Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 259 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hậu Lộc 4

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 12 - Mã đề 259 - Năm học 2019-2020 - Trường THPT Hậu Lộc 4

1. SỞ GD&ĐT THANH HÓA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT HẬU LỘC 4 NĂM HỌC 2019 - 2020 MÔN Toán – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 07 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 259 2 Câu 1. Cho số phức zthỏa mãn z 3z 1 2i . Phần ảo của zlà 3 3 A. .B. .C. .D. . 2 2 4 4 9 4 Câu 2. Biết f x là hàm liên tục trên ¡ và f x dx 9 . Khi đó giá trị của f 3x 3 dx là 0 1 A. 3 .B. .C. .D. . 27 0 24 x 1 1 x.e x 1 a c a c Câu 3. Cho dx trong đó a,b,c, d là các số nguyên dương và , là các phân số tối giản. 4 b d 0 (x 1) be d a c Giá trị của logb (d d ) bằng A. 6 .B. .C. .D. . 4 2 5 2020 Câu 4. Tích phân 2x dx bằng: 0 22021 2 22021 ln 2 22020 1 22020 ln 2 A. .B. .C. .D. . ln 2 2 ln 2 2 Câu 5. Số phức z 4 3i có môđun bằng A. 8 .B. .C. .D. . 2 2 5 25 x 1 y 2 z 2 Câu 6. Trong không gian Oxyz , đường thẳng : có một vectơ chỉ phương là 2 3 1     A. u1 (1; 2; 2) .B. u4 ( .2C.; 3; 1) .D.u2 ( 2; 3; 1) . u3 ( 1;2;2) Câu 7. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(- 1;2;- 3), B(1;0;2), C(x; y;- 2 )thẳng hàng. Khi đó x + y bằng 11 11 A. x + y = - .B. x .C.+ y = .D. x+ . y = 1 x + y = 17 5 5 a 875 Câu 8. Tìm số thực athỏa 0 mãn x3 6x dx . 1 4 A. a 6 .B. .C. a . D. 3 . a 4 a 5 1/7 - Mã đề 259
2. 1 Câu 9. Cho hàm số f x xác định trên R \1 thỏa mãn f ' x , f 0 2017 , f 2 2018 . Tính x 1 S f 3 f 1 . A. S 4 .B. .C. .SD. 1 . S ln 2 S ln 4035 8 dx 3 3 3 Câu 10. Biết a b c , với a, b, c là các số nguyên 3 2 3 2 3 2 3 2 2 1 x x x 2x 1 x x x dương. Tính P c b a . A. P 80 .B. .C. P .D. 7 6 . P 82 P 86 Câu 11. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho điểm A(3; 2;5) . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên mặt phẳng tọa độ (Oxz) : A. M (3;0;5) .B. .C.M (0; 2;5) .D. M . (0;2;5) M (3; 2;0) Câu 12. Cho số phức z 6 7i . Số phức liên hợp của z là: A. z 6 7i .B. .C. z 6 7i .D. . z 6 7i z 6 7i 7 657 Câu 13. Biết a là số thực thỏa mãn (x2 a).3 x5 x3 .dx . Mệnh đề nào sau đây đúng? 0 28 1 1 A. 0 a .B. .C. a 1 .D. . 1 a 3 a 3 2 2 Câu 14. Trong không gian cho A 1;2;3 và B 2; 1;2 . Đường thẳng đi qua hai điểm AB có phương trình là. x 1 t x 3 2t x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 3 A. .B. y 2 .3C.t .D. y 4 6t . 1 3 1 1 3 1 z 3 t z 1 2t 5 2 Câu 15. Cho biết f x dx 15 . Tính giá trị của P f 5 3x 7 dx . 1 0 A. P 19 .B. .C. P .D. 3 7 . P 27 P 15 Câu 16. Cho hàm số y f x liên tục trên 3;4 . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x 3 , x 4 . Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức 4 4 4 4 A. V 2 f 2 x dx .B. V f 2 .xC. d x V .D. f x dx . V f 2 x dx 3 3 3 3 2 Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f x 2x là x 2x 2x 2 A. 2ln x C .B. 2ln .C.x C 2 .D.x 2ln x C . 2x ln 2 C ln 2 ln 2 x2 2/7 - Mã đề 259
