Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 - Năm học 2017-2018

1. UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO MÔN: TOÁN LỚP 9 Năm học: 2017 - 2018 Ngày kiểm tra: 12/12/2017 ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1:(2.5 điểm) x 1 3 x 2 Cho biểu thức và B (ĐK : x≥0; x±4;x±9) x 2 x 4 1. Tìm giá trị của x để A=2. 2. Rút gọn biểu thức B. 3. Cho P = A.B. Tìm x để P nhận giá trị âm. Bài 2:(2 điểm) 1. Giải phương trình 2 x 3 2 x 1 5 3 5 2. Thực hiện phép tính 98 72 0,5 8 Bài 3. ( 1.5điểm) Cho hàm số y = (3m - 5)x + 2 (1) 1. Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x. 2. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được ở câu a. Bài 4. (3.5 điểm) Cho đường tròn (O) có đường kính AB. Gọi E là trung điểm của AO, vẽ dây CD vuông góc với AB tại E. Gọi K là giao điểm của DO và BC. 1. Chứng minh rằng tứ giác ACOD là hình thoi. 2. Chứng minh rằng các điểm C, E, O, K cùng nằm trên một đường tròn. 3. Chứng minh DO.DK = 2DE². 4. Chứng minh rằng KE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔOKB. Bài 5. (0.5 điểm) 9 Tìm GTNN của biểu thức A x 2010 với x > 2 x 2 Chúc các em làm bài tốt!
2. Đáp án: Đề số 2. GỢI Ý ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN TOÁN 9 Bài Ý Gợi ý đáp án Điểm 1. 1. Tìm x để A = 2 0.5 đ x 2 0.25 A = 2 2 . Biến đổi được x 4 x 3 Kết luận được x = 16 0.25 2. x Rút gọn biểu thức B: B 1 đ x 2 1 x Rút gọn biểu thức P = A.B được: P 0.25 x 3 3. x 0.25 P nhận giá trị âm nên P < 0 0 1 đ x 3 Lập luận chứng tỏ x 0 . Từ đó suy ra: x 3 0 0.25 Tìm được giá trị của x, kết luận: 0 < x < 9; x ≠ 4 0.25 2 1. 98 72 0,5 8 49.2 36.2 0,5 4.2 0.5 1 đ 7 2 6 2 0,5.2 2 0.25 = 2 2 0.25 2. Giải phương trình 1 đ 2 x 3 2 x 1 5 3 5 0.25 ĐK . 0.25 Biến đổi được về pt Giải tìm đươc x = 4 (Thỏa mãn ĐK) Vậy pt có nghiệm là x = 4. 3. 1. +) Để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = 2x khi và chỉ khi 3m – 5 = 2 0.5 1đ +) Tìm được m = 0.25 0.25 +) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2 2. +) Tìm được M(2; 6) 0.25 0.5 đ +) Tìm được pt đường thẳng cần tìm là y = 3x 0.25
3. 4 0.25 1. Ta có: AE = OE và CD  AO CE DE 0.25 Tứ giác ACOD có AO  CD và AO cắt CD tại trung điểm mỗi đường. Vậy ACOD là hình thoi. 0,5 AC / /DK OK  CD . Tam giác vuông CEO và tam giác vuông CKO có chung cạnh 0.25 2. huyền CO. 1 đ Gọi I là trung điểm của CO ta có: IC = IE = IK = IO. 0.5 Vậy C, E, O, K cùng nằm trên đường tròn tâm I, đường kính 0.25 CO. 3. DO DE 2 DEO : DKC(g.g) DO.DK DC.DE 2DE 1 đ DC DK 0.25 ( Vì E là trung điểm DC nên 2DE = DC). 4. Gọi F là trung điểm của OB. Xét tam giác OBC có FK // OC. 0.5 đ Dễ dàng CM OC vuông góc với EK. Từ đó suy ra EK  FK . 0.5 Vậy KE là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác OKB. 9 9 5 0.5 đ A x 2010 = x 2 2012 (với x > 2) x 2 x 2 Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương x – 2 và 9 x 2 0,25 9 9 Ta có A x 2 2012 2 (x 2). 2012 2018 x 2 (x 2) 9 Dấu “=” xảy ra khi x 2 (x 2)2 9 x 2 3 x 2 (vì x > 2). x = 5 0,25 Vậy min A = 2018 khi x = 5