Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Vinh Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2016-2017 - Trường THCS Vinh Tân (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT VINH ĐỀ KIỂM TRA KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017 TRƯỜNG THCS VINH TÂN TOÁN 9 - Thời gian làm bài 90 phút 1 1 x 1 Câu 1: (3 điểm) Cho biểu thức P = . x 1 x 1 x a.Tìm điều kiện của x để P xác định, rút gọn P. b.Tính giá trị của P khi x = 9. c. Tìm giá trị nguyên của x để P có giá trị lớn nhất, tính giá trị lớn nhất đó. Câu 2: (2 điểm). a.- Hàm số y = - 2x + 1 đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? - Vẽ đồ thị hàm số trên. b. Cho hàm số: y = mx - 3. Xác định m biết đồ thị của nó đi qua điểm A(2;1) c. Xác định vị trí tương đối của đồ thị 2 hàm số trên (với giá trị m vừa tìm được) Câu 3: (2 điểm) a. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính AH, BH, biết AB = 9cm; AC=12cm. b. Tính chiều cao của một cột cờ biết khi tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 430 thì bóng của cột cờ trên mặt đất dài 5,2m. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn (O;6cm) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA=10cm. Vẽ tiếp tuyến AB của đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Dây cung BC vuông góc với OA tại H. a. Tính AB. b. Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) c. Kẻ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại M (M khác D). Tiếp tuyến tại M cắt AB, AC lần lượt tại P và Q. Tính chu vi tam giác APQ biết R= 6cm. d. Gọi K là giao điểm của PQ với tiếp tuyến tại D của đường tròn (O), chứng minh ba điểm K, B, C thẳng hàng. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Điểm x 0 0,5 đ a.Tìm được . x 1 Rút gọn đúng kết quả 2 1đ Câu 1: x 1 3 đ b. P = 0,5 1 đ c.Tìm được giá trị x = 2 ; 0,25 đ 2 Giá trị lớn nhất của P là hoặc 2( 2 1) 2 1 0,25 a, Hàm số nghịch biến vì -2 < 0 0,5 đ - Vẽ đúng đồ thị 0,5 đ Câu 2 b. Đồ thị hàm số y = mx-3 đi qua điểm A(2;1) ta có : (2 đ) 1=m.2-3 m=2 . 0,5 đ - Với m=2 ta có hàm số y=2x-3. Hai đường thẳng y = - 2x + 1 và y=2x-3 cắt nhau vì 2 2 0,5 đ Câu 4. a. Tính được AH = 7,2 cm; BH = 5,4 cm. 1đ
2. (2 đ) b. Vẽ hình đúng 0,5 đ Tính được chiều cao cột cờ ( 4,85m ) 0,5 đ Hình vẽ đúng, viết GT,KL 0,5đ C Q H A O P Câu 5 (3đ). B D K 0,5đ a. Tính đúng AB = 8cm 0,5 đ b. Chứng minh được OHB OHC(c g c) C·OH B·OH 0,25đ · · 0 0,5đ C / m : AOC AOB(c g c) OCA OBA 90 AC  OC 0,25đ 0,25đ => AC là tiếp tuyến của (O) c. C/m được BP=PM; CQ=QM 0,25 đ Chu vi tam giác APQ: AP+PQ+AQ= AC+AB=2AB=16cm0,25 0,5 đ đ 0,25đ d. Kẻ OI vuông góc với AD tại I. Giả sử BC cắt OI tại F Chứng minh AIO : FHO(g g) AO.HO FO.IO Mà AO.HO = OB2 , OB = OD FO OD Suy ra FO.IO = OD2 => OD OI Suy ra FDO : DIO(c g c) O·DF 900 => FD là tiếp tuyến tại D của đường tròn (O) Chứng minh OFD OFM (c g c) M¶ 900 => FM là tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) 0,5 đ => F trùng với K . Vậy K,B,C thẳng hàng