Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (tham khảo) - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì I môn Toán Lớp 9 (tham khảo) - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ KIỂM TRA HKI (THAM KHẢO) NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN – LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: Rút gọn biểu thức 5 3 2 2 3 5 1) 2 12 3 27 75 48 2) 4 3 2 1 6 Bài 2: Giải phương trình a/ 2 3 + 3 = 5 b/ 7 ― 2x = 1 ― x c/ 1 ― 2x + x2 = 3 7 ― 2 x Bài 3: Cho (d1) y = 2x - 5 và (d2) y = x - 3 a/ Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép toán b/ Cho (Δ) y = ax + b (a ≠ 0). Xác định a, b biết rằng (∆) // (d1) và (∆) đi qua điểm A( 2 ; 3) Bài 4: Chị Mary mở cửa hàng bán tào hủ gia truyền, bên trái quán là đại lý vé số Mê Game không học bài; bên phải quán là vựa ve chai Lười làm bài nên thi rớt; đối diện quán là công ty May mặt Lướt web không lo học, sau lưng quán là bãi giữ xe Cãi lời cha mẹ thầy cô ở huyện Hóc Môn. Hằng ngày chị bán trung bình được 150 ly tàu hủ. Biết khi bán được 4 ly chị lời được 15000 đồng; 10 ly chị lời được 45000 đồng. Gọi x (ly) là số ly tàu hủ bán được; y (nghìn đồng) là số tiền lời có được. Biết x và y liên hệ với nhau bằng hàm số bậc nhất. a/ Biểu diễn y theo x b/ Tính số tiền lời trung bình thu được hằng ngày của chị Hân. Bài 5: Để giúp gia đình trang trải chi phí học tập , bạn An xin làm thêm tại một quán nọ và được trả 30 000 đồng cho mỗi giờ làm việc tại quán, mỗi ngày phải làm 4 giờ. Nếu làm nhiều hơn 4 giờ thì tiền làm thêm mỗi giờ sẽ được trả thêm 70% số tiền mà mỗi giờ bạn được nhận. Hỏi tuần đâu tiền bạn An được nhận bao nhiêu tiền ? Biết rằng bạn làm hết tuần, không nghỉ ngày nào và mỗi ngày bạn chỉ làm được 6 giờ. Bài 6: Một người đi xe đạp lên một dốc AB như hình vẽ, với vận tốc trung bình 8km/h, biết đỉnh dốc cao khoảng 35m so với phương nằm ngang; sin = 0,1736481777. Hỏi người đó phải mất bao nhiêu phút để đi từ A đến B (kết quả lấy 1 chữ số thập phân)
2. Bài 7: Sau buổi sinh hoạt cuối năm lớp 9A đi ăn kem ở một quán gần trường. Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem giảm 3000 đồng so với giá ban đầu. Lớp 9A mua 40 ly kem, khi tính tiền chủ cửa hàng thấy lớp mua nhiều nên giảm thêm 5% số tiền trên hóa đơn vì vậy số tiền lớp 9A chỉ phải trả là 467 400 đồng. Hỏi giá của một ly kem ban đầu là bao nhiêu? Bài 8: Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Từ A vẽ tiếp tuyến AB đến (O) với B là tiếp điểm. Vẽ dây cung BC của (O) vuông góc với OA tại H. a) Chứng minh: B· OH C· OH và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) b) Gọi M là trung điểm của OB, OC và AM cắt nhau tại N. Đường tròn tâm I có AC là đường kính cắt AM tại E. Chứng minh CE  AN và AE. AN = AH . AO c) Tia CE cắt AB tại D. Chứng minh E· HA O· NA và DH // OB 8a ∆BOC có OB = OC => ∆BOC cân tại O Mà OH là đường cao của ∆BOC Nên OH là đường phân giác của ∆BOC => B· OH C· OH Xét ∆OBA và ∆OCA ta có OA là cạnh chung ; B· OH C· OH ; OB = OC · · => ∆OBA = ∆OCA (c-g-c) => OBA OCA Mà O· BA 900 O· CA 900 OC  AC Mà C thuộc (O) => AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) 8b ∆AEC nội tiếp (I) có AC là đường kính của (I) => ∆AEC vuông tại E CE  AN 2 ∆ACN vuông tại C có CE là đường cao => AC AE.AN (1) 2 ∆AOC vuông tại C có CH là đường cao => AC AH.AO (2) Từ (1) và (2) => AE. AN = AH . AO 8c AE AO AE. AN = AH . AO AH AN => chứng minh được ∆AEH ∽ ∆AON (c-g-c) => E· HA O· NA Chứng minh được ∆ADE ∽ ∆AMB => AD . AB = AE . AM MH là đường trung bình của ∆BOC => MH // OC =>O· NE H· ME Mà E· HA O· NA nên E· HA H· ME => chứng minh được ∆AMH ∽ ∆AHE => AM . AE = AH2 vậy AH 2 AD. AB => chứng minh được ∆ADH  ∆AHB => ·ADH 900 => => HD // OB
3. B D N M E A O H I C