Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 11 - Mã đề 001 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đình Chiểu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU KIỂM TRA HỌC KỲ I TỔ TOÁN - TIN NĂM HỌC 2019 - 2020 Mã đề: 001 MÔN: TOÁN LỚP 11 (đề chính thức) Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ và tên học sinh: Lớp 11/ Số báo danh: Phòng thi: I . PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Chọn câu trả lời đúng A, B, C, D và điền vào bảng sau. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Trả lời A C A A B C C A C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Trả lời B C A D D C C C C C 1 Câu 1. Tập xác định của hàm số y là sin 2x    A. ¡ \ k ,k ¢ . B. ¡ \ C. k ,k ¢ . ¡ \ D. k ,k ¢ . 2  4 2  4  ¡ \k ,k ¢ . Câu 2. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = 3cosx - 1 lần lượt là: A. .- 4 và 3 B. . 2 vàC.4 - 4 và 2. D. .- 1 và 1 1 Câu 3. Nghiệm của phương trình cos x là: 2 A. x k2 . B. .x C. . k2 D. x k2 3 6 4 x k2 . 2 Câu 4. Nghiệm của phương trình 2sin2 x – 5sin x – 3 0 là: 7 5 A. x k2 ; x k2 . B. .x k2 ; x k2 6 6 3 6 5 C. .x k ; x k2D. . x k2 ; x k2 2 4 4 Câu 5. Tìm m để phương trình 5cosx - m sin x = m + 1 có nghiệm. A. .m £ - 13 B. m £ 12. C. .m £ 24 D. . m ³ 24 Câu 6. Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số đôi một khác nhau: A. .2 56 B. . 120 C. 24 . D. .16 Câu 7. Tên 15 học sinh được ghi vào 15 tờ giấy để vào trong hộp. Chọn tên 4 học sinh để cho đi du lịch. Hỏi có bao nhiêu cách chọn các học sinh: A. .4 ! B. . 15! C. 1365. D. .32760 1
2. Câu 8. Nếu một đa giác đều có 44 đường chéo, thì số cạnh của đa giác là: A. 11. B. .1 0 C. . 9 D. . 8 Câu 9. Ba số hạng đầu tiên theo lũy thừa tăng dần của x trong khai triển của (1+2x)10 là: A. 1, 45x, 120x2. B. 1, 4x, 4x2. C. 1, 20x, 180x2. D. 10, 45x, 120x2. 8 Câu 10. Trong khai triển nhị thức: (a - 2b) . Hệ số của số hạng chứa a4b4 là: A. 140. B. 560. C. 1120 D. 70. 13 7 1 Câu 11. Hệ số của x trong khai triển x là x 4 3 4 3 A. . C13 B. C13 . C C13 D. .C13 Câu 12. Cho A và A là hai biến cố đối nhau. Chọn câu đúng. A. P A 1 P A . B. P A P A . C. P A 1 P A . D. P A P A 0. Câu 13. Gieo hai con súc sắc. Xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng 11 là: 1 1 1 2 A. . B. . C. . D. . 18 6 8 25 Câu 14. Một bình chứa 16 viên bi với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ. 1 9 1 143 A. . B. . C. . D. . 560 40 28 280 Câu 15. Công thức nào sau đây là đúng với cấp số cộng có số hạng đầu u1 , công sai d, n 2. ? A. un u1 d . B. un u1 n 1 d C. un u1 n 1 d D. un u1 n 1 d . Câu 16. Cho một cấp số cộng có u1 3; u6 27 . Tìm d ? A. .d 5 B. . d 7 C. d 6 . D. .d 8 r Câu 17. Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;5) . Phép tịnh tiến theo vectơ v = (1;2) biến A thành điểm có tọa độ là: A. .( 3;1) B. (. 1 ;6) C. (3;7). D. .(4;7) Câu 18. Trong măt phẳng Oxy cho điểm M ( 2;4) . Phép vị tự tâm O tỉ số k 2 biến điểm M thành điểm nào trong các điểm sau? A. .( 3;4) B. . ( 4; C.8) (4; 8) . D. .(4;8) Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD, I là giao điểm hai đường AB, CD của tứ giác ABCD. Giao tuyến của (SAB) và (SCD) là: A. SC B. SB C. SI D. BC Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J , E, F lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ ? A. EF. B. DC. C. AD. D. AB. Phần Tự luận (5.0 điểm) Câu 21. 1 (1,0 điểm) 2