3. 2 Câu 18. Phương trình z 2z 10 0 có hai nghiệm là z1, z2 . Giá trị của z1 z2 là A. 6 .B. .C. .D. . 4 2 3 z Câu 19. Cho số phức z thỏa mãn 3 2i là số thực và z i 2 . Phần ảo của z là: i A. 2 .B. .C. .D. . 1 2 1 6 e f ln x 2 Câu 20. Cho hàm số f x liên tục trên ¡ biết: dx 6 và f cos2 x sin 2xdx 2 . Giá trị của 1 x 0 3 f x 2 dx bằng 1 A. 10 .B. .C. .D. . 5 9 16 Câu 21. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;1),B (3;4;0) , mặt phẳng (P): ax + by + cz + 46 = 0. Biết rằng khoảng cách từ A,B đến mặt phẳng (P) lần lượt bằng 6 và 3 . Giá trị của biểu thức T = a + b + c bằng A. - 6 .B. .C. .D. . 6 - 3 3 Câu 22. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 và c 2;5;1 . Tọa độ của vectơ u a b c là A. u 0;6; 6 .B. u . C. 6 ;6;0 .D. u 6; 6;0 . u 6;0; 6 2 3 3 Câu 23. Cho f x dx 3 và f x dx 4 . Khi đó f x dx bằng 1 2 1 A. 7.B. 12.C. .D. 1. 12 Câu 24. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng ax by cz 18 0 cắt ba trục toạ độ tại A, B,C sao cho tam giác ABC có trọng tâm G 1; 3;2 . Giá trị a c bằng A. 5 .B. .C. .D. . 3 5 3 Câu 25. Cho số phức z có mô đun bằng 2 2 . Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức w = 1 i z 1 i là đường tròn có tâm I (a; b), bán kính R . Tổng a b R bằng: A. 7.B. 3.C. 5.D. 1. 2 4 f x Câu 26. Cho f x dx 2 . Khi đó dx bằng 1 1 x A. 8 .B. .C. .D. . 4 1 2 Câu 27. Họ nguyên hàm của hàm số f x x sin x là x2 x2 A. x2 cos x C .B. .cC.os x C .D. cos x C . x2 cos x C 2 2 3/7 - Mã đề 259
4. 2 2 2 Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 y 1 z 1 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S là A. I 2; 1;1 , R 9 .B. , . I 2; 1;1 R 3 C. I 2;1; 1 , R 9 .D. , . I 2;1; 1 R 3 x 1 y 1 z 3 Câu 29. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 2 2 P : 2x 2y z 3 0 , phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng P , cắt d và vuông góc với d là z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t A. y 1 5t .B. .C.y 1 5t .D. y 1 . 5t y 1 5t z 5 6t z 5 6t z 5 6t z 5 6t Câu 30. Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường x a, x b ( như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là đúng? c b c b A. S f x dx f x dx .B. S . f x dx f x dx a c a c c b b C. S f x dx f x dx .D. . S f x dx a c a 1 2 2x 1 Câu 31. Biết dx a ln 3 bln 2 c (a,b,c là các số nguyên). Giá trị a b c bằng 0 x 1 A. 3 .B. .C. .D. . 2 4 1 Câu 32. Cho f (x) x3 ax2 bx c và g(x) f (dx e) với a,b,c, d,e ¡ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y f (x)Diện. tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường cong y f (x) và y g(x) gần nhất với kết quả nào dưới đây? 4/7 - Mã đề 259
