Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 12 - Năm học 2019-2020

1. KỲ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2019 – 2020 MÔN: TOÁN 12 Ngày kiểm tra: 27/12/2019 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề kiểm tra có 06 trang, gồm 50 câu trắc nghiệm) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2020 Câu 1: Tập xác định D của hàm số y x 1 là: A. 1; B. ; 1  1; C. ; 1  1; D. ¡ \ 1 Câu 2: Thể tích của khối lập phương ABCD.A 'B 'C 'D ' có cạnh bằng b là: 1 1 A. V b B. V b3 C. V b3 D. V 3b 3 3 Câu 3: Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: 4 1 A. Bh B. Bh C. 3Bh D. Bh 3 3 ax - 1 a Câu 4: Biết đồ thị y = có hai đường tiệm cận cắt nhau tại I (- 1;2) . Khi đó tỉ số bằng: bx + 1 b 1 A. - 2 B. . C. - 1 D. 2 2 2x - 3 Câu 5: Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = trên đoạn é- 3;0 ù 1- x ë û là: 9 A. M = - ;m = - 3 B. M = - 2;m = - 3 4 9 9 C. M = - 3;m = - D. M = - ;m = - 4 4 4 1 Câu 6: Hàm số y x 3 mx2 m2 m 1 x 1 đạt cực đại tại điểm x 1 khi : 3 A. mhoặc 1 .m 2 B. . m 1 C. .m 1 D. . m 2 Câu 7: Tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng? A. 2 B. 6 C. 4 D. 9 Câu 8: Phương trình 22017 8x 0 có nghiệm là: 2017 2017 2017 2017 A. .x B. . C.x . D. . x x 3 4 6 5 Câu 9: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y = cos2 x + sin x + 3 . 15 17 A. M = B. M = 4 C. M = D. M = 5 4 4 x 3 Câu 10: Cho hàm số y = - 2x 2 + 3x + 1 . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số song 3 song với đường thẳng y = 3x + 1 là: Toán học 12 - Trang 1/6 - Mã đề thi 819
2. 29 A. y = 3x - 1 B. y = 3x - ; y = 3x + 1 3 29 29 C. y = 3x + D. y = 3x - 3 3 x - 1 Câu 11: Cho hàm số y = . Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M (1;0) x + 1 là: 1 1 1 3 1 1 1 1 A. y = x + B. y = x - C. y = x - D. y = x - 2 2 2 2 4 2 2 2 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y x 3 3mx2 m 4 x m nghịch biến trên ¡ : A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 2x + 1 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: - x + 2 A. x = - 2;y = 2 B. x = 2;y = - 2 C. x = 2;y = 2 D. x = - 2;y = - 2 Câu 14: Bất phương trình log2 3x 2 log2 6 5x có tập nghiệm là: 6 1 A. 0; B. 1; C. ;3 D. 3;1 5 2 Câu 15: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 0 4 y’ + 0 0 + y 5 3 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x m 0 có 4 nghiệm phân biệt : A. 6 B. 7 C. 9 D. 8 3 é ù Câu 16: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x - 3x + m trên đoạn ë0;2û bằng 1 ? Khi đó 3m - 5 có giá trị bằng: A. 4 B. - 4 C. 2 D. 3 Câu 17: Thể tích của một khối cầu có bán kính R là: 4 1 4 A. V. 4 RB.3 . C. V. D.R 3. V R3 V R2 3 3 3 Câu 18: Cho hàm số f (x ) có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Toán học 12 - Trang 2/6 - Mã đề thi 819
3. A. .( - 2;0) B. . (- C.¥ .; 1) D. .(3;1) (0;2) 5 1 8 Câu 19: Đạo hàm của hàm y x 3x 2019 có dạng 4 a b 1 8 7 y ' 5 x 3x 2019 cx d , Hỏi tích các hệ số a,b,c,d là ? 4 A. 20 B. 15 C. 30 D. 25 Câu 20: Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A. Vô số B. 5 C. 20 D. 3 Câu 21: Cho log b 2 và log c 3 . Tính P log b2c3 a a a A. P 30 B. P 13 C. .P 31 D. P 108 1 Câu 22: Hàm số y = x3 - x2 - 3x + 2019 đồng biến trên khoảng nào ? 3 A. (- 1;3) B. (3;+ ¥ ) C. (- ¥ ;- 1) D. (- ¥ ;- 1) và (3;+ ¥ ) Câu 23: Với giá trị nào của m thì phương trình x 4 2x2 m 0 có 4 nghiệm phân biệt? A. m 0 B. 0 m 1. C. m 1 D. .m 1 Câu 24: Tập xác định của hàm số y 1 log x 4 là nửa khoảng a;b . Giá trị của 2 a b là: 1 1 A. . B. 2 C. 2 D. . 2 2 2 1 1 1 y y Câu 25: Cho biểu thức A x 2 y 2 1 2 , x 0;y 0 . Giá trị của A tại x x x 2018 là: A. 2019 B. 4036 C. 2018 D. 2017 Câu 26: Rút gọn biểu thức a1 2.a3 2 có kết quả là: A. a4 B. a 4 C. a2 2 D. a4 2 2 Câu 27: Hình (a) Hình (b) Hình (c) Hình (d) Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là: A. Hình (a). B. Hình (d). C. Hình (b). D. hình (c). Câu 28: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? Toán học 12 - Trang 3/6 - Mã đề thi 819
