Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Đà Nẵng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2010-2011 - Sở giáo dục và đào tạo Thành phố Đà Nẵng (Có đáp án)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010-2011   MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian: 90 phút (không tính thời gian giao đề) Bài 1 (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 16 x 4. a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định. b) Với điều kiện trên, chứng minh rằng A 0. Bài 2 (2,5 điểm) Cho ba hàm số y 2x 3 có đồ thị là đường thẳng (d 1), y 5x 10 có đồ thị là đường thẳng (d 2) và y (m 2)x m 2 (m 2) có đồ thị là đường thẳng (dm). a) Trên cùng một hệ trục tọa độ hãy vẽ hai đồ thị (d1) và (d2). b) Với những giá trị nào của m thì hàm số y (m 2)x m 2 đồng biến trên ¡ . c) Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1), (d2) và (dm) đồng qui. Bài 3 (2,0 điểm) 2x 3y 2 0 a) Giải hệ phương trình: x 4y 10 0. x x x x b) Cho x 0 và x 1, tìm x biết rằng: 1 1 2. x 1 x 1 Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC và đường cao AH. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Biết AH = 4cm và AM = 5cm. a) Tính các cạnh tam giác ABC. b) Chứng minh các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc một đường tròn. c) Vẽ đường thẳng vuông góc với AM tại A, đường thẳng cắt hai đường thẳng MP và MN lần lượt tại B' và C' . Tính tích BB' CC'. HẾT
2. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG NĂM HỌC 2010 - 2011 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9 Dưới đây là sơ lược biểu điểm đề kiểm tra học kì I, tổ chuyên môn các trường THCS thảo luận thống nhất thêm chi tiết lời giải và biểu điểm. Tổ chuyên môn có thể phân chia điểm nhỏ đến 0,25 điểm cho từng ý, từng câu của đề kiểm tra. Tuy nhiên, điểm từng bài, từng câu không được thay đổi. Nội dung thảo luận hướng dẫn chấm được ghi vào biên bản của tổ chuyên môn. Học sinh có lời giải khác lời giải do tổ chuyên môn thống nhất, nhưng lập luận và kết quả chính xác, bài làm đúng đến ý nào thì cho điểm ý đó. Việc làm tròn số điểm bài kiểm tra được thực hiện theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo tại Quyết định số 40/2006/BGD-ĐT. Bài Nội dung Điểm 1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A được xác định 1,00 đ (2,0đ) Xác định được điều kiên x 16 và x có nghĩa 0,50 đ Kết luận đúng điều kiện A có nghĩa là x 16 0,50 đ b) Với điều kiện trên, chứng minh rằng A 0. 1,00 đ Do x 16 nên có hai trường hợp Khi x = 16 thì A = 0 0,25 đ Khi x > 16 thì x 4 0 0,25 đ 2 x 16 ( x 4)2 8( x 4) A 0 x 16 ( x 4) x 16 ( x 4) 0,25 đ Kết luận 0,25 đ 2 a) Vẽ hai đồ thị (d1) và (d2). 1,00 đ (2,5đ) (d1) qua hai điểm A(0 ; 3) và C(1 ; 5) 0,25 đ (d2) qua hai điểm B(2 ; 0) và C(1 ; 5) 0,25 đ Vẽ đúng hai đồ thị 0,50 đ b) y = (m- 2)x + m + 2 đồng biến trên ¡ . 0,50 đ Hàm số y (m 2)x m 2 đồng biến khi và chỉ khi m 2 0 0,25 đ Kết luận: Khi m 2 thì hàm số đồng biến 0,25 đ c) Tìm m để (d1), (d2) và (dm) đồng qui. 1,00 đ (d1) và (d2) cắt nhau tại (1 ; 5) 0,25 đ (d1) , (d2) và (dm) đồng quy khi và chỉ khi (dm) đi qua điểm (1 ; 5) 0,25 đ Hay 5 (m 2)1 m 2 0,25 đ 5 Hay m kết luận 2 0,25 đ 3 a) Giải hệ phương trình 1,00 đ (2,0đ) 2x 3y 2 x 4y 10 Hệ phương trình tương đương với hệ phương trình 2x 8y 20 11y 22 0,50 đ x 4y 10 x 2 kết luận y 2 y 2 0,50 đ b) Tìm x 1,00 đ x x x ( x 1) x x x ( x 1) Ta có x và x x 1 x 1 x 1 x 1 0,50đ Nên phương trình đã cho có thể viết lại (1 x )(1 x ) 2 1 x 2 0,25 đ Vậy x 3 thỏa điều kiện đề bài 0,25 đ 1
3. Bài Nội dung Điểm 4 C' Hình vẽ cho hai câu a và b 0,50 đ (3,5đ) a) Tính các cạnh của tam giác ABC 1,00 đ BC = 2AM =10 (cm) 0,25 đ HM2 AM2 AH2 52 42 32 HM 3(cm) BH BM HM 5 3 2(cm) A CH CM HM 5 3 8(cm) 0,25 đ 2 B' AB BH BC 210 20 O 2 P N AC CH BC 810 80 0,25 đ Kết luận: BC = 10 cm AB 2 5 cm B H M C AC 4 5 cm 0,25 đ b) Chứng minh các điểm A, H, M, N, P cùng thuộc một đường tròn. 1,00 đ 1 MN//AB (tính chất đường trung bình trong ABC) AP//=MN (1) 2 P·AN 1v (2). 0,25 đ Từ (1) và (2) APMN là hình chữ nhật Gọi O là trung điểm AM OA = OP = OM = ON (3) 0,25 đ Tam giác AHM vuông tại H có O là trung điểm AM OH = OA = OM (4) 0,25 đ (3) & (4) kết luận 0,25 đ c) Tính tích BB'CC'. 1,00 đ Theo chứng minh trên suy ra MB’ là trung trực AB BB’ = AB’ 0,25 đ Tương tự MC’ là trung trực AC CC’ = AC’ 0,25 đ Mà tam giác MB’C’ vuông tại M có đường cao MA nên AB’AC’ = MA2 0,25 đ Vậy BB’CC’ = MA2 = 25 (cm2) 0,25đ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 NHẬN THÔNG VẬN TỔNG CHỦ ĐỀ BIẾT HIỂU DỤNG 1 1 CHƯƠNG I Khái niệm căn bậc 2 1 1 Căn bậc 2 Căn bậc 3 Các phép tính và các phép biến đổi đơn giản về căn 1 1 2 ĐẠI SỐ bậc 2 1 1 2 Hàm số 1 1 CHƯƠNG II 1 1 Hàm số bậc nhất Hệ số góc của đường thẳng, vị trí tương đối 1 1 2 0,5 1 2 CHƯƠNG III Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn 1 1 Hệ PT bậc nhất 1 1 HÌNH CHƯƠNG I Hệ thức lượng trong tam giác 1 1 2 1,25 1 2,25 CHƯƠNG II Đường tròn 1 1 1,25 1,25 3 4 3 10 TỔNG CỘNG 3,25 3,75 3 10 HẾT 2