Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán 9 - Năm học 2014-2015

1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014 - 2015 Môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Chủ đề TN TL TN TL TN TL 1. Căn thức XĐ được điều kiện để căn Sử dụng được các công thức Rút gọn được biểu thức có bậc hai và thức có nghĩa. liên hệ giữa phép nhân, phép chứa căn thức bậc hai biểu thức Sử dụng được HĐT A2 A chia và phép khai phương; chứa căn bậc trục căn thức ở mẫu hai. Rút gọn được biểu thức có chứa căn thức bậc hai Số câu 2 2 1 1 6 Số điểm 0.5 0.5 0.5 1 2.5 Tỉ lệ % 5 5 5 10 25 2. Hàm số đồ XĐ được tính đơn điệu của XĐ được một điểm có thuộc Giải được hệ hai phương trình thị và hệ hàm số bậc nhất, bậc hai. hay không đồ thị của hàm số bậc nhất hai ẩn. phương bậc nhất. trình. XĐ được tính tương giao của đồ thị hàm số bậc nhất và đồ thị hàm số bậc hai trong trường hợp đơn giản. Số câu 2 2 1 5 Số điểm 0.5 0.5 0.5 1 2.5 Tỉ lệ % 5 5 5 10 25 3. Phương Giải được phương trình bậc Tìm được điều kiện của tham trình bậc hai hai. số để phương trình bậc hai có giải bài toán 1 nghiệm, 2 nghiệm, vô
2. bàng cách nghiệm. lập phương PISA: Giải được bài toán trình. bằng cách lập phương trình. Số câu 1 2 3 Số điểm 0.5 1.5 2.0 Tỉ lệ % 5 15 20 4. Đường Chứng mình được một tứ giác Tính được số đo góc dựa vào tròn và một nội tiếp được đường tròn. quan hệ giữa số đo góc và số số vấn đề Chứng minh được hai đường đo cung trong một đường liên quan. thẳng vuông góc trong trường tròn. hợp đơn giản. XĐ được quỹ tích của một điểm. Số câu 2 2 4 Số điểm 1.5 1.5 3.0 Tỉ lệ % 15 1.5 30 Tổng số câu 4 8 6 18 Tổng số điểm 1 4 5 10 Tỉ lệ % 10 40 50 100
3. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Họ tên: . Năm học: 2014 – 2015. Lớp: . Môn: Toán 9 Đề số: 1 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1 (0.25 đ): Điều kiện để căn thức 2x 4 có nghĩa là: A. x > 2 B. x ≥ 2 C. x 0 B. a 0 và b > 0 Câu 6 (0.25 đ): Đồ thị của hàm số y = 2x – 3 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A. (2; 3) B. (2; 1) C. (2; -3) D. (-3; 2) Câu 7 (0.25 đ): Hàm số y = 2x2 A. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0. D. Luôn nghịch biến Câu 8 (0.25 đ): Đồ thị của hàm số y = 2x2 và đồ thị của hàm số y = 2x có: A. 1 điểm chung. B. 2 điểm chung. C. 3 điểm chung. D. Không có điểm chung. B. Tự luận (8 điểm):
4. Câu 9 (1.5 đ): Rút gọn: x x x 4 12 5 3 48 a) b) . x 2 x 2 4x Câu 10 (0.5 đ): Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. x 2y 7 Câu 11 (1.0 đ): Giải hệ phương trình: 2x y 4 Câu 12 (1.0 đ): Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 13 (3.0 đ): Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trong góc B, kẻ tia Bx cắt AC tại D, kẻ CE  Bx tại E. Hai đường thẳng AB và CE cắt nhau ở F. a) Chứng minh ADEF nội tiếp. b) Chứng minh FD  BC. c) Tính góc BFD. d) Chứng tỏ EA là phân giác của góc DEF. Nếu Bx quay xung quanh điểm B thì E di động trên đường nào? Câu 14 (1.0 đ): Thửa ruộng: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 99 m2. Biết rằng chiều rộng của thửa ruộng ngắn hơn chiều dài thửa ruộng là 2 m. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. ___
5. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học: 2014 – 2015. Môn: Toán 9 Đề số: 1 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi ý đúng 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B C A A B A B II. Tự luận: Câu hỏi Đáp án Điểm a) 12 5 3 48 = 22 3 5 3 42 3 0.25 = 2 3 5 3 4 3 = (2+5- 4) 3 0.25 = 3 3 x x x 4 b) P = . x 2 x 2 4x Câu 9 ĐK: 0 0 0.25 m > 2 0.25 x 2y 7 Ta có: 2x y 4 x 2y 7 0.25 4x 2y 8 5x 15 Câu 11 0.25 2x y 4 x 3 0.25 y 4 2x x 3 x 3 0.25 y 4 23 y 2 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0 a) Khi m = 1, phương trình sẽ là: x2 – 4x + 3 = 0 Câu 12 0.25 Ta có: a+b+c = 1+ (- 4) + 3 = 0 Theo hệ quả của định lý Vi-et, phương trình có hai nghiệm 0.25
6. x1 = 1, x2 = 3 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 0.25 m2 2m 1 m2 2 0 1 2m 1 0 m 0.25 2 a) ABC (µA 1v, AB AC) GT Bx∩AC = D F CE  Bx = E AB ∩ CE = F a) Tứ giác ADEF nội tiếp. 0.5 b) FD  BC. c) B· FD ? KL d) D· EA ·AEF . Nếu Bx quay xung quanh B thì E di động trên đường nào? a) B· AC 1V (gt) F· AD 1V 0.25 Bx CE E F· ED 1V 0.25 Câu 13 A, E cùng nằm trên đường tròn đường kính DF 0.25 Tứ giác ADEF nội tiếp đường tròn đường kính DF. 0.25 b) Trong ∆BFC có: 0.25 AC và BE là các đường cao AC ∩ BE = D FD cũng là đường cao của ∆BFC 0.25 FD  BC · · 0 c) ABC vuông cân ABC ACB 45 0.25 Gọi P = BC ∩ FD FPB vuông ở P (BC  FD c/m trên) Trong FPB vuông, có Bµ 450 B· FD 450 0.25 d) Rễ thấy A, E cùng nằm trên đường tròn đường kính BC 0.25 Ta có: BE  FC D· EF 1V 0.25 ·AEB ·ACB 450 (góc nội tiếp cùng chắn »AB ) ·AEF D· EF D· EA 450 0.25 D· EA ·AEF · * Bx  CE BEC 1v 0.25 Quỹ tích điểm E là đường tròn đường kính BC Gọi chiều dài thửa ruộng là x (m), x>0 0.25 Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 2m, ta có chiều rộng là x – 2 (m) 0.25 Câu 14 Diện tích thửa ruộng là 99 m2, nên ta có: x(x – 2) = 99 0.25 Giải PT trên: x1 = 11, x2 = -9 (loại) Vậy chiều dài thửa ruộng là 11m, chiều rộng là 9m 0.25
7. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Họ tên: . Năm học: 2014 – 2015. Lớp: . Môn: Toán 9 Đề số: 2 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) A. Trắc nghiệm (2 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1 (0.25 đ): Điều kiện để căn thức 3x 6 có nghĩa là: A. x > 2 B. x ≥ 2 C. x 0 B. a 0 và b > 0 Câu 6 (0.25 đ): Đồ thị của hàm số y = 2x – 3 đi qua điểm nào trong các điểm sau: A. (2; 3) B. (2; 1) C. (2; -3) D. (-3; 2) Câu 7 (0.25 đ): Hàm số y = 3x2 A. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x 0. D. Luôn nghịch biến Câu 8 (0.25 đ): Đồ thị của hàm số y = 2x2 và đồ thị của hàm số y = 3x có: A. 1 điểm chung. B. 2 điểm chung. C. 3 điểm chung. D. Không có điểm chung. B. Tự luận (8 điểm):
