Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cửa Nam (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 7 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Cửa Nam (Có đáp án)

1. PHÒNG GD& ĐT TP VINHĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THCS Cửa Nam MÔN TOÁN LỚP 7 – Thời gian 90 phút Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 5 3 19 3 29 3 a) b) . . 1 2 4 7 10 7 10 2 3 7 3 Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết a) x b) x 2 5 5 10 5 1 Bài 3. (1,5 điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 1. Tính f(0); f(2); f( ) 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 4 (1,5 điểm): Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A. Bài 5. (4 điểm) Cho ABC vuông tại B, gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. a) Chứng minh ADB = CDM b) Chứng minh AB//CM c) Chứng minh AB  AM d) Trên cạnh AB lấy điểm I (I ≠ A), trên cạnh CM lấy điểm K sao cho AI = CK. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng IK Bài 6.(0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2016 - |2x – 3| PHÒNG GD& ĐT TP VINHĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Trường THCS Cửa Nam MÔN TOÁN LỚP 7 – Thời gian 90 phút Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) 5 3 19 3 29 3 b) b) . . 1 2 4 7 10 7 10 2 3 7 3 Bài 2. (1 điểm) Tìm x biết a) x b) x 2 5 5 10 5 1 Bài 3. (1,5 điểm) a) Cho hàm số y = f(x) = 3x2 – 1. Tính f(0); f(2); f( ) 2 b) Vẽ đồ thị hàm số y = 3x Bài 4 (1,5 điểm): Lớp 7A có 48 học sinh gồm các loại giỏi, khá, trung bình. Biết rằng số học sinh giỏi, khá, trung bình lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 3. Tính số học sinh mỗi loại của lớp 7A. Bài 5. (4 điểm) Cho ABC vuông tại B, gọi D là trung điểm của cạnh AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm M sao cho DM = DB. a) Chứng minh ADB = CDM b) Chứng minh AB//CM c) Chứng minh AB  AM d) Trên cạnh AB lấy điểm I (I ≠ A), trên cạnh CM lấy điểm K sao cho AI = CK. Chứng minh D là trung điểm của đoạn thẳng IK Bài 6.(0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: A = 2016 - |2x – 3|
2. PHÒNG GD& ĐT TP VINH ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KỲ I Trường THCS Cửa Nam MÔN TOÁN LỚP 7 – Thời gian 90 phút Câu Đáp án Điểm 5 3 5 9 1a. 0.25 1 2 4 1 2 1 2 4 = 0.25 1 2 1 = 0.25 1 3 (1.5 19 3 29 3 3 19 29 0.25 b. . . điểm) 7 10 7 10 10 7 7 3 10 . 0.25 10 7 3 0.25 7 Nếu hs giải đúng nhưng chưa hợp lý cho 0.5 điểm 2 3 7 3 7 2 a) x x 5 5 10 5 10 5 3 3 x 5 10 0.25 3 3 x : 10 5 1 x 0.25 2 2 3 (1 điểm) x 2 3 5 x 2 5 3 0.25 x 2 5 3 13 x 2 x 5 5 3 7 0.25 x 2 x 5 5 1 y= f(x) = 3x2 – 1. Tính f(0); f(2); f( ) 2 0.25 f(0) = 3.02 – 1 = -1 f(2) = 3.22 – 1 = 12 – 1 = 11 0.25 3 2 (1,5 1 1 1 1 0.25 f( 3. 1 3. 1 điểm) 2 2 4 4 b. Vẽ đồ thị y = 3x Cho x = 1 thì y =3 ta được A(1; 3) Đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 3x 0.25 Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 3x 0.5 Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là x; y; z 0.25 4 x y z (1,5 Ta có: và x + y + z = 48 4 5 3 điểm) 0.25
3. Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z x y z 48 4 4 5 3 4 5 3 12 0.5 x = 4.4 = 16; y = 5. 4 = 20; z = 3.4 = 12 0.25 Vậy số học sinh giỏi, khá, trung bình của lớp 7A lần lượt là: 16 học sinh, 20 học sinh; 12 học sinh. 0.25 B I C A D K M Vẽ hình đúng đến câu a 0.5 5 Xét ADB và CDM có : (4 điểm) AD = CD (gt) 0.25 ·ADB C·DM (đối đỉnh) 0.25 DB = DM (gt) 0.25 ADB = CDM (c.g.c) 0.25 b) ADB = CDM D· AB D·CM (hai góc tương ứng) 0.5 mà D· AB và D·CM là hai góc ở vị trí so le trong nên AB//CM 0.5 c) Chứng minh được ADM = CDB (c.g.c) 0.5 D·AM D· CB mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AM //BC 0.25 Lại có : AB  BC ( ABC vuông tại A) AB  AM 0.25 d) Xét ADI và CDK có : DA = DC (gt); D· AB D·CM (chứng minh câu b) ; AI = CK(gt) ADI = CDK (c.g.c) A· DI C·DK Mà C·DK A·DK 1800 A· DI A·DK 1800 I, D, K thẳng hàng (1) 0.25 Mặt khác : ADI = CDK DI = DK (2) Từ (1) và (2) D là trung điểm của đoạn thẳng IK 0.25 A = 2016 - |2x – 3| 6 Vì |2x – 3| ≥ 0 với mọi x -|2x -3| ≤ 0 với mọi x (0, 5 2016 - |2x – 3| ≤ 2016 0.25 điểm) Hay A ≤ 2016 với mọi x Dấu “=” xảy ra khi |2x – 3| = 0 2x – 3 = 0 x = 1, 5 0.25 Vậy giá trị lớn nhất của A là 2016 khi x = 1, 5