Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Đề số 3

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 11 - Đề số 3

1. Đề kiểm tra HK II số 3 I.Phần trắc nghiệm (25 câu – 5điểm) u6 192 Câu 1. Số hạng đầu u1 và công bội q của cấp số nhân (un ) biết là : u7 384 A. u1 5;q 2 B. u1 6;q 2 C. u1 6;q 3 D. u1 5;q 3 x2 2x 3 , x 3 Câu 2. Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ¡ , f x x 3 4x 2m , x 3 A. -4 B. 4 C. 3 D. 1 2n2 1 Câu 3. Giới hạn của dãy số bằng n3 3n 3 1 A. B. 2 C. 0 D. 3 x3 2x2 Câu 4. Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f (x) . Để f(x) liên tục tại x = 0, phải gán x2 cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu? A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 5. Tính P a.b biết lim ax2 bx 3 x 2 . x 1 A. P 4 . B. .P 2 C. . P 4D. . P 2 Câu 6. Cho hµm sè y = cosx + sinx. §¼ng thøc nµo sau ®©y ®óng víi x  . A. y + y” = 0; B. y - y” = 0; C. 2y - y’ = 0; D. y’ + y - y” = 0. Câu 7. Đạo hàm của hàm số y 10 là: A. .1 0 B. . 10 C. 0 . D. .10x 2x 1 Câu 8. Cho hàm số f (x) xác định trên ¡ \ 1 . Hàm số có đạo hàm f x bằng: x 1 2 3 1 1 A. . 2 B. 2 . C. . 2 D. . 2 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 9. Đạo hàm của y 3x2 2x 1 bằng: 3x 1 6x 2 3x2 1 1 A. . B. . C. . D. . 3x2 2x 1 3x2 2x 1 3x2 2x 1 2 3x2 2x 1 Câu 10. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số ytại điểmx4 x có3 2hoànhx2 1 độ là: 1 A. .yB. . 3x 1 C. y 3x 1 y 3x 2 . D. y 3x 2 Câu 11. Cho hsố y x2 4x 1 có đồ thị là C . Tiếp tuyến của C tại điểm M 3;2 có pt là: A. .y 2x 7B. y 2x 8 . C. .y 2x 8D. . y 2x 5 2x 1 Câu 12. Gọi đt d : y ax b là pttt của đồ thị hsố y tại điểm có hoành độ x 1 . Tính S a b . x 1 1 A. .S B. . S 2 C. . D.S 1 S 1. 2 Câu 13. Một chất điểm chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s t3 3t 2( ttính bằng giây; s tính bằng mét). Khi đó vận tốc của vật tại thời điểm t 4 s là A. v 24 m/s . B. .v 12 m/sC. . D.v . 18 m/s v 72 m/s Câu 14. Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t) t3 3t 2 11t (m) với t là thời gian có đơn vị bằng giây, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t . Hỏi trong quá trình chuyển động vận tốc tức thời nhỏ nhất là bao nhiêu? A. 8 m/s . B. .1 m/s C. . 3 m/D.s . 4 m/s
2. Câu 15. Trong không gian cho đt không nằm trong mp P , đt  P nếu: A. vuông góc với hai đt phân biệt nằm trong mp P . B. vuông góc với đt a mà a song song với. P C. vuông góc với đt a nằm trong mp P . . D. vuông góc với mọi đt nằm trong mp P Câu 16. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng P , trong đó a  P . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b // a thì b // P . B. Nếu b // a thì b  P . C. Nếu b  P thì b // a . D. Nếu b // P thì b  a Câu 17. Chọn khẳng định đúng. Mặt phẳng trung trực của đoạn AB thì: A. Song song với AB . B. Vuông góc với AB . C. Đi qua trung điểm của AB . D. Cả B và C đều đúng. Câu 18. Qua điểm O cho trước, có bao nhiêu mặt phẳng vuông góc với đường thẳng cho trước? A. 1. B. Vô số. C. 3 . D. .2 Câu 19. Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng BA và AB bằng: A. 45. B. .6 0 C. . 30 D. . 90 Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a . Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC . Góc giữa hai đường thẳng IJ và CD bằng: A. .3 0o B. . 45o C. 60o . D. .90o Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông tại B , SA  ABC Khẳng định nào sau đây đúng? A. BC  (SAB) . B. .A C C.(S .B C) D. . AB  (SBC) BC  (SAC) a Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy đềuAB Ccạnh a . SA  ,ABC S .A Tính số đo giữa đường 2 thẳng SA và ABC . A. 30. B. 45 . C. 60 . D. .90 Câu 23. Cho hình chóp S.ABC có SC vuông góc với ABC . Góc giữa SA với ABC là góc giữa: A. SA và AB . B. SA và SC . C. SB và BC . D. SA và AC . Câu 24. Cho hình chóp S.ABC có ABC vuông cân tại B , AB BC a , SA a 3 , SA  ABC . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC là A. .4 5o B. 60o . C. .9 0o D. . 30o Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng DM và SC theo a. là 2 3a 3a 3 2a 2 8a A. B. C. D. 19 19 19 19 II. Phần tự luận ( 5 điểm) 3 2 Câu 1. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y x 3x 2 tại điểm có tung độ y0 2 . Câu 2. Tính đạo hàm của các hàm số sau: x2 x 3 a. y x4 – 4x2 6 b. y 2x 1 Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, gọi O là giao điểm của AC và BD. SA  ABCD và SA = 2a. a) Chứng minh rằng BC  SAB . (SBD)  (SAC). c) Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). d) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD). x3 2x 3 Câu 4. Tính lim x 1 x2 1