Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2007-2008 - Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 10 - Năm học 2007-2008 - Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến (Có đáp án)

1. ị ị ị Sở GD & ĐT – TP. HCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC Kè I Trường THPT Tư Thục Nguyễn Khuyến MễN TOÁN 10 Năm học 2007 – 2008 Thời gian làm bài: 90 phỳt Đề B Cõu 1 (1điểm) Cho lục giỏc ABCDEF , gọi M ,N,P,Q,R,S lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DE,EF,FA . Chứng minh rằng hai tam giỏc MRP và NQS cú cựng trọng tõm. uuur uuur uuur uuur uuur uuur Cõu 2 (1 điểm) Cho hỡnh vuụng ABCD . Tớnh: cos(AC,BA ), sin(AC,BD ), cos(AB,CD ) Cõu 3 (2 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giỏc ABC cú cỏc đỉnh A(- 4;1) , B(2;4) , C(2;- 2) . a) Tớnh chu vi và diện tớch của tam giỏc ABC b) Tỡm toạ độ trọng tõm G và trực tõm H của tam giỏc ABC . x - 1 - 3x + 1 Cõu 4 ( 1 điểm) Giải phương trỡnh: = 2x - 3 x + 1 Cõu 5 (1 điểm) Giải phương trỡnh: 2x 2 + 5 = x + 2 Cõu 6 (1 điểm) Cho phương trỡnh: 3x 2 - 2(m + 1)x + 3m - 5 = 0 . Xỏc định m m để phương trỡnh cú một nghiệm gấp ba lần nghiệm kia. Tớnh cỏc nghiệm trong trường hợp đú Cõu 7 (1 điểm) Xỏc định a , b , cbiết rằng parabol (P) : y = ax 2 + bx + c đi qua điểm A(8;0 ) và cú đỉnh I (6;- 12) Cõu 8 (1 điểm) ùỡ 2x + by = - 4 ùỡ x = 1 Xỏc định cỏc hệ số a , bbiết rằng hệ phương trỡnh: ớù cú nghiệm là ớù ù bx - ay = - 5 ù y = - 2 ợù ợù ùỡ x + y + z = 2 ù Cõu 9 (1 điểm) Khụng dựng mỏy tớnh bỏ tỳi, hóy giải hệ phương trỡnh: ớù x + 2y + 3z = 1 ù ù 2x + y + 3z = - 1 ợù - HẾT - Đỏp Án Đề số 01 Cõu 1: Cỏch 1: Gọi G1 ,G2 lần lược là trọng tõm tam giỏc MPR và NQS và O là một điểm tuỳ ý. Khi đú: 1 1 OG1 OM OP OR OA OB OC OD OE OF và 3 6 1 1 OG2 ON OQ OS OA OB OC OD OE OF OG1 OG2 G1  G2 3 6 cỏch 2: cỏch 3: cõu 2: Gọi E là điểm đối xứng của C qua D, F là điểm đối xứng của B qua A
2. Ta cú: BA AF ;DB AE ; CD AF cos AC; BA = cos AC; AF = cos1350 = 2 cos 1800 450 = – cos450 = ; sin AC; BD = sin AC; AE = sin900 = 1 2 cos AB;CD = cos AB; AF = cos1800 = –1 cõu 3: AB = 3 5 ; AC = 3 5 ; BC = 6; CVABC 6 5 6 ; 1 Vỡ ABC cõn tại A, ta cú: AH=9 S AH.BC = 18; ABC 2 1 G(0; 1); H ;1 ; 2