3. Giải phương trình lượng giác 3 sin 2x cos2x 1. Câu 22. 2 (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển (2x 1)10 . Câu 23. (1.0 điểm) Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. Câu 24. ( 0.5 điểm) Cho cấp số cộng un có u5 15;u20 60 . Tính Tổng của 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó. Câu 25. (0.5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn cóC phương trình x 1 2 y 3 2 Viết16. phương trình của đường tròn C ' là ảnh của quaC phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 1 . Câu 26. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang với AB / /CD và AB CD . a) Nêu (không cần giải thích) giao tuyến của các cặp mặt phẳng: (SAB) và(SCD), (SAD) và (SBC). b) Giả sử AB 3CD. Gọi M là trung điểm của đoạn SD. Hãy xác định điểm H là giao điểm của SA đường thẳng SA với mặt phẳng (MBC) và tính tỉ số . SH HẾT 3
4. NỘI DUNG ĐIỂM Câu 21 1,0 đ 1.0 Câu 1.2 Giải phương trình lượng giác 3sin 2x cos2x 1. 3 1 1 PT sin 2x cos2x 0,25 2 2 2 sin 2x sin 0,25 6 6 2x k2 x k 6 6 6 (khong can ghi k Z) 5 0,5 2x k2 x k 6 6 2 Câu 22. Gọi 1.0 k 10 k k 0,25 Tk 1 C10 (2x) ( 1) k 10 k 10 k k 0,25 C10 2 x ( 1) 8 10 k 8 Suy ra hệ số chứa x khi x x 10 k 8 k 2 0,25 8 2 8 2 Vậy hệ số chứa x là: C10 2 ( 1) 11520 0,25 Câu 23 Câu 2.2 Có 7 quyển sách toán khác nhau, 6 quyển sách lý khác nhau và 5 quyển sách (1,0) hóa khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn từ đó 4 quyển sách?. Tính xác suất để trong 4 quyển sách được chọn có đầy đủ cả ba loại sách nói trên. (1.0) 4 n  C18 0,25 Gọi A là biến cố trong 4 quyển được chọn có đầy đủ cả 3 loại sách. 2 1 1 1 2 1 1 1 2 n A C7 C6C5 C7C6 C5 C7C6C5 0,5 (Tính được số phần tử của 1 hoặc 2 trường hợp của biến cố A thì được 0,25) n A 35 P A n  68 0,25 Câu 24 Theo giả thiết ta có (0,5) u1 5d 15 u1 35 0,25 u1 19d 60 d 5 0,25 20( 35 60) S 250 20 2 Câu 25 Câu 3.1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C : x 1 2 y 3 2 16. Viết 0.55 phương trình của đường tròn C ' là ảnh của quaC phép tịnh tiến theo vectơ v 2; 1 . Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến x ' 2 x y ' 1 y 0,25 x x ' 2 Thay vào phương trình của (C), có y y ' 1 x' 2 1 2 y ' 1 3 2 16 x' 3 2 y ' 4 2 16 0,25 4
5. Phương trình của C ' x 3 2 y 4 2 16. === === === (*) Cách khác: C có bán kính R = 4 và tâm là I(1;-3) C ' có bán kính R = 4 và tâm là I’ với I’ là ảnh của I qua phép tịnh tiến theo x' 2 1 3 v 2; 1 I '(3; 4) (0,25đ) y ' 1 ( 3) 4 Phương trình C ' : x 3 2 y 4 2 16. (0, 25đ) Câu 26 S A B 0,25 D C 0,5 HS chỉ cần nêu được(không cần giải thích) 0,25 SAB  SCD Sx / / AB / /CD 0,25 SAD  SBC SI với I AD  BC 0,5 Chỉ cần nêu được BC cắt AD tại I, MI cắt SA tại H thì H SA  (MBC) . 0,25 === === S H K M A B 0,25 D C I ID DC 1 AD 2 Cách 1. Ta có IA AB 3 AI 3 Kẻ DK / /IH K SA thì HM là đường trung bình của tam giác SDK nên HK = HS AK AD 2 AK SA Mà 2 AK 2KH 4. AH AI 3 KH SH === (Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 điểm) Cách 2. 5
6. S H M A B J D C 0,25 I 1 Gọi J là trung điểm của AD thì JM SA 2 JM IJ 2 2 SA 4 SA JM AH . Suy ra 4 AH IA 3 3 AH 3 SH (Ghi chú: Ý này, chỉ khi HS đã tìm ra được kết quả cuối cùng mới cho 0,25 điểm) 6