8. Câu 9 (1.5 đ): Rút gọn: x x x 4 12 5 3 48 a) b) . x 2 x 2 4x Câu 10 (0.5 đ): Cho hàm số y = (m – 2)x + m + 3. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến. 2x y 4 Câu 11 (1.0 đ): Giải hệ phương trình: x 2y 7 Câu 12 (1.0 đ): Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0. a) Giải phương trình với m = 1. b) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. Câu 13 (3.0 đ): Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trong góc B, kẻ tia Bx cắt AC tại D, kẻ CE  Bx tại E. Hai đường thẳng AB và CE cắt nhau ở F. a) Chứng minh ADEF nội tiếp. b) Chứng minh FD  BC. c) Tính góc BFD. d) Chứng tỏ EA là phân giác của góc DEF. Nếu Bx quay xung quanh điểm B thì E di động trên đường nào? Câu 14 (1.0 đ): Thửa ruộng: Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích là 99 m 2. Biết rằng chiều dài của thửa ruộng hơn chiều rộng thửa ruộng là 2 m. Tính độ dài các cạnh của thửa ruộng. ___
9. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Năm học: 2014 – 2015. Môn: Toán 9 Đề số: 2 I. Trắc nghiệm: (2 điểm) Mỗi ý đúng 0.25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B B C B A B A B II. Tự luận: Câu hỏi Đáp án Điểm a) 12 5 3 48 = 22 3 5 3 42 3 0.25 = 2 3 5 3 4 3 = (2+5- 4) 3 0.25 = 3 3 x x x 4 b) P = . x 2 x 2 4x Câu 9 ĐK: 0 0 0.25 m > 2 0.25 x 2y 7 Ta có: 2x y 4 x 2y 7 0.25 4x 2y 8 5x 15 Câu 11 0.25 2x y 4 x 3 0.25 y 4 2x x 3 x 3 0.25 y 4 23 y 2 Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 2 = 0 a) Khi m = 1, phương trình sẽ là: x2 – 4x + 3 = 0 Câu 12 0.25 Ta có: a+b+c = 1+ (- 4) + 3 = 0 Theo hệ quả của định lý Vi-et, phương trình có hai nghiệm 0.25
10. x1 = 1, x2 = 3 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0 0.25 m2 2m 1 m2 2 0 1 2m 1 0 m 0.25 2 a) ABC (µA 1v, AB AC) GT Bx∩AC = D F CE  Bx = E AB ∩ CE = F a) Tứ giác ADEF nội tiếp. 0.5 b) FD  BC. c) B· FD ? KL d) D· EA ·AEF . Nếu Bx quay xung quanh B thì E di động trên đường nào? a) B· AC 1V (gt) F· AD 1V 0.25 Bx CE E F· ED 1V 0.25 Câu 13 A, E cùng nằm trên đường tròn đường kính DF 0.25 Tứ giác ADEF nội tiếp đường tròn đường kính DF. 0.25 b) Trong ∆BFC có: 0.25 AC và BE là các đường cao AC ∩ BE = D FD cũng là đường cao của ∆BFC 0.25 FD  BC · · 0 c) ABC vuông cân ABC ACB 45 0.25 Gọi P = BC ∩ FD FPB vuông ở P (BC  FD c/m trên) Trong FPB vuông, có Bµ 450 B· FD 450 0.25 d) Rễ thấy A, E cùng nằm trên đường tròn đường kính BC 0.25 Ta có: BE  FC D· EF 1V 0.25 ·AEB ·ACB 450 (góc nội tiếp cùng chắn »AB ) ·AEF D· EF D· EA 450 0.25 D· EA ·AEF · * Bx  CE BEC 1v 0.25 Quỹ tích điểm E là đường tròn đường kính BC Gọi chiều dài thửa ruộng là x (m), x>0 0.25 Chiều rộng ngắn hơn chiều dài 2m, ta có chiều rộng là x – 2 (m) 0.25 Câu 14 Diện tích thửa ruộng là 99 m2, nên ta có: x(x – 2) = 99 0.25 Giải PT trên: x1 = 11, x2 = -9 (loại) Vậy chiều dài thửa ruộng là 11m, chiều rộng là 9m 0.25