Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 (Có lời giải)

1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN LỚP 7 I. MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao Chủ đề Nhận biết được Lập được bảng VD tính được số dấu hiệu điều tần số và tìm mốt TBC, Vẽ được biểu 1. Thống kê tra của bài toán của dấu hiệu đồ đoạn thẳng thống kê Số câu 1 1 2 4 Số điểm 0.5 0.5 1.0 2 Tỉ lệ % 5% 5% 10% 20% 2. Đơn thức, đơn thức Thu gọn được Cộng trừ đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đơn thức. Tìm hệ đồng dạng. Tính đơn thức, tính giá trị số và bậc của giá trị của biểu của biểu thức đơn thức thu gọn thức Số câu 1 1 2 Số điểm 0.75 0,75 1.5 Tỉ lệ % 7,5% 7,5% 15 % Thu gọn và sắp -VD Tính tổng và Biết tìm các hệ 3. Đa thức, đa thức xếp được các đa hiệu của hai đa số để 2 đa thức thức theo lũy thức 1 biến. bằng nhau một biến, cộng, trừ thừa giảm, hoặc - VD tính chất của đa thức tăng của biến phép nhân để thu gọn đa thức Số câu 1 2 1 4 Số điểm 0,5 1,5 0,5 2,5 Tỉ lệ % 5% 15% 5% 25% 4. Nghiệm của đa - Biết tìm nghiệm thức một biến của đa thức bậc nhất một ẩn Số câu 1 1 Số điểm 0.5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% 5. Quan hệ giữa các Tính được góc, VD tính chất các yếu tố trong tam so sánh được đường đồng quy giác. Các đường đồng các cạnh trong chứng minh quan quy của tam giác tam giác hệ hình học Số câu 1 1 2 Số điểm 0,75 0,5 1,25 Tỉ lệ % 7,5% 5% 12,5% 6. Các trường hợp Vẽ được hình Chứng minh Chứng minh được bằng nhau của tam chính xác theo được 2 tam giác 2 đoạn thẳng bằng giác. Chứng minh 2 yêu cầu bài bằng nhau nhau, từ đó so sánh đoạn thẳng bằng toán, ghi được 2 đoạn thẳng nhau, song song GT-KL Số câu 1 1 2 Số điểm 0,5 0,75 1,0 2,25 Tỉ lệ % 5% 7,5% 10% 22,5% Tổng số câu 2 4 7 2 15 Tổng số điểm 1,75 2,5 4,75 1,0 10 Tỉ lệ % 17,5 % 25 % 47,5 % 10 % 100%
2. II. ĐỀ KIỂM TRA: Bài 1 (2 điểm): Điểm kiểm tra môn toán học kì II của 40 học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau : 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9 a) Dấu hiệu ở đây là gì ? b) Lập bảng "tần số" và Tìm mốt của dấu hiệu? c) Sử dụng công thức tính số trung bình cộng hãy tính điểm trung bình bài kiểm tra học kì II môn toán của lớp 7A d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng về kết quả kiểm tra học kì II môn toán của các bạn lớp 7A Bài 2 (1,5 điểm) : 1 3 5 a) Thu gọn đơn thức, xác định hệ số , bậc của đơn thức A = x y . 2xy 4 b) Tính giá trị của biểu thức B= 2a3b - a3b + 2a3b + 5a3b tại a = -1; b = 2 Bài 3 (2,0 điểm) : Cho hai đa thức: f(x) = 3x2 – 2x – x4 - 2x2 - 4x4 + 6 và g(x) = -x3 - 5x4 + 2x2 +2x3– 3 + x2 a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x) c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) Bài 4 (3,5 điểm) : 1) Cho ΔMNP có Mµ = 700; Nµ = 500. Hãy so sánh độ dài các cạnh của ΔMNP ? 2) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác BE (E AC) , kẻ EH vuông góc với BC (H BC) . Gọi K là giao điểm của AB và HE. a) Chứng minh ΔABE = ΔHBE . Từ đó suy ra AB= HB b) Chứng minh EK= EC.So sánh AE và EC c) Chứng minh BE KC Bài 5 (1 điểm) : Cho f(x)= ax3+ 4x(x2- x)- 4x+ 8; g(x)= x3- 4x(bx+ 1)+ c- 3 , trong đó a, b, c là hằng a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b) Xác định a, b, c để f(x)= g(x) III. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài ĐÁP ÁN ĐIỂM Bài 1 (2,0 điểm) a/ Dấu hiệu là điểm kiểm tra môn toán học kì II của học sinh lớp 7A 0.5 b)*/ Bảng tần số 0,25 Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 N= 40
3. Tần số (n) 1 2 2 8 6 10 7 4 0,25 */ M0 = 8 3.1 4.2 5.2 6.8 7.6 8.10 9.7 10.4 0,25 c/ X 40 294 7,35 40 0,25 d) Vẽ đúng biểu đồ 0,5 Bài 2 (1,5 điểm) 1 3 3 5 a) A = . 2 x x yy 4 0,25 1 0,25 = x6 y6 2 1 0,25 Đơn thức A có bậc là 12, hệ số là 2 b) B= 2a3b - a3b + 2a3b + 5a3b = 8a3b 0.25 + Giá trị của B tại a = -1; b = 2 là 8.(-1)3.2= -16 0,5 Bài 3 (2,0 điểm) a) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6 0,25 g(x) = - 5x4 + 2x3+ 3x2 – 3 0,25 b) f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6 + g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3 0,25 f(x) + g(x) = – 10x4 + 2x3 + 4 x2 - 2x + 3 0,25 f(x) = – 5x4 + x2 – 2x + 6 0,25 - g(x) = - 5x4 + 2x3 + 3x2 – 3 f(x) - g(x) = -2x3 - 2x2 - 2x + 9 0.25 c) Thay x = 1 vào đa thức f(x) = x2 – 2x – 5x4 + 6 0,25 Ta được f(1) = 12 – 2.1 – 5.14 + 6 = 0 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x) 0,25 Bài 4 (3,5 điểm) 1) Xét ΔMNP : P$ = 1800- Mµ - Nµ = 1800- 700- 500= 600 0,25 Nµ < P$ < Mµ ( vì 500< 600 < 700) 0,25 0,25 PM< NM< NP ( Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) 0.5 B H A E C K
4. a) Xét ABE và HBE , có: B·AE = B·HE = 900 0.25 BE là cạnh huyền chung A· BE = H· BE ( Vì BE là phân giác A·BC ) ABE HBE ( ch-gn) 0.25 BA=BH ( 2 cạnh tương ứng) 0.25 b) Xét AEK và HEC , có: AE = HE (Vì ABE HBE ) E·AK = E·HC = 900 0,25 A·EK = H· EC ( 2 góc đđ) 0,25 AEK HEC ( g-c-g) EK =EC (2 cạnh tương ứng) (1) 0,25 Xét AEK có Aµ = 900 KE > AC ( KE là cạnh huyền) (2) 0,25 Từ (1) và (2) EC > AE c) Xét BKC có: KH  BC; CA  BK 0,25 mà KH giao với CA tại E E là trực tâm của BKC BE  KC 0,25 Bài 5 (1,0 điểm) a) f(x)= (a+ 4)x3- 4x2- 4x+ 8 0,25 g(x)= x3 - 4bx2 - 4x + c- 3 0,25 b) f(x) = g(x) a+ 4= 1 -4b = -4 0,25 c- 3 = 8 a= -3; b= 1; c= 11 0,25 Ghi chú: Học sinh làm theo cách khác nếu đúng thì cho điểm tối đa ứng với câu đó