4. A. y = x 3 - 3x 2 + 2 B. y = - x 3 + 3x 2 - 2 C. y = - x 4 + 2x 2 - 2 D. y = x 4 + 3x 2 + 3 1 Câu 29: Hàm số y = f (x ) = x4 - 2x2 + 1 có giá trị cực tiểu và giá trị cực đại lần lượt là: 4 A. - 2;0 B. - 3;0 C. 2;0 D. - 3;1 x + 2 Câu 30: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x + 3m khoảng (- ¥ ;- 6) ? A. .2 B. Vô số. C. . 6 D. 1 3 2 Câu 31: Điều kiện của m để hàm số y 4x mx 3x có 2 điểm cực trị x1;x 2thoả mãn x1 4x2 là: 3 1 9 A. .m B. . mC. . D. . m 0 m 2 2 2 Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc đáy, cạnh SC tạo với đáy một góc 600 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: a3 6 a3 6 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 12 3 6 2 Câu 33: Cho hình chóp S.ABC có M ,N,P lần lượt là trung điểm của SA,SB,SC . Gọi V1 V1 vàV 2 lần lượt là thể tích khối đa diện ABCMNP và khối chóp S.ABC . Đặt k , khi V2 đó giá trị của k là : 8 7 1 A. 8 B. C. D. 7 8 8 Câu 34: Cho hàm số y = f (x ) có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ? x 1 2 y ' 0 3 2 y 0 2 A. Hàm số không có cực tiểu. B. Hàm số có bốn cực trị. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 . D. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 Câu 35: Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 - 2mx2 + 2 có 3 điểm cực trị là 3 đỉnh của một 4 tam giác có trọng tâm thuộc đường thẳng y = x + : 3 A. m = - 4 B. m = 3 C. m = 1 D. m = - 1 Toán học 12 - Trang 4/6 - Mã đề thi 819 x 1 2 y ' 0 3 2 y 0 2
5. Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc đáy, gọi F,E lần lượt là trung điểm của SB và SC . Tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là: A. điểm B B. điểm S C. điểm F D. điểm E Câu 37: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Số đỉnh và số cạnh của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. B. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số đỉnh bằng nhau. C. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau. D. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau. Câu 38: Cho khối nón N có bán kính đáy bằng 3 và diện tích xung quanh bằng 15 . Tính thể tích V của khối nón N . A. .3 6 B. . 12 C. . 20 D. . 60 Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc đáy; SA 4 , AB 6 , BC 10 và AC 8. Tính thể tích V của khối chóp S .ABC . A. V. 40 B. . V C. 1 . 92 D. . V 32 V 24 2x 2 - 5x + 2 Câu 40: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x 2 - 4 A. 0 B. 2 C. 1 D. 3 Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại B , AB a , biết SA 2a và SA vuông góc đáy, gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A trên các cạnh SB và SC . Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu qua các điểm A,B,C,H,K a 2 A. I là trung điểm của AB và R a B. I là trung điểm của AC và R 2 a C. I là trung điểm của AB và R D. I là trung điểm của AC và R a 2 2 x x Câu 42: Phương trình 3 5 3 5 3.2x có hai nghiệm x ;x . Tính A x2 x2 1 2 1 2 A. 9 B. 1 C. 13 D. 2 Câu 43: Cho a là số thực dương khác 1 . Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dươngx ,y ? x loga x x A. loga B. .loga loga x loga y y loga y y x x C. log log x log y D. .log log x y a y a a a y a Câu 44: Cắt hình trụ tròn xoay T bởi một mặt phẳng qua trục của T ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2a . Thể tích của khối trụ T là: 2 a3 A. V. B. V 4 a C.3 . D.V . 2 a3 V a3 3 Câu 45: Giá trị thực của tham số m để phương trình 9x 2.3x 1 m 0 có hai nghiệm thực x1;x2 thỏa mãn x1 x2 1 là: A. .m 3 B. . m 1C. . D.m . 6 m 3 Câu 46: Cho mặt cầu có đường kính bằng 9 cm, thể tích của khối cầu là: Toán học 12 - Trang 5/6 - Mã đề thi 819
6. 243 2187 A. cm3 B. 972 cm3 C. 486 cm3 D. cm3 2 32 Câu 47: Anh Nam gửi 500 triệu vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất không thay đổi hàng năm là 7.5 % năm. Sau 5 năm thì anh Nam nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là: A. 6đồng.67735 00B.0 đồng. C. 6 đồng.85755 00D.0 đồng. 707645000 717815000 Câu 48: Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt: log 1 x2 log x m 4 0 3 1 3 1 21 21 1 A. . B.m . 0 C. . 5 D.m . 5 m m 2 4 4 4 4 Câu 49: Đạo hàm của hàm số y 42x là: A. y ' 2.42x ln 2 B. y ' 42x ln 4 C. y ' 2.42x ln 4 D. y ' 42x ln 2 Câu 50: Tập nghiệm bất phương trình 27.4x 30.6x 8.9x 0 có tập nghiệm là S ;a  b; . Khi đó a b bằng: A. 3 B. 5 C. 2 D. 1 HẾT Toán học 12 - Trang 6/6 - Mã đề thi 819