5. A. 3,67 .B. .C. .D. 4,5 . 4, 25 3,63 Câu 33. Nguyên hàm của hàm số f x 3x 2 là 1 2 A. 3x 2 3x 2 C .B. . 3x 2 3x 2 C 3 3 3 1 2 C. C .D. . 3x 2 3x 2 C 2 3x 2 9 b Câu 34. Cho hàm số f x có đạo hàm f x liên tục trên a;b , f b 5 và f x dx 1 , khi đó a f a bằng A. 6 .B. .C. .D. . 4 4 6 Câu 35. Cho số phức z 3 4i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . A. Phần thực là 3 và phần ảo là 4 . B. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i . C. Phần thực là 4 và phần ảo là 3 . D. Phần thực là 3 và phần ảo là 4i . Câu 36. Biết số phức z 3 4i là một nghiệm của phương trình z2 az b 0 , trong đó a, blà các số thực. Tính a b . A. 11 .B. .C. .D. . 1 31 19 1 7 Câu 37. Cho tích phân I x 2 ln x 1 dx a ln 2 trong đó a,b là các số nguyên dương. Tổng 0 b a b2 bằng A. 8.B. 16.C. 20.D. 12. 1 3 6 z Câu 38. Cho số phức z, w khác 0 thỏa mãn z w 0 và . Khi đó bằng: z w z w w 5/7 - Mã đề 259
6. 1 1 A. .B. 3.C. .D. . 3 3 3 Câu 39. Biết rằng có duy nhất 1 cặp số thực x; y thỏa mãn x y x y i 5 3i . Tính S x 2 y . A. S 4 . .B. .C. S .D. 3 . S 5 S 6 2 4sin x 3cosx 5 a b Câu 40. Biết .dx , trong đó a,b, m, n là các số nguyên dương. Giá trị của x n m e e e 3 biểu thức (a b)(m n) bằng A. 40 .B. .C. .D. . 36 72 42 Câu 41. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng đi qua 3 điểm A 1;0;0 , B 0;2;0 , C 0;0;3 có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1 .B. .C. 1 .D. 1 . 0 1 2 3 1 2 3 1 1 3 1 2 3 1 Câu 42. Tích phân I x2020dx bằng 0 1 1 1 A. .B. .C. .D. . 1 2021 2019 2020 Câu 43. Gọi z1, z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z 3 5i 5 và z1 z2 6 . Tìm môđun của số phức  z1 z2 6 10i . A.  32 .B. .C.  1 .D.6 .  10  8 Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua hai điểm A 2;1;1 , B 1; 2; 3 và vuông góc với mặt phẳng Q : x y z 0 . A. x y 3 0 .B. x .C. y 1 0 .D. x y z .4 0 x y z 0 Câu 45. Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua A 2; 1;2 và nhận véc tơ u 1;2; 1 làm véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là: x 1 y 2 z 1 x 2 y 1 z 2 A. .B. . 2 1 2 1 2 1 x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 1 C. .D. . 1 2 1 2 1 2 Câu 46. Trong không gian Oxyz , phương trình đường thẳng đi qua A 1;2;4 song song với P : x 2 y 2 z 2 2x y z 4 0 và cắt đường thẳng d : có phương trình: 3 1 5 6/7 - Mã đề 259
7. x 1 2t x 1 2t x 1 t x 1 t A. y 2 .B. . C.y 2 .D. y . 2 y 2 z 4 4t z 4 2t z 4 2t z 4 2t Câu 47. Trong mặt phẳng Oxy , điểm nào sau đây biểu diễn số phức z 2 i ? A. M (2;0) .B. .C. N(2; .1D.) . P(2; 1) Q(1;2) 1 Câu 48. Cho f x 4xf x2 3x . Tính tích phân I f x dx . 0 1 1 A. I 2 .B. .C. I .D. . I I 2 2 2 Câu 49. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P): x y z 3 0 , (P) đi qua điểm nào dưới đây? A. P 1;1;1 .B. .C. N 1; 1;1 .D. .Q 1;1;1 M 1;1; 1 Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 1;1;2 , B 3;2; 3 . Mặt cầu S có tâm I thuộc Ox và đi qua hai điểm A, B có phương trình. A. x2 y2 z2 4x 2 0 .B. . x2 y2 z2 8x 2 0 C. x2 y2 z2 8x 2 0 .D. . x2 y2 z2 8x 2 0 HẾT 7/7 - Mã đề 259