Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Thủy (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thanh Thủy (Có đáp án)

1. PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 7 NĂM HỌC 2018-2019 MễN: TOÁN Đề chớnh thức Thời gian: 90 phỳt khụng kể thời gian giao đề. Đề thi cú: 01 trang thức I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Hóy chọn phương ỏn trả lời đỳng: Cõu 1: Điểm kiểm tra học kỳ II mụn Toỏn của một lớp 7 được ghi lại trong bảng sau: Điểm (x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 5 5 7 9 4 2 1 N = 36 a) Số trung bỡnh cộng là: (kết quả làm trũn đến chữ số thập phõn thứ nhất) A. X 6,0 B. X 6,1 C. X 6,2 D. X 6,5 b) Mốt của dấu hiệu là: A. M0 = 8 B. M0 = 9 C. M0 = 7 D. M0 = 10 Cõu 2: Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức 2x2 y A. -10x2y B. 2xy C. 2xy2 D. xy2 Cõu 3: Khi cộng ba đơn thức: 5x3y3 ; -7x3y3 ; 3x3y3 được kết quả là: A. x9y9 B. – 15x3y3 C. – x3y3 D. x3y3 Cõu 4: Để đa thức 2x2 – ax + 0,5 cú nghiệm x = –2 thỡ giỏ trị của a là : A. – 4,25 B. – 4,75 C. 4,25 D. 4,5 Cõu 5: Tam giỏc ABC là tam giỏc gỡ nếu: AB = 4,5cm; BC = 7,5cm; AC = 6cm. A. Tam giỏc đều B. Tam giỏc cõn C. Tam giỏc nhọn D. Tam giỏc vuụng Cõu 6: Cho ∆ABC cú AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm. Khẳng định nào đỳng: A.ảA àB Cà B. àB Cà ảA C.ảA Cà àB D. àB ảA Cà Cõu 7: Cho ∆ABC cú trung tuyến AE, trọng tõm G. Hóy chọn khẳng định sai: 2 2 1 A. AG = AE B. AE = 3GE C. GE = AE D. GA = GE 3 3 2 II. TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) 3 2 2 2 3 a) Thu gọn đơn thức: x y. zy x 4 3 b) Cho biểu thức: A = –5x2 – 6xy + 3y2 – (4x2 – 6xy + y2) 5 1 Thu gọn và tớnh giỏ trị của biểu thức A tại x = và y = 3 2 Bài 2: (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) = 5x4 + 3x – 2x3 – 6 + 7x2; Q(x) = –3x + 12x2 + 9 – 4x4 a) Tớnh P(x) + Q(x) b) Tớnh P(x) – Q(x) Bài 3: (1,5 điểm) a) Tỡm nghiệm của đa thức: M(x) = –2x + 7 b) Chứng tỏ x = –2 là nghiệm của đa thức N(x) = x2 + 3x + 2 Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AC = 4cm, BC = 5cm. Trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. a) Tớnh độ dài AB và BD. b) Chứng minh rằng ∆CBD là tam giỏc cõn. c) Gọi M là trung điểm của CD, đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng BM tại E. Chứng minh rằng BC = DE và BC + BD > BE d) Gọi G là giao điểm của AE và DM. Chứng minh rằng BC = 6GM Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh đa thức A(x) = x2 + x + 2 khụng cú nghiệm. Hết Họ và tờn học sinh: (Cỏn bộ coi kiểm tra khụng cần giải thớch gỡ thờm!)
2. PHềNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH THUỶ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 7 NĂM HỌC 2017 - 2018 MễN: TOÁN Đỏp ỏn cú: 02 trang I. TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Mỗi cõu đỳng, đủ được 0,25 điểm (khụng đủ khụng cho điểm) Cõu 1a 1b 2 3 4 5 6 7 Đỏp ỏn B C A D A D B C,D II. TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Nội dung Điểm 2 3 2 2 2 3 3 2 4 2 4 6 1 8 5 2 a) x y. zy x x y. z y x x y z 0,5 4 3 4 9 3 b) A = –5x2 – 6xy + 3y2 – (4x2 – 6xy + y2) = –5x2 – 6xy + 3y2 – 4x2 + 6xy – y2 0,5 = –9x2 + 2y2 2 2 5 1 5 1 25 1 1 49 Tại x = và y = ta cú: A = 9. 2. 9. 2. 25 0,5 3 2 3 2 9 4 2 2 Bài 2: (1,5 điểm) a) P(x) + Q(x) = (5x4 + 3x – 2x3 – 6 + 7x2) + (–3x + 12x2 + 9 – 4x4) = 5x4 + 3x – 2x3 – 6 + 7x2 – 3x + 12x2 + 9 – 4x4 0,75 = 5x4 – 4x4 – 2x3 + 7x2 + 12x2 + 3x – 3x – 6 + 9 = x4 – 2x3 + 19x2 + 3 b) P(x) – Q(x) = (5x4 + 3x – 2x3 – 6 + 7x2) – (–3x + 12x2 + 9 – 4x4) = 5x4 + 3x – 2x3 – 6 + 7x2 + 3x – 12x2 – 9 + 4x4 0,75 = 5x4 + 4x4 – 2x3 + 7x2 – 12x2 + 3x + 3x – 6 – 9 = 9x4 – 2x3 – 5x2 + 6x – 15 Bài 3: (1,5 điểm) 7 7 a) M(x) = 0 –2x + 7 = 0 –2x = –7 x = . Vậy x = là nghiệm của M(x) 0,75 2 2 b) N(-2) = (-2)2 + 3.(-2) + 2 = 4 – 6 + 2 = 0 chứng tỏ x = -2 là nghiệm của đa thức N(x) 0,75 Bài 4: (3,0 điểm) Hỡnh vẽ + GT – KL đỳng 0,5 B a) Lập luận tớnh được AB = 3cm 0,5 => BD = 6cm 0,25 b) ∆CBD cú CA vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến 0,5 => ∆CBD cõn tại C A C c) Chứng minh được ∆MBC = ∆MED (g.c.g) => BC = DE 0,5 M +) Xột ∆BDE cú DE + BD > BE (BĐT tam giỏc) G => BC + BD > BE (do BC = DE) 0,25 D d) Ta cú MB = ME (∆MBC = ∆MED); AB = AD (gt) Do đú: ∆BDE cú DM và EA là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G => G là trọng tõm ∆BDE 0,25 1 1 1 1 E => GM = DM = . DC = BC => BC = 6GM 3 3 2 6 0,25
3. Bài 5: (0,5 điểm) 1 1 1 7 A(x) = x2 + x + 2 = x2 + x + x + + 2 2 4 4 2 1 1 1 7 1 7 7 0,5 = x x x x 0 với mọi x 2 2 2 4 2 4 4 Vậy đa thức A(x) khụng cú nghiệm Hết