Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì II môn Toán Lớp 7 - Năm học 2018-2019 - Phòng giáo dục và đào tạo Thị xã Phú Mỹ (Có đáp án)

1. PHÒNG GIÁO D
   C VÀ ÀO TO  KIM TRA H C K II NM H C 2018-2019 TH XÃ PHÚ M MÔN: TOÁN LP 7 Th i gian làm bài: 90 phút  CHÍNH THC Ngày kim tra: 09 tháng 5 nm 2019 Bài 1 (2,0 im). im kim tra môn Toán hc kì I ca các hc sinh lp 7A c ghi li trong bng di ây: 7 6 8 5 2 6 5 7 8 9 6 7 9 8 7 7 8 10 5 6 5 7 9 4 6 4 6 3 8 6 9 6 4 6 7 10 5 7 5 7 a) Du hiu ây là gì? b) Lp bng tn s. c) Tính s trung bình cng. Bài 2 (1,0 im). a) Tìm bc ca ơn thc: A= 2 x3 y 2 z . b) Tìm nghim ca a thc: B( x )=( 3 x2 − x)( x 2 + 1). Bài 3 (2,0 im). Cho hai a thc: P( x )= x2 + 2 − 3 x 3 − 2 x và Q( x )= 3 x3 − 4 x + 2 x 2 − 2 . a) Sp xp các a thc P() x và Q() x theo ly tha gim dn ca bin. b) Tính P()() x+ Q x và P()() x− Q x . Bài 4 (5,0 im). Cho tam giác ABC vuông ti A có AB=6 cm , AC = 8 cm. ng phân giác ca góc ABC ct AC ti D . K DE vuông góc vi BC ti E . Tia BA ct tia ED ti F . a) Tính dài cnh BC và so sánh các góc ca tam giác ABC . b) Chng minh ∆BAD = ∆ BED và tam giác BAE cân. c) Chng minh EF= AC và tính dài on thng CF (làm tròn
   n ch s thp phân th hai). d) Chng minh AE song song vi CF và
   AEF=
   ACF . ___Ht___ H
   c sinh không c s dng tài liu. Giáo viên coi kim tra không gi i thích gì thêm. H và tên hc sinh S báo danh Ch ký giáo viên coi kim tra
2. PHÒNG GIÁO D
   C VÀ ÀO TO HNG DN CHM  CHÍNH THC TH XÃ PHÚ M KIM TRA H C K II NM H C 2018-2019 MÔN: TOÁN LP 7 (Hng d n ch m có 03 trang) Bài 1 (2,0 im). im kim tra môn Toán hc kì I ca các hc sinh lp 7A c ghi li trong bng di ây: 7 6 8 5 2 6 5 7 8 9 6 7 9 8 7 7 8 10 5 6 5 7 9 4 6 4 6 3 8 6 9 6 4 6 7 10 5 7 5 7 a) Du hiu ây là gì? b) Lp bng tn s. c) Tính s trung bình cng. Câu Ni dung im a Du hiu: im kim tra môn Toán hc kì I ca các hc sinh (0,5 0,5 lp 7A. im) b Bng tn s: (0,75 Giá tr(x) 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0,75 im) Tn s (n) 1 1 3 6 9 9 5 4 2 N = 40 c 2.1+ 3.1 + 4.3 + 5.6 + 6.9 + 7.9 + 8.5 + 9.4 + 10.2 260 (0,75 X = = = 6,5. 0,75 im) 40 40 Bài 2 (1,0 im). a) Tìm bc ca ơn thc: A= 2 x3 y 2 z . b) Tìm nghim ca a thc: B( x )=( 3 x2 − x)( x 2 + 1). Câu Ni dung im a (0,5 Bc ca ơn thc A= 2 x3 y 2 z là 6. 0,5 im) B( x )= 0
   ( 3 x2− x)( x 2 + 1) = 0
   3 x 2 − x = 0 (Vì x2 +1 > 0) 0,25 b 1
   x(3 x− 1) = 0
   x = 0 hoc x = . (0,5 3 0,25 im) 1 Vy nghim ca a thc là: x=0; x = . 3 Bài 3 (2,0 im). Cho hai a thc: P( x )= x2 + 2 − 3 x 3 − 2 x và Q( x )= 3 x3 − 4 x + 2 x 2 − 2 . a) Sp xp các a thc P() x và Q() x theo ly tha gim dn ca bin. b) Tính P()() x+ Q x và P()() x− Q x . 2
3. Câu Ni dung im a P( x )= − 3 x3 + x 2 − 2 x + 2 0,5 (1,0 3 2 im) Q( x )= 3 x + 2 x − 4 x − 2 0,5 b PxQx()()3+ =−+−++( xxx3 2 22324236) ( xxx 3 +−−=− 2) xx 2 0,5 (1,0 3 2 3 2 3 2 im) PxQx()()3− =−+−+−( xxx 2232426) ( xxx + −−=−−++) xxx 24 0,5 Bài 4 (5,0 im). Cho tam giác ABC vuông ti A có AB=6 cm , AC = 8 cm. ng phân giác ca góc ABC ct AC ti D . K DE vuông góc vi BC ti E . Tia BA ct tia ED ti F . a) Tính dài cnh BC và so sánh các góc ca tam giác ABC . b) Chng minh ∆BAD = ∆ BED và tam giác BAE cân. c) Chng minh EF= AC và tính dài on thng CF (làm tròn
   n ch s thp phân th hai). d) Chng minh AE song song vi CF và
   AEF=
   ACF . Câu Ni dung im B Hình E v 0,5 (0,5 A C im) D F Áp dng nh lý Py-ta-go cho ∆ABC vuông ti A ta có: a 2 2 2 2 2
   0,5 (1,5 BC= AB + AC =6 + 8 = 36 + 64 = 100 BC= 100 = 10 ( cm ). im) ∆ABC có BC> AC > AB (10 cm > 8 cm > 6 cm )
   Aˆ> Bˆ > C ˆ . 1,0 Tam giác BAD và tam giác BED có: BAD
   = BED
   ( = 900 ) ; b BD là cnh chung; 0,5 (0,75
   
