Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Khối 9 - Năm học 2018-2019 (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẬN 12 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2018 – 2019 Môn: Toán 9 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5điểm): Thực hiện phép tính 1 a/ 2 75 6 7 12 b/ (1 6)2 + 15 6 6 3 2 5 7 15 31 c/ 2 7 3 6 5 Câu 2 (1.5điểm): Cho hai hàm số : y = x + 2 (D1) và y = –2x –1 (D2) a/ Vẽ đồ thị của hai hàm số trên trong cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy. b/ Viết phương trình đường thẳng (D3):y = ax + b biết (D3) song song (D2) và đi qua M (2; 1). Câu 3 (1điểm): Có một bình đựng 120 gam dung dịch loại 15% muối . Hỏi muốn có được dung dịch loại 8% muối thì phải đổ thêm vào bình đó bao nhiêu gam nước tinh khiết ? Câu 4 (1điểm): Kết quả của sự nóng dần lên của trái đất là băng tan trên các dòng sông bị đóng băng. 12 năm sau khi băng tan, những thực vật nhỏ, được gọi là Địa y, bắt đầu phát triển trên đá. Mỗi nhóm Địa y phát triển trên một khoảng đất hình tròn. Mối quan hệ giữa đường kính d (mm) của hình tròn và số tuổi t (năm) của Địa y có thể biểu diễn tương đối theo hàm số : d 7. t 12 với t 12 . Hãy tính số tuổi của nhóm Địa y biết đường kính của hình tròn là 28(mm). Câu 5 (1điểm): Cuối tuần, một nhóm bạn muốn đi thư giãn bằng cách cắm trại ngoài trời. Để che nắng che mưa trong lúc cắm trại, các bạn quyết định dựng lều chữ A. Theo tính toán của nhóm, góc tạo bởi tấm 2m bạt với mặt đất là 650 và các bạn có sẵn hai cây cọc 650 có chiều cao là 2m. Hỏi nhóm cần mua tấm bạt dài khoảng bao nhiêu m để dụng lều chữ A? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
2. Câu 6 (3điểm): Cho đường tròn tâm O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn, OA cắt BC tại H (B, C là hai tiếp điểm) a. Chứng minh: Bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn. b. Chứng minh: AO vuông góc BC tại H c. Kẻ đường kính BD của (O), AD cắt (O) tại K. Chứng minh: DKB vuông và từ đó suy ra AK.AD = AH.AO Bài 1(2,5điểm) 1 2 75 6 7 12 10 3 2 3 14 3 2 3 a/. 3 0,25+0,25+0,25+0,25 (1 6)2 + 15 6 6 b/ 0,25 = 1 6 + (3 6)2 0,25 + 0,25 = 6 – 1 + 3 + 6 = 2 5 2 7 3 31 6 5 c / 2 7 3 6 5 6 5 0,25+0,25 5 6 5 6 0,25 Bài 2(1,5điểm) Cho hai hàm số : y = x + 2 ( D1 ) và y = –2x –1 ( D2 ) a/ TXĐ: x R x 0 1 0,25 y = x + 2 2 3 x 0 1 y = –2x –1 –1 –3 0,25 y 1 -1 O x 0,25+0,25
3. a a ' a 2 b) (D3) //(D2) b b' b 1 0,25 suy ra (D3): y= –2x+b M (2;1) (D ) 1 2.2 b 3 b 5 0,25 (D3): y= –2x+5 Bài 3 (1điểm) Gọi x(g) là lượng nước tinh khiết thêm vào ( x>0) Khối lượng dd lúc sau x+120 0,25 . Ta có pt: 120.15% = 8%.(x+120) 0,25  x = 105 0,25 Vậy lượng nước thêm vào là 105 g 0,25 Bài 4 (1điểm) Thay d = 28 vào công thức, ta có: 7 t 12 28 0,25 t 12 4 0,25 t 12 16 0,25 t 28 Vậy số tuổi của nhóm Địa y là 28(năm) 0,25 Bài 5(1 điểm) AH là chiều cao của cây cọc A AB là nửa chiều dài tấm bạt Bµ là góc tạo bởi tấm bạt với mặt đất ABH vuông tại H có AH sin B 2m AB 2 sin 650 650 AB B H C 0,25 2 AB sin 650 0,25 AB 2,21 m 0,25 Chiều dài của tấm bạt là 2.AB = 4,42 (m) 0,25
4. Bài 6 (3điểm) a) Ta có : AB  OB tại B 0,25 Suy ra tam giác ABO vuông tại B Suy ra ba điểm A, B, O cùng thuộc đường tròn đường kính AO. (1) 0,25 Ta có : AC  OC tại C Suy ra tam giác ACO vuông tại C Suy ra ba điểm A, C, O cùng thuộc đường tròn đường kính 0,25 AO. (2) Từ (1) và (2) suy ra Bốn điểm A,B,O, C cùng thuộc đường tròn 0,25 đường kính AO. b) Chứng minh rằng OA vuông góc với BC. Ta có: AB =AC (t/c 2 tiếp tuyến) 0,25 OB = OC (bk) 0,25 Nên OA là đường trung trực của BC 0,25 Vậy OA  BC 0,25 c) Chứng minh DKB vuông 0,25 Chứng minh: AK . AD = AB2 0,25 Chứng minh: AH . AO = AB2 0,25 Suy ra : AK.AD = AH.AO 0,25