Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Tân

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2019-2020 - Phòng giáo dục và đào tạo quận Bình Tân

1. UBND QUẬN BÌNH TÂNĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học : 2019 – 2020 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : Toán lớp 9 Ngày kiểm tra : 11/12/2019 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1 (2,5 điểm) : Cho hai đường thẳng (D) : y = 2x + 1 và (D1) : y = – x – 2 a. Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt hẳng tọa độ Oxy. b. Xác định tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán. c. Viết phương trình đường thẳng (D2) : y = ax + b (a ≠ 0), biết (D2) song song với (D1) và đi qua điểm A(1; – 2) Câu 2 (1 điểm) : Ngọc và Hân có may một số áo. Ngọc dùng các nút loại 2 lỗ, Hân dùng các nút loại 4 lỗ để may áo. Ngọc có nhiều hơn Hân 2 nút áo. Tổng số lỗ của tất cả nút áo của 2 bạn là 62 lỗ. Hỏi mỗi người đã dùng bao nhiêu nút áo? Câu 3 (1 điểm) để chuẩn bị năm học mới ở trường, bác bảo vệ kiểm tra cột cờ thì phát hiện dây kéo cờ bị hỏng nên phải thay dây mới. Để mua dây kéo cờ vừa đủ thì bác cần biết chiều cao của cột cờ, vì thế bác đã nhờ bạn Dũng là học sinh lớp 9 giúp bác. Bạn Dũng cùng với một nhóm bạn đã đo chiều cao cột cờ bằng cách dùng giác kế ngắm đỉnh của cột cờ, giác kế chỉ góc 36056’, chân giác kết đặt cách cột cờ là 9,6m và đặt trên giá đỡ cao 1m. Tính chiều cao cột cờ? (kết quả làm tròn đến mét). Câu 4 (1 điểm) : Từ trên tháp quan sát của một ngọn hải đăng cao 28m, người ta nhìn thấy một chiếc thuyền cứu hộ với góc hạ so với phương ngang một góc 200. Tính khoảng cách từ chân tháp đến thuyền? (kết quả làm tròn đến mét) Câu 5 (1 điểm) : Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Thành phố năm học 2019 – 2020, Quận Bình Tân có 123 học sinh tham dự, Phòng Giáo dục và Đào tạo đã tổ chức đưa đón học sinh dự thi bằng 3 xe ô tô. Biết rằng xe thứ nhất chở ít hơn xe thứ III là 12 học sinh, xe thứ II chở ít hơn xe thứ I là 7 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh? Biết rằng có 13 học sinh do phụ huynh chở đi trong kỳ thi này. Câu 6 (3,5 điểm) : Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là 2 tiếp điểm). a. Chứng minh : bốn điểm O, B, A, C cùng thuộc 1 đường tròn và BC  OA tại H. b. Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với AB, đường thẳng này cắt OA tại E. Chứng minh : CD // OA và tứ giác OBEC là hình thoi. c. Qua E vẽ đường thẳng a bất kỳ cắt đạon thẳng AC. Lần lượt vẽ OM, DN, CP vuông góc với đường thẳng a tại M, N, P. Chứng minh : DN = OM + CP.