minh ABE MBE. Xét ABE và MBE có: Phần a + BA BM ( GT) 0.75 (1 điểm) + BE chung + EA EM ( E là trung điểm của AM ) Do đó ABE MBE (c.c.c) (Đpcm) 0.25 Vì ABE MBE ( chứng minh trên) 0.25 Phần b nên ·ABE M· BE (Hai góc tương ứng) hay ·ABK M· BK (0.75 Xét ABK và MBK có: điểm) + BA BM ( GT)
30. Câu Sơ lược các bước giải Điểm + ·ABK M· BK (chứng minh trên) + BK chung 0.5 Do đó ABK MBK (c.g.c) B· AK B· MK (hai góc tương ứng) B· MK 900 hay KM  BC. * Chứng minh được MQ / /BK. Phần c 0.25 (0.75 * Suy ra được Q· MC K· BM 0.25 điểm) Suy ra ·ABK Q· MC (đpcm) 0.25 0.5 Câu 5 điểm Ta có: 3 8 15 24 9999 22 1 32 1 42 1 1002 1 S 4 9 16 25 10000 22 32 42 1002 1 1 1 1 0.25 99 2 2 2 2 . 2 3 4 100 1 1 1 1 Đặt A 22 32 42 1002 Do A 0 nên S 99 (1) 1 1 1 1 1 1 1 1 0.5 Do A 22 32 42 1002 1.2 2.3 3.4 99.100 1 1 1 1 1 1 1 A 1 2 2 3 3 4 99 100 1 A 1 100 0.25 1 Suy ra S 99 A 99 1 100 1 S 98 S 98 (2) 100 Lập luận ra đpcm Điểm toàn bài 10 điểm