   im) ABD= EBD (do BD là phân giác ca góc ABC )
   ∆BAD = ∆ BED
   BA= BE
   tam giác BAE cân ti B . 0,25 3
4. ∆BEF và ∆BAC có: B chung; BEF
   = BAC
   ( = 900 ) ; BE= BA (cmt) 0,25 c
   ∆BEF = ∆ BAC
   EF= AC (0,75 Ta có: EF= AC = 8 ( cm ) 0,25 im) Li có: BE= BA = 6 () cm
   EC= BC − BE = 1064 − = () cm Áp dng nh lý Py-ta-go cho ∆CEF vuông ti E ta có: 0,25 CF2= CE 2 + EF 2 =4 2 + 8 2 = 80
   CF= 80 ≈ 8,94 ( cm ). * Chng minh AE song song vi CF (1,0 im): CA⊥ BF; FE ⊥ BC ;CA ct FE ti DD
   là trc tâm ∆BCF 0,25
   BD⊥ CF (1) 0,25
   Li có: ∆BAE cân ti B có BD là phân giác BAE nên BD 0,25 cng là ng cao ca ∆BAE
   BD⊥ AE (2) d T (1) và (2) suy ra AE song song vi CF . 0,25 (1,5 * Chng minh
   AEF=
   ACF (0,5 im): im) AE// CF
   
   AEF= DFC
   (3) (slt) 0,25
   ∆BEF = ∆ BAC ( cmt )
   BF= BC
   ∆ BCF cân ti B có BD là ng phân giác nên cng là ng trung trc 0,25
   ∆DCF cân ti D
   DFC
   =
   ACF (4) T (1) và (2) suy ra
   AEF=
   ACF . * Ghi chú: Nu hc sinh làm cách khác
   úng, giáo viên cn c vào
   i m ca tng phn
   ch m cho phù hp. ___Ht___ 4